关注本质联系

黄　祥（执教）　陈庆宪（评析）

◎课前思考

人教版义务教育教材在三年级下册编排了“小数的初步认识”。教学内容与原实验教材相比，除了在读、写中有两位小数之外，在认识小数和简单的小数计算中只要求是一位小数。这说明教材适当降低了认识上的难度，更加体现了“初步认识”与以后学习“小数意义”的区别。从表面上看，难度虽然有点降低，但仍然要使学生正确地领悟一位小数与十分之几的关系。在教材编排上也没有多大变化，同样先呈现商品的单价、体温和身高中出现的小数，接着从具体测量身高中引入小数。对于这一内容的教学，如何更好地利用学生已有的认知起点，如何更好地发挥学生的自主学习？如何在教学中进一步提升数学的本质内涵？这些问题都值得我们深入思考。

针对以上问题，我们对本课的学习素材，以及呈现方式和教学流程上做了适当改进，收到较好的教学效果。现整理如下，供大家教学时参考。

◎实录与评析

1．创设意境，猜想中引发自学。

师：今天我们一起来学习新知识，先来回忆一下“10米”与“1米”有什么关系。（教师随手在黑板上写上“10米”与“1米”）

生1：10米里面有10个1米。

生2：1米的10倍是10米。

师：那10米中的几分之几是1米。（有几位学生说出了

这时教师呈现图示提出：看到这个图你能想到用什么分数表示？

学生观察右图明确地说出了“1米是10米的。

教师又随手在黑板上写出“0.1米”，并提出：你们还能认识这个数量吗？

这时有学生说出：这是零点一米。

师：这前面的零点一（手指着0.1），叫什么数呢？

生：我知道，这是小数。

师：是的，这就是今天我们要认识的一个小数。（揭示课题：认识小数）

（教师先指导学生怎样读、写这个小数）

接着教师提出：我们知道了1米的10倍是10米，10米的是1米，那0.1米与1米又有什么联系呢？

这时有许多学生借助于刚才的关系，猜想到了“0.1米的10倍是1米”“1米的是0.1米”。

教师随手继续板书（如右图），同时提出：这样的猜想是否正确呢？我相信同学们通过自己的学习，一定会知道的。请大家根据下面的自学要求，填好下面的学习单。

（1）请仔细阅读课本第92页例1，想一想：0.1米到底什么意思？

填一填：0.1米就是（　　）的长度。

（2）书上表示的0.3米又是什么意思？

填一填：0.3米就是（　　）的长度。

（3）书上小朋友测量的身高是1米3分米，你能用小数表示吗？

填一填：1米3分米=（　　）米。

【评析】　以上教学从回忆“10米”与“1米”的关系入手，把“0.1米”紧随之后呈现。通过呈现这样的感知意境创设，使学生把原来的整数计数单位之间的进率，先朦胧地迁移到小数之中。如果学生说不出0.1米与1米的联系，这也没有多大关系，至少也激发了学生学习新知的兴趣，教师同样可以借此机会给学生提出自学目标。为了使学生达到更佳的自学效果，教师给每位学生提供了一张学习单，这样可以让学生把自学成果记录下来，便于反馈交流。在开始引入时我们还注意到，学生在回答10米是1米的10倍是没有问题的，但要回答1米是10米的十分之一，部分学生有点困难。教师预料到这一点，预先准备了一张10米与1米之间联系的直观图，帮助学生回忆分数的初步认知，使学生都顺利说出1米是10米的十分之一。这样做的目的是想通过它去猜想0.1米是1米的十分之一。

2．交流质疑，对比中认识小数。

（1）交流自学成果。先让学生分组讨论自学后的成果，接着组织全班交流。在反馈中学生有两种填法，即：0.1米就是（1分米或米）的长度；0.3米就是（3分米或米）的长度。

教师在黑板上画有米尺图，让学生上台在图上寻找出1分米、米和0.1米都是一样长的；3分米、米和0.3米也是一样长的。

同时板书：1分米=米=0.1米　3分米=米=0.3米

紧接着教师按顺序再从1分米、2分米、3分米……9分米，让学生逐一说出对应的分数与小数。

师：0.9米有几个0.1米？

生：0.9米有9个0.1米。

师：如果再加上一个0.1米，是多少米了？

生：就是1米。

师：是呀！这说明开始时有些同学的猜想是正确的。

师：为什么1米3分米就等于1.3米呢？

生：1米3分米就是1米加上3分米，所以是1.3米。

师：你们能在台上找一找1.3米吗？（学生活动略）

（2）对比质疑交流。

教师出示“0.1元”，并向学生提出：刚才大家认识了零点几米的小数，生活中还有以“元”为单位的小数，下面请你们想一想：0.1元与0.1米有什么相同之处和不同之处呢？（教师在大屏幕上呈现问题，学生分组讨论）

接着教师组织学生反馈讨论情况。

生1：0.1元与0.1米的计量单位不同。

生2：它们都有一个0.1。

生3：0.1元就是1角，而0.1米就是1分米。

师：1角除了用0.1元表示之外，还可以怎样表示呢？

生：0.1元还可以表示成元。

这时教师借助于微课形式逐步演示出右图的投影，让学生观察之后再来说一说它们的相同点与不同点。

生：0.1元是把1元钱平均分成10份，表示其中的一份。而0.1米是把1米平均分成10份，表示其中的一份。

师：这位同学既说出了0.1元与0.1米的不同之处，又说出了它们的相同之处。不同的是前一个要把1元平均分，后一个是把1米平均分；那你们还能再说一说它们的相同之处吗？

