晶体的射线衍射

X射线又称伦琴射线，是伦琴于1895年发现的。它是一种人眼看不见、具有很强穿透能力的电磁波，波长在4～100nm范围内。X射线也产生干涉、衍射等现象，但用普通的光栅却观察不到X射线的衍射现象，这是因为光栅常数的数量级为10－6～10－5 m，比X射线的波长大得多。

1912年德国物理学家劳厄想到晶体内的原子是有规则排列的，天然晶体实际上就是光栅常数很小的天然三维空间光栅。利用晶体作为光栅，劳厄成功地进行了X射线衍射实验。他让一束X射线穿过铅板上的小孔照射到晶体上，如图15－5－1所示，结果晶片后面的感光胶片上形成规则分布的斑点，即劳厄斑点。实验的成功既证明了X射线的波动性质，也证明了晶体内原子是按一定的间隔、规则排列的。分析劳厄斑点的位置及其强度，就可判断晶体中原子的排列情况，这是一种X射线晶体结构分析方法。

图15－5－1 劳厄实验

1913年，英国布喇格父子提出了另一种研究X射线的衍射方法，并进行了定量验证。他们把晶体看成是由一系列彼此相互平行的原子层所组成的。如图15－5－2所示，小圆点表示晶体点阵中的原子（或离子），当X射线照射晶体时，按照惠更斯原理，这些原子就成为发射子波的波源，向各个方向发射出衍射波（也称散射波），这些衍射波都是相干波，它们的叠加可分两种情况来研究：一是从同一原子层中各原子发出衍射波的相干叠加（称为点间干涉）；二是不同原子层中各原子发出衍射波的相干叠加（面间干涉）。布喇格父子证明：只有在以晶面为镜面并满足反射定律的方向上，点间干涉和面间干涉才能同时满足衍射主极大。

图15－5－2 布喇格方法

在图15－5－2中，设两原子平面层的间距为d，则两相邻平面散射光的光程差为

所以，相互干涉加强的条件为

从所有各平行层上散射的X射线，只有满足式（15－5－1）时才能相互加强。式（15－5－1）就是著名的布喇格公式。

从式（15－5－1）可知，如果已知d和φ，则可算出X射线的波长λ；同理，若已知X射线的波长λ和φ，则可推算出晶体的晶格常数d。沿这两方面分别发展起来的X射线光谱分析法和X射线晶体结构分析法，无论是在物质结构的研究中，还是在工程技术上都有极大的应用价值。