几何学的历史及发展

1.1.2　几何学的历史及发展

几何学是人类在认识世界过程中建立最早、岁月久远而魅力永驻的学科之一，其起源可以追溯到古埃及和古希腊时代。众所周知，当时人们为了丈量土地，修建建筑物，需要计算长度、量算面积、测算体积等。这时的几何学，其主要目的和任务仅是研究几何体的简单度量性质。

随着计算机时代的到来，尤其是20世纪后期以来，计算机图形学得到越来越多的重视和越来越快的发展。但因传统几何学的限制，人们在解决某些特殊问题（例如地图着色问题、凸壳生成问题、E8超空间对称问题等等）时遇到了很大困难，而这些问题往往与欧几里得的几何构造有关。当时人们所重视的是传统几何学的公理化证明，所关注的主要研究内容还只侧重于几何体的几何性质，而往往轻视、忽视（至少相当忽略）了几何构造问题。这迫使人们不得不重新研究这一古老却被人遗忘的“几何构造”课题，且因它有机、有效、有力地融合了计算机学科的新思想、新方法与新知识（例如计算机算法、计算复杂性等），故逐渐形成了计算机科学与几何学相互交叉、各自渗透、彼此融合的一个边沿性、交叉型崭新学科——计算几何。

计算几何，是几何学的外延扩展、内涵深化和历史进步。事实上，计算几何这个概念的正式提出，可以回溯到1975年。Shamos（沙莫斯）和Hoey（霍伊）利用计算机有效地计算出了平面点集的Voronoi图，而他们所发表的著名论文“Closest-point problems”则标志着——计算几何的诞生。随着计算机技术的飞速发展，它研究的对象已经远超出了几何学的研究范围，其研究的几何问题包括了大量的几何对象，比如点、线、面、体及其集合；它是计算机领域中极有生命力的一个创新子领域，其研究成果已在计算机图形学、计算生物学、计算化学、统计分析、模式识别、地理数据库等众多领域中得到广泛的应用。