原来教学可以如此轻松

原来教学可以如此轻松——“子弹打木块模型”教学案例

广东信宜中学　黄奇

“子弹打木块模型”是高中物理中的一个重要物理模型,其中基本上包含了所有的力学主干知识,包括受力情况分析、运动情况分析、功和能、能的转化和守恒定律等内容,对学生的理解能力、推理能力、综合分析能力等方面有十分高的要求,因此是历年高考中的热点,也是难点。高考复习时不少学生对此要花费大量的精力,而效果还不一定好。今年复习这个专题时,我决定不再由老师讲授这部分内容,而是布置学生通过自主复习,合作探究,完成这个专题的复习。探究过程由以下三个过程组成:

1.完成例题1。

例1　一块质量为M的木块被放在光滑的水平面上,一颗质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中,如图①所示。设相互作用力为f,求:

图①

(1)子弹和木块相对静止时的速度v。

(2)子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度。

(3)系统损失的机械能为多少?这些能量去哪里了?它和f对子弹、对木块做的功有什么关系?

(4)在同一个v-t图中画出子弹与木块的运动图象,从图象中有什么发现?

学生解答:

(1)由动量守恒,得mv₀=(M+m)v,

(2)由动能定理,得

对木块:,

打进深度就是相对位移

(3)系统损失的机械能为。

由能量转化和守恒定律可知,损失的机械能转化为内能。

由(2)可得

由上式可知,子弹与木块间的相互作用力与相对位移(或路程)的乘积等于系统机械能的减小。

(4)子弹和木块的v-t图象如图②所示,其中s₁是木块的位移,梯形面积是子弹位移,s_相是子弹相对木块的位移。

图②

设置例题1的目的,是使学生通过练习,熟悉这类题中最基本的解题过程,以及要运用的物理规律和解题方法,从学生的回答来看,已经达到目的。我接着提出下面的问题:

2.完成例题2和例题3,与例题1比较,它们有什么共同点？综合三道例题,你有什么收获？可以得到什么结论？与同学们进行交流。

例2　如图③所示,质量为M的长木板静止放在光滑的水平面上,一质量为m、长度可忽略的小铅块以速度v₀从左端滑上木板,已知铅块与木板的动摩擦因数为μ,设木板足够长。

图③

(1)当铅块与长木板相对静止时它们的共同速度是多少？

(2)铅块在长木板上滑行了多少距离？

例题3　如图④所示,一水平放置在光滑水平面上的气缸,用活塞封有部分理想气体,气缸和活塞的质量均为m,且都是绝热的。现给活塞一个向右的速度v₀,使其向左运动,则在以后的运动中,被封闭气体内能增加的最大值是多少?

图④

通过交流与讨论,同学们经过激烈的思维碰撞,各学习小组总结出以下结论:

(1)受力情况:组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对恒力,故两物体的加速度大小与质量成反比,方向相反。

(2)运动情况:子弹穿过木块、滑块在木板上滑动、活塞压缩气体都可看作为两个做匀变速直线运动的物体间的追及问题,或说是一个相对运动问题。在一段时间内子弹射入木块的深度、滑块在木板上滑动的距离、活塞相对气缸移动的距离,就是这段时间内两者相对位移的大小。

(3)从动量角度来看:由于系统不受外力作用,因而遵从动量守恒定律。

(4)从能量角度来看:由于相互作用力做功,故系统或每个物体动能均发生变化:力对子弹、滑块和活塞做的功量度子弹、滑块和活塞动能的变化；力对木块、木板和气缸做的功量度木块、木板和气缸动能的变化。一对相互作用力做的总功量度系统动能的变化,可以用这个力的大小与两物体相对位移大小的乘积来计算。

(5)处理这类问题,最关键的是要抓住动量与能量这两条主线,弄清系统内参与做功的是什么力,其相对位移(或相对路程)是多少,从而顺利建立等量关系。

能从三个例题中找到共性的东西,说明学生们已经找到了其中的规律,已经从感性认识逐步发展上升到理性认识。这些本来是我要说的结论,现在学生自己总结出来了,我心里暗自高兴——这节课的教学目标基本达到了!为了使学生能灵活运用此物理模型解题,我又提出新的问题:

3.你能找到“子弹打木块模型”在电磁学中应用的例子吗？

下面是部分学生找出的例子,并附上了解答(略)。

例1　质量为2m、带2q正电荷的小球A,起初静止在光滑绝缘水平面上,当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度v₀离A而去的同时,释放A球,如图⑤所示。若某时刻两球的电势能有最大值,求:

图⑤

(1)此时两球速度各多大?