生：都是平均分成10份。

师：是呀！0.1就是，这一点是相同的。不同的是计量单位，就是平均分的对象不一样。

教师让学生分别说出“几角就是十分之几元，就是零点几元”。

【评析】　通过对0.1元与0.1米的相同点与不同点的比较，较好地凸显了小数的本质内涵。教学中教者给学生整体呈现了直观图，使学生更加清晰地领悟到同样的一个小数，它所产生的背景有可能是不同的，但只要对一个具体量或图形平均分成10份，得到的“十分之几”就是“零点几”的小数。通过这样的比较，使学生初步以整体的视角来认识小数。

3．自我检测，应用中落实读写。

（1）自我检测。

师：你们学会小数了吗？是否学会，我们自己来检测一下好吗？

提出练习要求：填一填课本第94页2、3两题。

根据学生的汇报，投影逐一呈现结果（如下图）

接着教师有选择地提出：2题的（2）小题第二个图为什么填5.3元？

生：因为这里有5元，还有3角，所以填5.3元。

师：3角用小数表示就是？

生：就是0.3元。

师：所以5.3元，也就是？

生：也就是5元加上0.3元。

教师再指着最后一个图问：这里为什么要填0.7。

生：因为这里把一个正方形平均分成10份，涂色的部分有7份，也就是正方形的，所以要填0.7。

【评析】　这一环节是对刚学到的概念进行及时检测。在反馈订正中教师重点引导学生去思考“5.3元”是怎么想到的，使学生进一步理解5.3元是5元与0.3元的合并。让学生说一说“0.7”是怎样得到的，使学生进一步看到，这里产生的小数是把一个正方形平均分成10份，阴影部分是正方形的。

（2）学会读写。

师：今天我们学习了小数，你在生活中遇到过小数吗？（让学生分组略交流一下）

生1：在商场里买东西的时候，要用到小数。

生2：我在爸爸车里的导航仪上看到过小数。

……

接着教师把课本的主题图逐一呈现出来，让学生去读、写小数。

师：在商场里这位阿姨在购买苹果时，称的质量是三点四五千克，大家来读一读。

学生跟读后教师强调指出：这个小数部分的数要像报电话号码一样读。大家再读一遍。

师：请大家把这个小数写在纸上。（同学互相检查，写的是否正确）

接着教师再引导学生去读第二幅的单价。

对第三幅图，教师把图中的体温计有意识地从原来的36.6oC改成37.37oC，让学生读出：三十七点三七。

教师进一步提出整数部分的“37”与小数部分的“37”在读法上的不同。

接着教师呈现第四幅图，让学生对图中小朋友的身高先进行估测。

投影上先呈现上图的第一张，学生估测是1.3米，也有学生估测1.4米。

投影上打出红线如上图的第二张，学生通过观察都说：应该是1.4米。

再接着教师投影上呈现尺子如上图的第三张，让几位学生到屏幕前去仔细观察，学生准确地说出是1.41米。

【评析】　这一环节的素材来自于教材，通常教师把这一素材放在本课的前面，以生活中曾看到过的小数来激发学生的学习兴趣，让他们先学会读、写小数。我们把它安排在学生理解一位小数的含义之后。从实际效果来看这样的调整效果更好。我们借助于“为什么要学习小数”的思考，引发学生对生活的遐想。然后教师一边引导学生读这些小数，一边让学生进一步体会小数在生活中的应用。在这一过程中教师还把书上的两个图做了一些修改与补充，尤其最后一幅图逐步呈现，第一次是让学生在观察中初步得到估测；第二次打上测量到头顶的红线，让学生的估测略准确一些；第三次再在图上呈现尺子刻度，使学生观察到更精确的身高。这一过程不仅培养了学生的观察和估测能力，而且科学合理地渗透了两位小数的实际含义。

4.课堂小结。

教师引导学生观察黑板上的板书提出：今天我们主要学习了几位小数？

生：主要学习了一位小数。

师：一位小数与怎样的分数有关？

生：零点几就是十分之几。

师：请大家再想想，以后我们还会继续学习什么呢？

生1：以后我们还会继续学习两位小数、三位小数……

生2：我们还要学习小数的计算。

师：是呀！我们还会学到更多有关小数的知识。今天知道一位小数与十分之几有关，那两位小数、三位小数你们会猜到可能和几分之几有关吗？

生：与百分之几、千分之几有关。

师：是的。老师相信，同学们也会同今天一样，通过自己的学习，学到更多与小数有关的知识。

【评析】　这样的小结方式，虽然没有要求学生说一说本课学习之后的收获，但学生在总结一位小数与十分之几的关系中，既达到了进一步理解小数的含义，又引发了对知识进一步的拓展性想象。

纵观全课，教者抓住知识的发展与联系，以简约、大气、朴实，并富有启发性的素材引入，并采用了自学交流、对比质疑的学习方式，使学生真正理解一位小数的含义，凸显数学的本质内涵。