论法庭判决的概率

分析学证实了简单的常识所告诉我们的，也就是：法官的人数越多，并且他们所受到教育越好，判决的正确性就越有可能。重要的是法庭上诉应该满足两个条件。试图将这个问题更紧密地引入到其裁判权的下级法院为上级法院提供了其可能性已得到认可的一审判决的优势地位，后者往往同意一审的判决，或者令其和解或者中止他们的诉讼。但是，如果在诉讼中事情的不确定性及其重要性使得诉讼当事人必须求助于上诉法庭，为了获得一个公正判决的较大概率，那么，对于其财产和困扰的补偿以及新程序必需的花费，他应该努力获得较大的安全保障。这一点在地区法院的相互上诉的制度中并没有引起任何关注，因此，这是一个严重损害公民利益的制度。或许合适的且令人满意的是，在上诉法院里，为了推翻下级法院的判决，根据概率的演算，要求至少超过两票的多数。由此可以得到这样一个结果：如果上诉法庭是由偶数个法官组成的，那么在支持和反对票数相同情况下的判决就可以成立。

特别地，我将考虑刑事案件中的判决。

毋庸置疑的是，为了证明一个被告有罪，法官必须掌握其犯罪的有力证据。但是，一种道德论证绝不会优于一种概率（论证），经验已向我们清楚地表明，刑事判决的错误，即使那些似乎是最公正的判决，也仍然容易受到道德论证的影响。弥补这些错误的不可能性是那些希望废除死刑的哲学家们最强有力的论证。如果对我们来说必须等待数学的证据，那么我们就不得不放弃审判。但是这种判决也面临着罪犯得以免除刑罚的危险，如果我没有错误的话，这个判决就划归为以下问题的解决：如果一个人有罪而被宣判无罪，人们必定要担忧他犯新罪行以及那些没有成功的家伙会从这个刑罚免除的例子中受到鼓舞吗？与此相比，人们或许更为担心的是以下这种情况：如果被告无罪但被控有罪，并且他犯罪的证据具有很高的概率，足以使得公民没有什么理由去怀疑法院判决有误。这个问题的解决需要依赖于几个非常难以确定的因素。如果犯刑事罪的被告未受处罚，这是将会产生给社会造成威胁的巨大危险。有时，危险太大，以至于地方法官发现明智地强迫自己放弃那些为了保护无辜者而建立起来的程序方法。但是，使得眼下讨论的问题不能解决的（关键）是不能够估计犯罪的概率以及确定被告有罪所需要的概率。在这个方面，每一个法官被迫依靠自己的感觉。通过将与犯罪行为有关的多种证言和因素与他思考的结果和经验相比较，他就形成自己的观点，在这方面，如果在通常相互矛盾的环境中确定真相，长期形成的审问和鉴定被告人的习惯会显示出很大的优势。

上述问题再次依赖于犯罪审查中所采取的刑罚的轻重。因为人自然地对判处死刑比对给予几个月的拘禁需要更有力的证据。这就是为什么刑罚应量刑而定，因为对一个轻微的犯罪施加一个严厉的刑罚就不可避免地导致产生许多有罪之人，犯罪的概率与其严重性之积是对危险的衡量，对罪犯的开释可能会将社会置于这种危险之中，人们可能认为刑罚（的制定）应依据这个概率。这一点在法院里已间接地实行了，当有非常强的证据指证被告在现场，那么他就要被羁押一段时间，尽管这些证据还不足以证明他有罪。寄希望于获得新的信息，法院不会立刻将他交还给他的乡亲们，他们再次见到他时会带有很大的警觉。但是，这种衡量的随意性以及可能的对其滥用已经导致在一些国家中人们对它的排斥，在这些国家里，个体的自由被赋予最高的价值。

现在，一个法庭的判决是公正的概率是多少呢？这个判决只有给定的大多数通过才能作出，也就是说，与上面提出的问题的真正解法相一致？这是一个重要问题，如果能被很好地解决了，将会提供不同法院之间的一些比较方法。在众多法庭上，超过一票的多数意味着正在讨论的事情是非常值得怀疑的，在这种情形下判处被告有罪是与保护无辜人的法则背道而驰的。法官的一致性会使一个公正判决的概率非常大。但是，如果法院只限于这一点，很多有罪之人就会被释放。那么，如果希望他们是一致的，需要限制法官的人数，或者当审判团的人数更加庞大时，需要增加判决有罪所需的多数。我将尝试把计算应用于这个问题中，当人将其建立在常识向我们提供的数据基础之上时，说服人们相信它总是一个最好的向导。

