零和博弈的概率论

惠更斯是概率论学科的奠基者之一，《论赌博中的计算》是其第一部概率论著作。该书首次提出数学期望的概念，创立了“惠更斯分析法”，第一次把概率论建立在公理、命题和问题上，从而构成一个较完整的理论体系。

在纪元之初，民间就流行用抽签来解决彼此间矛盾的方法，这可能是最早的概率应用。随着社会的发展，随机现象愈来愈影响着人类的生活。因此，在不确定性因素的情境中，寻找行为的理性规则，使理性服从机遇的愿望成为数学家研究的课题之一。

16世纪，意大利的学者吉罗拉莫·卡尔达诺开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪，不少学者已对赌博中的某些复杂问题进行了讨论，并发现了其中的数学原理。其中，法国大数学家帕斯卡和费马就研究过“博弈”问题。17世纪中期，作为研究随机现象的概率论出现，克里斯蒂安·惠更斯的《论赌博中的计算》象征着概率论的诞生。

惠更斯有出众的数学才能，可谓是一个解题大师，在22岁时就写出关于计算圆周长、椭圆弧及双曲线的论文，在数学方面的最大贡献，就是以《论赌博中的计算》一文奠基了概率论的基础。

1654年，赌徒梅勒向当时的“数学神童”帕斯卡提出了赌场上碰到的几个不解问题。帕斯卡与费马以通信的方式对这些问题进行了较为详尽的讨论，并将其推广到一般情形，这就使概率计算由单纯计数转向更为精确的阶段，但二人在当时都不愿发表研究成果，故有关概率知识没有得到及时传播。1655年后，惠更斯同帕斯卡和费马以通信方式探讨有关概率问题。他在《论赌博中的计算》中明确提出：“尽管在一个纯粹运气的游戏中结果是不确定的，但一个游戏者或赢或输的可能性却可以确定。”惠更斯的这种思想使得“可能性”成为可以度量、可以计算、且具有客观实际意义的概念。信中惠更斯强调了这一新理论的重要性：“我相信，只要仔细研究这个课题，就会发现它不仅与游戏有关，而且蕴含着有趣而深刻的推理原则。”

不少学者错误地认为，帕斯卡、费马和惠更斯三人一起讨论了概率问题，而后者仅是将前二者的结果著书立说。从该书的撰写过程来看，惠更斯几乎是独立解决这些概率问题，虽然帕斯卡、费马间接给他提供了一些问题，但均无解答过程。概率史界认为，帕斯卡与费马的通信标志着概率论的诞生。然而，他们的通信直至1679年才完全公布于世，故惠更斯的《论赌博中的计算》标志着概率论的诞生。因此，不少学者宣称惠更斯为概率论的正式创始人。惠更斯的《论赌博中的计算》不仅是第一部概率论著作，而且是第一个把该学科建立在公理、命题和问题上而构成一个较完整的理论体系，并第一次对先前涉及到的概率论知识进行系统化、公式化和一般化。所以，该书为概率论的进一步发展奠定了坚实的基础。

正是社会的发展及需要，才推动了概率论的发展。假如没有社会的需要，概率论恐怕只能在牌桌上显示神通。“概率论产生于赌博”这个观点是错误的，“赌博问题”和“理性思考”是概率论产生的两个必要条件，而后者更重要，如同苹果落地千千万，只有牛顿从中发现了万有引力定律。