仿真计算方法

一、仿真计算方法

1．淬冷过程热传导方程

对于热物性指标呈各向同性的三维形状淬冷模坯而言，其热传导平衡方程在直角坐标下的形式为

式中:ρ、c、λ和Q分别代表工件材料的密度、定压比热容、热传导系数和相变潜热，其中，过冷奥氏体转变为铁素体—珠光体、贝氏体和马氏体的相变潜热可分别按305MJ/m³、440MJ/m³和648MJ/m³选取; T和τ分别代表模坯温度和淬冷时间。就淬火过程而言，c和λ与模坯的具体温度有关，因此，此式为非线性导热方程。

模坯淬火时的初始条件为淬火温度，即

T(x，y，z，τ= 0)= T₀(x，y，z)

模坯淬火时，边界条件属于对流换热形式

式中: h、s和n分别表示表面换热系数、换热界面和换热界面的法向方向; T_w为模坯表面温度，T_q为淬火介质温度。

2．模坯淬冷温度场计算步骤

(1)简化对象。

基于长方体模坯的对称性，将其剖分成8等份，见图5－13(a)所示，选其中之一作为研究对象，坐标原点定在模坯的心部中心处。

(2)对象结构的离散化。

将对象划分为e个有限单元，见图5－13(b)中所示，每个单元含p个节点。

(3)选择插值函数。

每一单元内对温度设定一个合适的插值形式N_i(x，y，z)，将单元e中任一位置的温度用各个结点的温度来表示，即

(4)单元矩阵和载荷向量的推导应满足对流边界条件的导热微分方程在每个单元上的积分形式，整理后，所有单元的热平衡方程可集合成系统总的平衡方程组，具体可表示为下列矩阵形式:

式中:［K］为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率等;［C］、{T}、和{q}分别为比热容矩阵、节点温度向量、温度对时间的导数和节点热流率向量(含相变潜热)。

图5－13　X38CrMo16塑模钢模坯剖分及有限元网格示意图(尺寸1700mm×280mm×650mm)

采用向后差分将公式离散化

可以在每一时间段求出所有结点上的温度数值，再由插值函数计算出各单元的温度分布，从而实现模坯三维淬冷温度场的仿真。

3．仿真计算结果

X38CrMo16模具钢CCT曲线见图5－14。钢的密度ρ= 7.870g/cm³，定压比热容c和热传导系数λ与温度的关系可近似按3Cr13马氏体不锈钢选取。计算过程中，模坯初始温度(即淬火温度)取1040℃，淬冷介质油温T_q取30℃，淬冷时间步长取值范围控制在0.5～15s以内。图5－15～图5－17分别是不同时间油冷时X38CrMo16模坯的瞬态温度场仿真结果;图5－18是模坯角部和心部处的计算冷却曲线。

图5－14　X38CrMo16塑模钢连续转变(CCT)曲线(奥氏体化温度1040℃)

图5－15　1700mm×280mm×650mm X38CrMo16模坯1040℃油淬2000s时瞬态温度场(℃)

图5－16　1700mm×280mm×650mm X38CrMo16模坯1040℃油淬2400s时瞬态温度场(℃)

图5－17　1700mm×280mm×650mm X38CrMo16模坯1040℃油淬2800s时瞬态温度场(℃)