高频数据的自回归条件期间模型及其实证分析

金融市场的交易数据本来是在不规则时间期间的基础上产生的，然而经典的计量经济学建模的基础是以固定时间间隔划分交易数据的。对于金融市场上每几秒钟就会发生的股票交易，经济计量学家一个很自然的倾向就是把交易数据集合到固定的时间间隔上。如果选择一个较短的时间间隔，就会有很多间隔里不包含任何新的信息，而且异方差现象会产生；假如选择一个较长的时间间隔，那么数据中包含的微观结构特征将体现不出来，尤其是当许多交易被平均后，单个交易的特征和时序关系显现不出来。

对于股票市场来说，在开市和闭市附近交易频率高而其他时间内的交易频率却比较低。对于货币市场来说也有交易活跃与低迷的时期，更为令人迷惑的是，在通常交易不活跃的时期突然变得异常活跃了。这种现象可以归因于一些可观测到和不可观测到的事件，通常被考虑为一个随机过程。在这些情况下选择固定的时间间隔建模将是不正确的，它会给投资者很多错误的结论或者隐藏了很多有价值的地方。随后我们提出了固定时间间隔的替代方法，交易的发生时间被当作服从点过程的时间随机变量。与每次交易发生时间相关的随机变量被称作标记量（marks），例如，成交量、成交价格或者每次交易发生的时刻，s与交易密度相关的是到下一个交易发生时等待时间的条件期望，ACD模型是在交易时间的基础上建立但是却能够表达出交易之间的频率以及时间间隔的分布。ACD模型能够使用辅助的数据但却不是必需的，它仅仅是刻画一个时间序列的模型，该模型被应用于金融市场的交易数据。Admati和Pfleideer（1988）^[3]，以及Easley和O'Hara（1992）^[4]的研究表明交易的频率包含市场内外的信息，尤其是这些模型表明交易有聚簇性，交易的聚簇性表现在成熟市场股票的交易数据中。ACD模型还能够给检验密度函数是否受可观测的变量影响提供一个框架。