(2)与开始时相比,电势能最多增加多少?

例2　如图⑥所示,电容器固定在一个绝缘座上,绝缘座放在光滑水平面上,平行板电容器板间的距离为d,右极板上有一小孔,通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆,电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M,给电容器充电后,有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v₀对准小孔向左运动,并从小孔进入电容器。设带电环不影响电容器板间电场分布,带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d,试求:

图⑥

(1)带电环与左极板相距最近时的速度v。

(2)此过程中电容器移动的距离s。

能完成第三个任务,说明学生已经能构建正确的物理模型,掌握基本模型的思维方法并能合理地迁移去解决新的实际问题了,也就是说,真正达到了掌握、运用的层次了。

同样的内容,为什么以前教得那么艰难,效果反而不佳呢？这引起了我的深思。以前我们总认为,例题的功能就是具有典型性、示范性,因此,教师总是怕学生不明白,把例题分析得头头是道、十分详细,解题过程十分规范、清楚到位,实际上基本上是教师在讲、学生在听,整个过程就像是放电影一样在学生的脑子中重温了一遍,其中学生虽然也有一定的参与,但总的来说是被动参与,被教师的思路(不是学生的思路)所引导,学生被教师牵着鼻子走,没有经过深思熟虑,在头脑中留下的印象自然就不深刻,掌握的程度也肯定不好。再者,以往教师对例题的处理总是显得过于匆忙,急于通过例题得出某些结论,幻想着学生能运用这些结论去做题目就可以了,对于题目中隐藏的原理、规律,分析、挖掘得不够深刻、透彻,同时对题目的变化、拓展得不够,学生学到的东西比较肤浅,没有形成知识的迁移,难以运用,当遇到经过变化、加深的题目时,自然就觉得束手无策了。总有很多学生反映说,听老师讲课明明白白,但自己动起手来却不会做,就是这个原因。

这个专题的教学设计思路分三个层次。第一步,通过精选例题,选择具有代表性的题目,以起到以“题”带“型”的作用,在例题中设置一题多问,层层深入,逐步揭示物理实质,建立物理模型,同时通过一题多解,启发学生积极思考,激发学生兴趣,开拓思路,培养发散思维和创新能力。通过这一步,使学生形成一定的感性认识。第二步,把题目变形或改变其背景,学生解答后,通过比较、分析,引起学生的思考,引发学生讨论。讨论时给予学生充足的时间,让学生仔细地听取他人的发言,发表自己的想法,相互补充、相互修正,共同解决问题。在上述讨论的基础上,通过高度概括和提炼,将所授知识网络化,形成简洁的文字表达或公式表达,勾画出知识结构图,使学生十分清楚地知道要学、要记的内容,使学生理解物理概念,掌握物理规律,并实现物理认知结构的重新组合,从而实现知识、能力的第一次飞跃。第三步是综合运用,实现知识迁移,使学生能运用物理知识解决实际问题。在这一步骤中,我故意将问题问得比较空泛、不够具体,其实这些题目都在学生教科书中这个专题后面配套的练习里,但是要把它们找出来,学生肯定要先做一遍,而且要弄懂后才行。

教学反思:

本节课采用探究性教学模式,其优越性主要体现在能让学生在教学过程中,在教师的指导下,围绕一定的问题,依据教师和教材提供的材料,通过积极的思维活动,亲自探索、主动研究,把事物整理就绪,使学生自己成为“发现者”。通过“发现”获取知识,通过创造性思维活动解决物理问题,充分发挥了学生的主体作用,培养了学生的创新精神和创新能力。教学成功的关键是要充分发挥学生的自主性,给学生充分自由的思维空间和时间,营造良好的合作和交流氛围,否则就有可能流于形式。