方差修削法的提出

方差修削法是一种统计类的估算方法，该方法是Michael Pedersen（2009）首次提出的一种新的核心通货膨胀估算方法，Michael Pedersen使用该方法对欧洲和美国的核心通货膨胀进行估算，结果显示该方法也可作为核心通货膨胀的估算方法之一。目前，国内还未有学者使用该方法来对我国的核心通货膨胀进行估算研究，本书将尝试性地采用该方法针对我国的实际数据情况，对我国的核心通货膨胀进行估算。

方差修削法的理论基础与有限影响估算法和方差加权指数法一样，认为价格变动的概率分布中间部分反映了长期通货膨胀，而两端是由短期冲击造成的，与有限影响估算法和方差加权指数法不同的是，有限影响估算法的权重是由价格变动以外的数据确定的，与价格的波动无关，方差加权指数法与方差修削法的对于波动的商品项目处理不同，方差加权价格指数法将这些波动项赋予权重求加权平均值，而方差修削法将这些波动大的商品项目剔除，对剩余的商品价格加权计算。与有限影响估算法和方差加权指数法相同的是，方差修削法和有限影响估算法对波动项的处理方式一样，均采用剔除波动项的方法，方差修削法和方差加权指数法的权重计算一样，均按照方差的倒数来分配权重，因此可以称方差修削法是有限影响估算法和方差加权指数法的结合。其公式可以表达为：

式中，为第i类价格指数的方差，β是对极端值的剔除比例。该方法的计算过程是先对居民消费价格指数的各分项价格指数进行波动性排序，然后剔除一端或两端的修削值，最后对剩余价格指数进行加权计算，关于修削值的剔除比率β和是否对称剔除，本书接下来将对此进行详细讨论。

方差修削法的关键在于剔除比例β的选择，β的选择需要根据不同国家居民消费价格指数和各分项指数的实际数据情况来进行选择。此外和有限影响估算法一样，方差修削法的极端值剔除不一定需要对称修削，可根据数据的实际情况进行单侧或双侧对称修削。这里对极端值的剔除比例β本书选用10%，因为在计算过程中发现分项价格指数的波动性相差很大，有的波动性平稳的分项价格指数权重占到百分之几十，而有的波动性很大的分项价格指数权重只占到百分之零点零几。因此，当需要剔除10%的极值时，有时需要剔除几项分项价格指数才能满足要求。为避免信息损失太多，本书没有采用20%或30%的极端剔除比例，如果剔除比率很高，最后参与加权的分类项可能只有一两项，最后核心通货膨胀的计算结构代表性不强。从另一方面来说，如果剔除极端值比率过低，比如只有5%，那么最后加权时，原本波动性较大的分项价格指数信息量也会相应增大，导致得到的核心通货膨胀波动性会偏大，最终会不满足稳定性的要求，因此本书最后选用了极值剔除10%的比率。另外，针对单侧修削，还有个选择可以进行双侧修削，这样从理论上来说可能更容易满足无偏性，但是在实际操作过程中，如果波动极大或极小的两端都剔除掉10%，正如本书所说各分项价格指数的波动性相差很大，往往稳定的波动性不大的价格指数占比很高，波动性较大的价格指数占比只有百分之零点零几，两端都要剔除信息损失大，最终数据的稳定性也会降低。本书在实证过程中计算过两端剔除10%和5%的核心通货膨胀，在进行有效性检验时未通过平稳性检验，而且使用单侧的方差剔除法也更容易和前文的30%单侧修削法进行比较。因此，本书最后选定用来进行方法比较的是10%单侧方差修削法。