形态学噪声滤波复原

3.6.1　形态学噪声滤波复原

数学形态学(Mathematical Morphology)诞生于1964年，是由法国巴黎矿业学院博士生赛拉(J.Serra)和导师马瑟荣在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出“击中/击不中变换”，并在理论层面上第一次引入了形态学的表达式，建立了颗粒分析方法。他们的工作奠定了这门学科的理论基础，如击中/击不中变换、开闭运算、布尔模型及纹理分析器的原型等。数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的。数学基础和所用语言是集合论，因此它具有完备的数学基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设计奠定了坚实的基础。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。

形态学中的开启和闭合结合起来可用来滤除噪声。首先对有噪声图像进行开启操作，可选择结构要素矩阵比噪声的尺寸大，因而开启的结果是将背景上的噪声去除。最后是对前一步得到的图像进行闭合操作，将图像上的噪声去掉。根据此方法的特点可以知道，此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大，且没有细小的细节，对这种类型的图像除噪的效果会比较好。

MATLAB图像处理工具箱中提供了根据形状和大小构造的结构元素函数strel()，以及开运算函数imopen()和闭运算函数imclose()。图3－24是一幅清晰的原始图像，图3－25是添加噪声后的图像，噪声为黑色或白色的随机像素组成，图3－26是经过开—闭运算复原后的图像，图3－27是经过闭—开运算复原后的图像，图3－28是经过交替顺序滤波处理后复原的图像。程序代码如下:

f=imread('boat.jpg');

imshow(f);

g=imnoise(f，'salt＆pepper'，0.1);

figure，imshow(g);

se=strel('disk'，1);

g1=imopen(g，se);

g2=imclose(g1，se);

figure，imshow(g2);

g3=imclose(g，se);

g4=imopen(g3，se);

figure，imshow(g4);

for k=2∶3

se=strel('disk'，1);

g5=imclose(imopen(g，se)，se);

end

figure，imshow(g5)。

图3－24

图3－25

图3－26

图3－27

图3－28