本章采用基于流动性黑洞的Logit模型来对价格进行预警，Logit模型是一种最常用的离散模型，可以用来对一个系统所处的不同状态进行预测，其被广泛运用于金融市场，其一般形式如下所示:
其中，Y=1或0，Y=1时表示某事件发生，Y=0时表示某时间未发生。X为自变量向量。我们使用前P期基于流动性的指标，来预测后Q期价格累计收益
并认为当
小于某一域值时，价格发生暴跌(Y=1)，当
大于这一域值时，价格没有发生暴跌(Y=0)。对于自变量X，我们使用在9.1节中叙述的三类流动性预警指标:
ASPREAD(-1:-P)=
SPREADt-i——表示过去一段时间的平均买卖价差。
AISLOPE(-1:-P)=
ISLOPEt-i——表示过去一段时间的平均指令簿斜率。
VPIN(-1:-P）=
表示过一段时间的VPIN指标。
Cu F(-1:-P)=
fτ-i——表示过去一段时间的累计净指令流冲击。
ILLIQ(-1:-P ）=1P*
表示过去一段时间的ILLIQ指标。
我们同时将已实现波动率(Realized Volatility)作为控制变量加入模型中，已实现波动率的计算公式如下所示:
使用最大似然方法可以对参数β进行估计，这里我们采用向前选择(Forward Selection)的方法来逐步引入解释变量，具体步骤为，首先计算引入某个解释变量后模型的卡方统计量，将统计量值最大的所对应的那个变量加入模型，一旦该变量加入模型后就不在退出，以此进行迭代，直到把所有解释变量都逐一加入模型。
对于模型的预测能力，可使用如下四个统计变量来进行评判:
其中，N表示数据样本的总观测数；t表示输出不同响应的总配对数，比如在观测数据内，总观测数N=100000，价格发生暴跌(Y=1)的总观测数为10000次，而价格没有暴跌(Y=0)的总观测数为90000次，则t=10000*90000；nc指的是t中一致的配对数(Concordant Pairs)，而nd指的是t中不一致的配对数(Disconcordant Pairs)；t-nc-nd则是中间情况的配对数。所谓一致的配对，是指假设一个配对为:(，X1(Y1），，X2(Y2）)，当Y1＞Y2时，f(X1)＞f(X2)；而不一致的配对，则指的是当Y1＞Y2时，f X1( ）＜f(X2)；而当f X1( ）=f(X2)，则是中间情况。
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