【摘要】：从背景图像中恢复图像是图像处理中的重要任务之一，数学形态滤波是一种有效的滤波机制。二值图像中形态断开变换能够消除图像目标中小于结构元素的散点与毛刺，使图像光滑，而形态闭合变换可将不连通的目标连通，发挥滤波作用。形态滤波效果取决于结构元素的大小与形状，形态断开起到“过滤筛”的作用。多结构元素形态滤波在滤除噪声的同时，也能较好地保护图像的边缘特征。
4．5．1 图像形态滤波
从背景图像中恢复图像是图像处理中的重要任务之一，数学形态滤波是一种有效的滤波机制。二值图像中形态断开变换能够消除图像目标中小于结构元素的散点与毛刺，使图像光滑，而形态闭合变换可将不连通的目标连通，发挥滤波作用。形态滤波效果取决于结构元素的大小与形状，形态断开起到“过滤筛”的作用。若采用单一结构元素，难以顾及图像各个方向上的特征，滤波结果导致图像目标的原有特征或边缘特征损失。因此有人提出多结构元素形态滤波模型［127，128］。
设X为二值图像集合，Ki为结构元素序列，有8个结构元素：
图像多结构元素形态断开变换结果为：
图像形态滤波结果为：
将式（4．27）代入式（4．28）得：
多结构元素形态滤波在滤除噪声的同时，也能较好地保护图像的边缘特征。多结构元素对于“面状目标”具有重要的意义。
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