假设每一位法官的观点都是公平的，将这个（假设的）概率作为主要的因素纳入到计算中。如果在一个有一千零一个法官的法庭上，五百零一人持有一种相同的观点，其他五百人则持有相反的观点，显然每一位法官的观点的概率稍微超过1/2。因为如果假设它很明显地大，那么单独一票的差异几乎是一个不可能的事件。但是，如果法官的意见是一致的，这就显示了基于这些证据而定罪的强度，那么每一法官的观点的概率就非常接近1或者确定性，只要感情和通常的偏见不同时影响所有的法官。除这些情况以外，这个概率应该由赞同和反对被告的票数的比例单独决定。因此，可以假设这个概率的变化范围是从1/2到1，但是它不能小于1/2。如果不是如此，那么法庭的判决就像偶然事件一样毫无意义了，它所具有的唯一价值就是法官的观点对于真理而不是谬误有更强的追求倾向。通过赞同与反对被告的票数的比例，我求出了这个观点的概率。

这些资料足以确定由一个已知的多数来判断法院判决是公正的概率的一般表达式。在法庭上，其中八个法官中，需要有五票赞同被告有罪，在公正的判决中，人所担心的出错的概率会超过1/4。如果法庭把法官的人数减少到六人，那只需要超过四票的多数就可以判被告有罪，人所担心的出错的概率就会小于1/4，这样，对被告来说，法庭规模的减少是一个有利因素。在这两种情形下，所需要的多数是相同的并且都等于2。因此，如果这个多数保持不变，错判的概率会随着法官人数的增加而增加，这就是在一般情况下，无论所需的多数是什么，它必须保持不变。如果我们把这个算术比率作为一个法则，被告发现，随着法院规模的增加，他自己的优势就会越来越小。在英国，人们相信，在法庭上判被告有罪需要十二票的多数，不论法官的人数是多少，少数票和相同数目的多数票相抵消，剩余的12张票表示具有12位成员的陪审团的意见一致。但是，这么做可能会铸成大错。常识告诉我们，在拥有212名法官的法庭的判决与拥有12名法官的法庭上一致认同无罪的判决之间是有差别的，在前者中，112名法官宣判被告有罪，而其他100名法官要将被告无罪释放。在第一种情况下，赞成被告无罪的一百张票使人认识到证据还远没有达到判其有罪的程度，在第二种情形下，法官的一致通过会导致这样一种信念：的确已经达到这个程度。但是，简单的常识根本不能满足我们估计在两种情形下错判的概率之间的巨大差异。因此，必须求助于演算，由此会发现在第一种情形下错判的概率接近1/5，而在第二种情形下这个概率仅仅是1/8 192，这个概率不及前者的1/1 000。这是对当法官人数增加时，这个算术比率对被告不利这个法则的证实。相反，如果采取几何比率的规则，当法官人数增加时，法院错判的概率会减小。例如，在法院里，判决有罪只需要三分之二的票数通过，如果法官的人数是六人，令人担忧的错判的概率接近四分之一，如果法官的人数增加到十二人，那么错判的概率降低到七分之一以下。因此，如果你希望错判的概率既不大于也不小于某一给定的分数，那么你就应该既不被算术比率也不被几何比率所左右。

但是，应该选定什么样的分数呢？正是在这里，随意独断性开始滋生，法庭在在这方面提供了最大的变数。在特别的法庭上，8票中至少5票就足以判被告有罪，涉及审判的正义，令人担忧的错判的概率是65/256，大于1/4。这个分数的大小是触目惊心的。但是，考虑到以下情况我们应该得到一点些许的安慰，最通常的情况下，为被告开释的这个法官并不认为他是无罪的：他只是宣告没有充分的证据来给被告定罪。人尤其是很容易因为怜悯而消除内心的疑虑，这种怜悯是自然赋予人心的本性，它也使得心智很难从带到其面前等待判决的被告中识别出罪犯。这些情感更多地表现在那些不习惯于判断的人们身上，它们弥补了因为陪审员的经验缺乏而造成的麻烦。在一个有12个成员的陪审团里，如果判被告有罪所需要的多数是12票中的8票通过，那可能令人担忧的错判的概率是1 093/8 192，它比1/8更小一些，这个多数是12票中的9票通过，那错判的概率接近1/22。在一致通过的情况下，错判的概率是1/8 192。也就是说，这个概率比我们的陪审团错判的概率小一千多倍。这一点意味着一致通过的判决只能产生于证据或者完全有利于或者完全不利于被告；但是，在达成一致的过程中常常会发生一些奇特无极的动因，当把一致的结果作为一个必要的条件强加给陪审团时。因为他们的判决会受到陪审员的性情、性格和个人习惯，以及陪审员所处的环境的影响，所以它们（即这些判决）有时与多数陪审团所作出的判决相反，如果他们只听信证据。在我看来这是这种判决方式的一个巨大的缺点。

在我们的陪审团中，判决的概率实在是太虚弱无力了，我认为，为了给无辜者一个充分的保障，应该要求的多数是陪审团中12人至少9票通过。