方差修削法

方差修削法是修削均值法和方差加权指数法的结合，该方法的核心在于按各分项价格指数的波动性来分配权重，波动性大的赋予权重小，波动性小的赋予权重大，在此基础上剔除一端或两端一定比例的分项价格指数，再对剩余价格指数进行加权。Michael Pedersen（2009）首次使用该方法对欧洲和美国的核心通货膨胀进行估算，结果显示该方法也可作为核心通货膨胀的估算方法之一。目前国内还没有学者对该方法进行进一步的研究。因此本书将使用该方法对我国的核心通货膨胀进行估算。

方差修削法的公式可表示为：

式中，为第i类价格指数的方差，β是对极端值的剔除比例。

方差修削法的计算过程需要3个步骤：首先，和方差加权指数法一样，方差修削法需要计算出每一年8项分类指数的波动性，然后，和方差加权指数法不同的是，接下来方差修削法需要按照波动性的大小进行排序，其中各分项价格指数的权重是方差倒数的比重，最后对波动性大的一端除掉一定的比率，将剩下的分项价格指数按照加权法计算得到最终的核心通货膨胀。

在第三章的核心通货膨胀估算方法介绍中，本书已对极端剔除比例β和选择修削的方向进行了说明，最后选定用来进行方法比较的是10%单侧方差修削法。表5-13为8分项价格指数所占的权重，如表5-14所示为以2012年12月为例，方差修削法单侧修削10%的具体算例，如图5-8所示为方差单侧修削10%方法计算的核心通货膨胀。单侧修削10%的核心通货膨胀估算用到的数据和方差加权指数法一样，是8分项大类的价格指数，数据来源于凤凰网的数据中心。

表5-13　方差修削法的8大类分项价格指数权重

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注：根据凤凰网数据中心的数据计算而来

从表5-13中我们可以看到，在8个分项价格指数中，历年来，波动性较大的项目为食品、居住、家庭设备等。本书分别对这些波动大的项目给予剔除或减少权重的处理。

表5-14　10%单侧方差修削的具体算法（以2012年12月为例）

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图5-8　方差单侧修削法估算的核心通货膨胀序列图

以上是本书使用的6种方法估算核心通货膨胀指数的具体实证过程。图5-9为根据30%单侧截尾法、方差加权指数法、三变量结构向量自回归法、持续性加权法、HP滤波法、10%方差单侧修削这6种方法估算出来的核心通货膨胀序列比照图，其中，时间跨度为2001年1月—2012年12月。

图5-9　6种方法估算的核心通货膨胀序列比照图