运动学建模

1.3.1.1 正运动学建模

在运动学建模方面，Bi等人[36]用一种新的通用结构描述模块机器人系统，给出由模块设计变量自动生成D-H参数的方法。Jamwal等人[37]应用改进的模糊推理系统， 提出了与机器人构形无关的正运动学算法， 其中模糊推理系统通过梯度下降法 (GD)、 遗传算法 (GA) 和改进的遗传算法(MGA) 三种方法达到最优。WANG等人[38]针对在轨运行的空间机器人提出了一种运动学辨识方法。 在初始阶段， 机器人的非线性模型通过PSO算法离线辨识； 随后当运动学参数变化不剧烈的情况下， 用最小二乘法在线辨识其参数。Jaime等人[39]针对三腿并联机器人，提出了一种基于螺旋理论的运动学解法。 在单一几何约束下， 正运动学解由一种新方法以递推形式给出， 并应用螺旋理论分析了机器人的速度和加速度。 Thomas等人[40]应用乘子计算均值法来求解任意构形机器人的正运动学解，该方法在正运动学和逆运动学间并没有一个严格的区分， 所以能够很好地求解二者的解。Rohitash等人[41]提出应用混合方法去求解3RPR并联机器人的正运动学解， 这种混合方法实际上是将遗传算法和模拟退火算法融入两个普通的混合启发式算法当中。

1.3.1.2 逆运动学建模

赵杰等人[42]采用指数积公式建立可重构模块机器人的运动学模型，分析了指数积公式的化简方法、 子问题的分类和计算方法， 为封闭形式的逆运动学解提供了一种通用的可分解方法。魏延辉等人[43]通过构形平面匹配方法去求解可重构机器人的逆运动学。 该方法将机器人在目标位置点的位姿分解成多个构形平面， 通过匹配三级构形平面， 得到具有串联形式的可重构机器人运动学的单一逆解。YINFeng等人[44]给出了基于仿电磁学算法和改进DFP算法的机器人逆运动学解。 仿电磁学算法采用吸引-排斥机制使得采样点快速逼近最优解， 基于这个最优解， 改进DFP算法在期望的精度下求逆运动学解。Rasit[45]基于误差最小化原则，提出将神经网络和遗传算法结合去求解6关节机器人的逆运动学解， 其所提出的方法利用了神经网络和进化算法的特点以获得更多的精确解。Ali等人[46]针对带有构形奇异和不确定性机器人的逆运动学求解问题， 提出了一种基于神经网络的计算方法。 首先用一组对应期望位置的关节角去训练神经网络， 之后再用另外一组数据去验证该网络的泛化性。Mahmoud等人[47]针对参数冗余的7自由度仿人机器人的逆运动学求解问题提出了一种新的求解方法，该方法应用了关节角向量和相应的末端位置 (由正运动学解获得)， 所产生的数据被分成不同的逆运动学解流形， 这些流形随后被分开以便使逆运动学解以等式的形式给出， 利用该等式的参数能够进行快速在线计算。