发条的工作原理

发条通过上条柄被卷紧在条轴上，由于它本身的弹力将使条轴按与上条相反的方向转动。但由于棘爪的止逆作用，条轴不能实现反向旋转，从而发条通过它的外钩迫使条盒轮转动，带动了主传动轮系、擒纵调速系统和指针机构的运转。

下面以带盒发条为例，说明发条的工作原理。

图6-5是发条力矩曲线，其中，曲线CDEF为上紧曲线，曲线GHC为放松曲线，或输出力矩曲线，FC为滞后曲线，BK为理论力矩曲线。曲线的横坐标是发条的圈数，用n表示。纵坐标是发条力矩，用M表示。横坐标有时用卷紧角φ表示。φ与n之间的关系为：φ＝2πn。

图6-5　发条力矩曲线

1—上紧力矩曲线　2—理论力矩曲线　3—输出力矩曲线

横坐标上，A点相当于绕制前的发条、B点相当于绕制后自由状态的发条，它的圈数n_z称为自由圈数，这时，发条力矩为零，C点相当于发条放入条盒轮后完全放松的状态，由于受到条盒轮的限制，发条本身不可能再松开，因此，实际上发条输出的力矩仍为零。这时，发条所具有的圈数称为放松圈数，以n_s表示。

如果在条轴轮上施加顺时针方向转动的力矩，那么，发条各圈便会彼此逐渐分离。随着作用于条轴的力矩的增加，发条圈数增加，D点表示发条最外圈刚离开条盒轮内壁时的情况，曲线段CD表示作用于条轴上的力矩与发条圈数的关系。通常，对于手表发条，CD段相当于条轴转动了1～3.5圈。在曲线CD段内，力矩曲线上升较快，但比较平滑，这是因为各圈都紧贴于条盒盒壁附近，圈间摩擦较大之故。

从D点开始，发条以全长参加工作，发条上紧圈数的增加与作用于条轴的力矩成正比。从D点到E点，曲线大致是线性的。到E点后，发条各圈之间靠得非常紧，圈间的摩擦很快地增加。到F点，发条已经完全上紧。这时，发条的圈数称为上紧圈数，以n_j表示。从E点到F点，曲线比较陡，这是因为圈间摩擦力增加很快，条轴的转动除了要克服发条本身力矩外，还要克服较大的圈间摩擦力矩。

曲线CDEF表示加于条轴上的力矩与发条圈数的关系，即上紧力矩曲线。很明显，曲线与横坐标所包围的面积CDEFI表示了外界供给发条的能量。

当发条完全上紧后，条轴不动，而条盒轮转动，那么，发条就逐渐松开，力矩随即输出，这就相当于发条在手表中工作的情况。在这种情况下，从条盒轮所输出的力矩与发条圈数的关系曲线并不与上紧力矩曲线CDEF相重合，而是沿GHC曲线变化。这主要是因为发条的圈间摩擦阻止发条放松，发条放松力矩被摩擦力矩抵消了一部分，剩下的才是条盒轮输出的力矩。

从G点到H点，力矩下降基本上与圈数的减少成正比，这是发条工作曲线的线性段。从H点到C点，发条工作长度逐渐减短、力矩下降很快。面积GHCI表示了发条所输出的能量。

观察上紧力矩曲线中的DF段和输出力矩曲线中的GH段，可以看出两个曲线段都接近直线并和理论力矩曲线的斜率接近，上紧力矩大于理论力矩，而输出力矩小于理论力矩。另外，无论是上紧力矩曲线还是输出力矩曲线都不是平滑的，而是有一些小的波动，这也是由于发条中的摩擦阻力所造成的。

通过理论分析证明。BK为发条理论力矩曲线，它的变化规律可用下式表示：

式中　M_理——发条理论力矩；

b——发条宽度（mm）；

h——发条厚度（mm）；

L——发条长度（mm）；

φ——　发条的上紧角（rad）；

E——发条材料的弹性模量（Pa）。

由式（6-1）可以看出，发条理论力矩随上紧角φ的变化而变化，上紧角越大发条力矩也越大。

如果使

那么，式（6-1）可改写成

可以看出，发条的M₀值越大、则上紧同样角度所需的力矩也越大。或者说，上紧同样角度时发条所能发出的力矩越大。通常把发条的M₀值称为发条的刚度。