圆孔夫琅禾费衍射

在观察单缝夫琅禾费衍射的装置中，若用一小圆孔代替狭缝，就可以观察到圆孔夫琅禾费衍射现象，如图8.22（a）．该衍射图样的中央是一明亮的圆斑，称为艾里斑，周围是一组同心的暗环和明环．理论计算可以证明，艾里斑的光强占整个入射光总光强的84％，其半角宽度θ为

图8.22　圆孔衍射

上式中，D是圆孔的直径．显然，D愈小，衍射现象愈明显．

通常，光学仪器中的光阑和透镜都是圆形的，点光源发出的光通过透镜时，光束不是呈点状像，而是经衍射成一衍射图样．所以，研究圆孔衍射对评价仪器成像质量具有重要意义．例如，远方一颗星（可视为点光源）所发出的光，经望远镜的物镜后所成的像，并不是几何光学中的一点，而是一个有—定大小的衍射斑，该斑的大小与物镜孔径D、光波长λ有关．当两个星体过分靠近时，它们经物镜所成的像斑之间的距离过近，大部分重叠在一起，这时两个星体的像就难以分辨了，如图8.23（c）．用显微镜观察一个物体上相距极近的两点时，同样会出现难以分辨的情形．

图8.23　光学仪器分辨本领

那么，两个衍射光斑之间的距离应该怎样才算能够分辨呢？英国物理学家瑞利（Rayleigh）提出了一个最小分辨角的标准，称作瑞利判据．这个判据规定，当一个艾里斑中心与另一艾里斑的边缘相重合，此时，两衍射图样重叠部分中心处的光强约为单个衍射图样的中央最大光强的80％，两个像刚好能分辨，如图8.23（b）所示．刚好能分辨的情况下两物点对透镜光心的张角叫做光学仪器的最小分辨角，由瑞利判据，最小分辨角恰好等于艾里斑的半角宽度，由式（8.22）可知，光学仪器的最小分辨角为

在光学中，最小分辨角θ0的倒数称为光学仪器的分辨率．用R表示

分辨率是光学仪器的一个重要指标，由式（8.23b）可知，光学仪器分辨率与其孔径成正比，与入射光波的波长成反比．在天文观测中，为分辨远方靠得很近的星体，望远镜的通光孔径必须做得很大，以提高其分辨率，如美国夏威夷莫纳克亚山的天文望远镜的孔径达D＝10m．近代物理指出，电子也具有波动性，与运动电子（如电子显微镜中的电子束）相应的物质波的波长数量级约为10～1～10～2nm，所以电子显微镜比普通光学显微镜的分辨率高几千倍．

例8.9　人眼瞳孔直径D约为3mm，对人眼最敏感的黄绿光的波长λ＝550nm，试计算人眼的最小分辨角．若将两物点放在明视距离25cm处，人眼可分辨两物点的最小间距为多少？

解　人眼的最小分辨角为

明视距离l＝25cm，恰能分辨的两物点之间的距离为