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“沙普利值”的创立者罗伊德·沙普利

时间:2022-06-28 百科知识 版权反馈
【摘要】:罗伊德·沙普利,美国著名的数学家和经济学家,他于1943年入学哈佛,同年作为一名中士加入美国空军,前往成都支援中国抗战。2012年获得诺贝尔经济学奖。沙普利设计的方法能够系统性地对两个市场主体其中一方有利。“沙普利值”在经济理论上的其他应用包括税收模型,其中,政治权力结构建立在交换经济或生产经济的基础之上。

罗伊德·沙普利(Lloyd S.Shapley,1923年6月2日—),美国著名的数学家和经济学家,他于1943年入学哈佛,同年作为一名中士加入美国空军,前往成都支援中国抗战。战争结束后,他返回哈佛校园,1948年取得了数学学士学位。在美国兰德公司工作,一年后,他回到校园,1953年在普林斯顿大学取得了博士学位。此后,他重回兰德公司工作,1981年,他成为加州大学洛杉矶分校的教授。他是著名的“囚徒困境”问题的提出者,在博弈论领域是仅次于冯·诺依曼的贡献者。在20世纪40年代的纽曼和摩根斯坦之后,沙普利被认为是博弈论领域最出色的学者。2012年获得诺贝尔经济学奖。

学术创新及主要贡献

1.邦达尔瓦-沙普利定理

这一定理是由邦达尔瓦(Olga Bondareva)和沙普利在20世纪60年代建立的。在博弈论中,邦达尔瓦-沙普利定理(Bondareva-Shapley theorem,简称B-S定理)描述了合作博弈有非空核心的一种必要且充分条件。特别是,当且仅当博弈是平衡的时候,博弈的核心是非空的。这个定理预示着市场博弈和凸博弈有非空核心。

2.盖尔-沙普利算法

在数学和计算机科学里,稳定匹配问题(the stable marriage problem,简称SMP)是在给定每个元素偏好的条件下,在两个元素集合间寻找稳定匹配的问题。“匹配”就是指从一个集合的元素到另一个集合元素的映射。“稳定”的含义是指两个集合中的某些元素不会对另一集合中除了与自己配对外的元素感兴趣的状态。1962年,大卫·盖尔(David Gale)和沙普利证明了对于任何数目相等的男性和女性集合,总有办法解决SMP问题,使得所有婚姻都是稳定的。盖尔-沙普利算法(the Gale-Shapley algorithm,简称GS算法)就是具体解决SMP问题的方法,它包含多几轮考量,这种方法能确保匹配是稳定的。这些方法同时也限制了市场主体操纵匹配过程的动机。

沙普利的其他重要贡献还包括:沙普利-舒贝克权力指数(the Shapley-Shubik power index),奥曼-沙普利定价(Aumann-Shapley pricing),海萨尼-沙普利解(the Harsanyi-Shapley solution),以及沙普利-福克曼定理(the Shapley-Folkman theorem)等。

沙普利使用合作博弈的方法来研究和比对不同的匹配方法。关键问题在于保证一个配对是稳定的;所谓稳定指的是不存在这样两个市场主体,他们都更中意于彼此、胜过他们当前的另一半。沙普利和他的同事找到的这个叫作GS算法(Gale-Shapley algorithm)的方法能确保匹配是稳定的。这些方法同时也限制了市场主体操纵匹配过程的动机。沙普利设计的方法能够系统性地对两个市场主体其中一方有利。

3.沙普利值

沙普利采用合作博弈理论和比较不同匹配的方法进行研究,确保配置的稳定性,并在匹配过程中限制变量的影响,从而保证匹配的双方不会被对方干扰。沙普利和其研究团队的成果展现了一种特定方法的设计如何系统地有益于市场中的一方或另一方。而罗斯发现,沙普利的理论能够阐明一些重要市场在实践中的运作机制。通过一系列实验,他发现“稳定”是了解特定市场机制成功的关键因素。此外,他还重新设计了现有的体系以匹配医生和医院、学生和学校、患者和志愿者。这些新的发展都基于沙普利的匹配稳定理论,罗斯还就涉及道德限制和特定情况的方面进行了修正。

“沙普利值”提出了一个好的方法和机制,可以帮助企业如何根据边际贡献进行分配。这种方法是由沙普利在1951年首创的,对于一个参与者而言,不确定结局(如“赌博”“抽彩”等)的值是以其效用大小对预期结局的评价:这是他期望获得的先验测度(这是“效用理论”的主题)。类似的方式,人们感兴趣评价一种对策,即测量该对策中每个局中人的值。由于“沙普利值”强烈的直观吸引力及数学上的易处理,它已成为很多研究的应用的焦点,尤其是在大型经济模型中。交换经济模型已成为许多经济理论研究的焦点。主要解答的概念是竞争均衡,其中价格以总供给等于总需求的方式确定。通过允许每个联盟能自由地相互交换所拥有的商品而获得的合作对策,被称为市场对策。人们可以求得相应于市场对策的价值。在一个大型交换经济中(单个的交易者是无关紧要的),所有价值配置具有竞争性。因而,若效用是光滑的,那么,所有竞争的配置也是价值的配置。这一值得注意的结果包括两个很不相同的方面:其一,产生于供给和需求的竞争价格;其二,经济行为的边际贡献。“沙普利值”在经济理论上的其他应用包括税收模型,其中,政治权力结构建立在交换经济或生产经济的基础之上。此外,确定“沙普利值”的那些公理可以方便地转换为适合于解决诸如以一种“公平”的方式考察配置联合成本的问题。

此外,沙普利与R.N.斯诺、塞缪尔-卡林对于矩阵博弈理论的研究非常完整,自此之后几乎没有新的突破。同时,沙普利在效用理论的研究方面取得了一定的成绩,并且为后来人研究冯诺伊曼-摩根斯坦稳定集奠定了基础。

重要论著

《多人博弈的值》(1953);

《随机游戏》(1953);

《评估委员会权力分配的一种方法》(1954);

《高校招生和婚姻的稳定性》(与大卫·盖尔合著,1962);

《简单的游戏:概要的描述性理论》(1962);

《在市场博弈》(与马丁·舒贝克合著,1969);

《效用比较与博弈论》(1969);

《凸博弈的核心》(1971);

《指派博弈Ⅰ:核心》(与马丁·舒贝克合著,1971);

《数学性质的班茨哈夫权力指数》(与普拉迪·普杜贝合著,1979);

《长期竞争:一个博弈论的分析》(与罗伯特·奥曼合著,1994);

《组织中的授权分布》(2003)。

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