危险废弃物公路运输风险评价模型及公理

4．4．2．1 风险评价模型

风险评价模型是危险废弃物公路运输风险评价的基础。通过分析国内外相关文献［153-168］可知，现有的危险废弃物运输风险评价模型有：

（1）传统风险模型（Traditional Risk，TR）

图4-1 危险废弃物物流运输风险评价的基本框架

传统风险模型是由美国交通管理局1980年提出的，主要考虑事故率和事故产生的后果两个方面，一般来说，对于某一给定的路线r上的风险可以表示为：

式中，pi表示在第i路段上发生事故的概率；Ci表示在路段i上发生事故之后产生的后果。事故后果常常取决于事故发生地点给定区域内的人口暴露数；传统风险模型的表达式可以理解为危险物品在路段r上发生事故的后果期望值，目前最常用。使用这个模型实际上已经假设车辆经过所有路段，而且不考虑路段上发生的任何情况。这可能与实际不相符，因为在实际中，一旦事故发生了，运输过程就要终止，因此出现了很多对此模型的改进模型。

（2）人口暴露模型（Population Exposure，PE）

由于传统风险模型具有一定的限制，并不能反映出某一路线r两侧的人口分布情况，于是就有学者提出了利用路线两侧的人口分布来反映危险废弃物运输过程中的风险，一般表示为：

式中，Di为第i路段沿线的影响区域内的总人数，目前研究的影响区域主要是矩形影响区域和半圆形影响区域。对于矩形影响区域，Di＝2λliρ（i）；对于圆形影响区域，Di＝ρ（i）2λli＋πλ( 2)。其中，li为第i路段的长度，λ为事故产生后的危险半径，ρ（i）为第i路段影响区域人口密度。

此模型省略了在危险废弃物运输过程中发生事故的概率和产生事故后果的情况，计算比较简单。

（3）概率模型（Incident Probability，IP）

由于危险废弃物运输过程中，发生事故是产生风险的首要条件，发生事故概率的大小在一定程度上反映了危险废弃物运输过程中的风险情况。因此，危险废弃物运输中的风险也可以表示为：

式中，pi同（4-1）式。

此模型相对于传统风险模型，省略了发生事故之后的后果的度量，计算也相对简单。

（4）感知风险模型（Perceived Risk，PR）

在危险废弃物运输过程中，不同的个体对于事故的感知是有所不同的，有时不同个体主观感知的风险可能会高于客观风险，有时可能会低于客观风险，因此出现了感知风险度量模型，即：

式中，pi和Ci同（4-1）式。

与传统风险模型相比，感知风险模型对后果进行了一定的处理，考虑了风险偏好因子q。q＝1，表示模型中立（主观感知风险与客观风险相同），即传统风险模型；q＞1，表示模型风险规避（主观感知风险大于客观风险），因此，选择人口稀疏的路径进行运输；q＜1，表示模型冒险行为（主观感知风险小于客观风险），很有可能冒险选择人口稠密的路径进行运输；

（5）条件风险模型（Conditional Risk，CR）

我们前面介绍了，传统风险模型通常不考虑路段上发生的任何情况。在实际中，如果危险废弃物运输过程中发生事故，则放弃此路径，重新选择路径。为了消除危险废弃物运输过程中事故的潜在风险，提出了条件风险模型，即：

式中，pi和Ci同（4-1）式。

（6）最小最大化模型（Minimax，MM）

最小最大化模型很直观，该模型的目的就是最小化道路沿线的最大影响人数。其表达式为：

MM（r）＝maxi∈rCi（4-6）

式中，Ci同（4-1）式。

（7）均值—方差模型（Mean-variance，MV）

在危险废弃物运输过程中，许多人希望能够比较完整地衡量危险废弃物运输过程中的风险，同时还能够避免重大事故的发生，因此提出了均值—方差风险模型：

式中，pi和Ci同（4-1）式。

此模型结合了传统风险和感知风险模型两方面的内容，能很好地反映危险废弃物运输中的整体风险以及避免重大事故的发生。

（8）负效用模型（Disutility，DU）

充分考虑到事故后果对危险废弃物运输的影响，降低道路沿线的人员伤亡，引入了危险废弃物运输事故后果指数负效用函数，提出了负效用模型，即：

式中，exp k C( )i 为负效用函数；pi和Ci同（4-1）式。

总结各模型具体表达式，如表4-1所示。

表4-1 危险废弃物运输风险评价模型

4．4．2．2 运输风险的相关公理

为了检验上面提出的危险废弃物物流运输风险模型的可靠度， Erkut［155］提出了危险物品运输风险模型需要满足的两个公理，我们将用V表示一个非负路径的评价函数。这两个公理给出了评价函数的性质。

公理1：路径评价单调性公理

如果路径r′在路径r上，那么V（r′）≤V（r）。这个公理意味着当现有路径上添加一个或多个链接时，其影响值不能减少。一般来说，常用的非负路径函数如距离、时间和成本等都满足公理1。

对于下一个公理，我们假设V表示一个或者多个路径链接属性函数。V（r）＝f（u1（r），u2（r），…，uk（r）），ui（r）为路线r上所有路段的同维向量。

公理2：属性单调性公理

如果hi≥0，i＝1，2，…，k，那么f（u1（r），u2（r），…，uk（r））≤f（u1（r）＋h1，u2（r）＋h2，…，uk（r）＋hk）。这个公理指出，如果对于一个特定链接的任意属性值增加，并且其他条件相同，那么路径值不能减少。具体来说，就是当u1（r）为事故概率的向量，u2（r）为事故后果的向量，并且k＝2时，那么这个公理要求路径风险是事故概率和事故后果的非减函数。

在给出这两个公理后，Erkut［155］同时给出了表4-1中给出的所有风险模型是否满足这两个公理（见表4-2）。

表4-2 8个风险表达式与两个公理之间关系的总结