考虑结点属性的可达性分析方法

8.4.3　考虑结点属性的可达性分析方法

考虑结点属性的可达性分析方法一般称为引力模型(在地理学中称为势能模型或潜能模型)方法。在地理学中比较某一点与其他点的交通可达性时，如果目的点相同，则认为离目的点距离近的点的可达性要高于另外一个点;如果目的点不同，并且到目的点的距离相同时，则一般认为跟规模较大的目的点发生联系的点的可达性要高于另一个点。基于这样两点认识，交通可达性与万有引力定律有相同的作用规律——与规模成正比，与距离成反比。这也是万有引力定律的推广——引力模型引入到交通可达性的研究中的理论依据。

应用引力模型计算交通可达性的公式如下:

图8-5　空间句法来分析城市道路的连接性(局部集成度)

其中，P_ij表示i、j两点的作用值，即物理学中的势能，g是一个常数，M_i，M_j表示i，j两吸引点的规模大小，d_ij代表i、j之间的距离(或者是交通成本，如最短距离、最少时间等)，a是距离衰减系数，一般取1.0～3.0之间的先验值。若在多个吸引点的情况下，上述模型中实质上只有两个因素起作用:一是中心点的规模M，例如商业区的营业面积、工业区的就业岗位数、住宅区的居住人口规模等;二是中心点到吸引点的距离d。在大部分情况下，可以不考虑出发点交通发生潜力的大小，这时公式(8-1)就可简化为单约势能模型:

如果同时考虑研究区域内的所有吸引点，则j点的出行总势能为:

由公式(8-3)计算所得的总势能可以认为该点可达性的一种表示。但是这个结果是一个无量纲势能值，因此无法对多个吸引点的可达性进行比较。为了能使可达性便于比较，Geertman(1995)又将经典的引力模型修改为:

公式(8-4)中，Ti代表基于势能的从点出发到所有吸引点的平均交通时间(可用分钟或小时表示)，d_ij表示为交通时耗或成本。P_ij的定义和(8-2)式不同:

公式(8-5)中，等式右边的分子是i到j的势能，而分母是i点总势能。两者相除代表了从i到j的势能占i总势能的比重，由此量纲被消除。

目前潜力模型法除了广泛应用于计算一些公共设施(如商业网点、医疗设施、学校等)的可达性之外，还可以应用到市场或城市的潜力研究中。