俱乐部产品

第一节　俱乐部产品

一、俱乐部产品和拥挤性

俱乐部理论或称为社团理论，由经济学家詹姆斯·布坎南（James Buchannan）和查尔斯·蒂布特（Charles Tiebout）开创，但二者的侧重点不同。布坎南在1965年的文章《俱乐部的经济理论》^[1]中，力图从理论上定义一种经济学上的商品，这种商品可以适应从纯公共产品到纯私人产品之间的连续体上的任意一点，也就是说并不存在纯私人产品和纯公共产品的泾渭分明的界限，而是某种特征的一个连续的变化过程，所以可以对所有的商品从纯私人产品到纯公共产品进行一个一般性的定义，布坎南还分析了这种商品的特性、成本和消费与它的集团之间的关系。而蒂布特感兴趣的是如何从易变的消费者选民对地方公共产品的选择中推断出他们的个人偏好，他是地方公共产品理论的一个代表。

俱乐部是一种组织，它仅对组织成员提供商品，即俱乐部产品。在俱乐部内部，成员对俱乐部产品的消费是平等的、非排他的，俱乐部为了提供产品而支出的成本的补偿来自向俱乐部成员的收费。但收费的原则可以是平等的也可以是不平等的。俱乐部理论中有一个关键的概念就是拥挤。俱乐部成员所获得的俱乐部产品的数量和质量依赖于成员的数量及其构成，那就是存在着拥挤。如果拥挤等于零，那么与纯公共产品的情况一致。如果俱乐部的规模为一个人，实际上就是私人产品，如果是所有人，就是纯公共产品。所以用俱乐部产品可以将产品作从私人产品到公共产品的连续处理。拥挤性是俱乐部产品的关键。

专栏4－1　詹姆斯·布坎南

詹姆斯·布坎南（James M．Buchanan，JR）（1919—），美国人，公共选择学派代表人物，因将政治决策的分析同经济理论结合起来，使经济分析扩大和应用到社会——政治法规的选择而获得1986年诺贝尔经济学奖。主要著作有：《财政理论与政治经济体系》（Fiscal Theory and Political Economy）；《同意的计算》（The Calculus of Consent），与塔洛克（G．Tullock）合著；《自由的限度》（The Limits of Liberty）；《赤字的民主》（Democracy in Deficit），与瓦格纳（R．Wagner）合著；《宪法合约的自由》（Freedom in Consitutional Contract）；《课税的权力》（The Power to Tax），与布瑞南（G．Brennan）合著；《法则的理由》（The Reason of Rules），与布瑞南合著；《自由、市场与国家》（Liberty，Market，and State）；《经济学：在预测科学与道德哲学之间》（Economics：Between Predictive Science and Moral Philosophy）；《宪法经济学探索》（Explorations into Constitutional Economics）。

二、数量均衡的条件

拥挤性公共产品产出的最优条件实际上就是纯公共产品均衡条件的一个延伸。如果我们给定一个包括一定人口数量N的经济体，每个成员都具有对某公共产品相对于其他产品的偏好，这些偏好在N个人中随机分布。与纯公共产品不同，那里多一个人消费不影响其他人消费，因此多一个人不会改变任何一个人的偏好，拥挤性公共产品由于多一个人消费会发生拥挤，因此随着消费人数的增加，每个人对公共产品和其他产品的相对偏好会发生变动。如果给定某种公共产品使用者的数量，那么该公共产品的均衡与上述纯公共产品的分析方法完全一样。最优供给数量将出现在最后供给单位产生的边际收益之和等于其边际成本时。与纯公共产品不同之处是发生在人数变动的时候。这种区别我们可以用图4－1表示。

图4－1　纯公共产品和拥挤性公共产品的需求加总比较

如图4－1（a），假定原先有两个消费者A和B，其对某公共产品的需求为DA和DB，加总的需求曲线为DA＋DB，均衡数量为G0，现在增加了一个消费者C，由于该产品是纯公共产品，因此在该均衡数量上，C的加入不影响A和B的边际收益或需求曲线，但是由于C的加入，总的边际收益却增加了，最优的数量应该扩大到新的边际收益加总曲线与供给曲线相交的数量G₁处。由于C的加入，每个人享有的公共产品都比原来多了，总收益上升，这就是公共产品的规模收益。

但是，当产品为拥挤性公共产品时，消费者C的加入会降低原有消费者的边际收益或需求曲线，因为C的加入增加了拥挤度，降低了A和B使用时的舒适度等。于是A和B的需求曲线下移。如图4－1（b），A和B的需求曲线下移到D′_A和D′_B，加总的需求曲线下移到D′_A＋D′_B＋D′_C，均衡数量也随之减少，公共产品的规模收益被增加的成本（由于拥挤而减少的收益）部分抵消。而最终的均衡取决于拥挤的程度。只要有了拥挤带来的收益损失的衡量，我们同样可以找到均衡点。根据图形，我们可以得出结论，拥挤性公共产品的数量均衡条件，依然是萨缪尔森条件，即边际成本等于边际收益之和。

拥挤性公共产品的这种低效应构成布坎南俱乐部理论的基础。俱乐部产品是可以排除其他人消费的一种拥挤性公共产品，并且可以由不同的俱乐部提供。俱乐部理论不仅包括分析俱乐部产品的最优供给水平，同时也包括分析最优的使用者数量。上面分析了数量均衡的条件。下面继续分析最优使用者数量的决定。

三、使用者的均衡

假定所有潜在的俱乐部成员具有相同的偏好，并且所有人公平分担产品的供给和运营成本。图4－2描述了给定公共产品G，使用者数量增加时给其中一位特定的俱乐部成员的利益带来的影响。

图4－2　俱乐部产品的使用者数量的均衡

曲线TB表示当使用者数量增加时，该特定使用者所获得的总收益的变化情况。起初该曲线上升，表明当人数较少时，拥挤性不突出，俱乐部产品更接近于纯公共产品，因此其规模收益比较明显，但是随着人数的不断增加，该消费者从该俱乐部产品中获得的收益最终是下降的（典型的例子如球类运动，一个人的时候几乎没有收益，人数增加才能进行各种形式的运动，但人数过多又变得无法运动了）。TB曲线的斜率反映了每增加一位消费者所产生的边际利益。这种边际利益是负的，我们将其定义为对某一位成员的边际拥挤成本。因为俱乐部的成员数为N个，所以每增加一名消费者而使得全体消费者利益受到的损失为N×MB。

假设公共产品的成本C在所有消费者中平摊，所以每位消费者应承担的成本为C/N。对于以给定水平的公共产品G，C为常数，所以C/N为一条双曲线。C/N的斜率为边际成本MC。边际成本也为负，因为加入的使用者分担了部分成本从而减少了其他成员的成本。由于每增加一位成员应承担成本C/N，由此先前的N位成员的总支付减少了同等数量，因此边际成本MC为－C/N2。则当MB＝MC＝－C/N2时，人均净利益达到最大值，或者

表明当人均纳税额（交费额）正好等于边际拥挤成本（－N×MB）时，达到公共产品使用者数量的均衡，即新增一名成员为现有成员节约的费用，等于强加在原有消费者身上的边际拥挤成本，或机会成本。

俱乐部的均衡不仅是产品数量的均衡，同时也是使用者数量的均衡，这意味着要同时达到萨缪尔森条件和式（4－1）。在所有人偏好相同的假定下，N个人的俱乐部的萨缪尔森条件可以写为N×MRS＝MRT。如果公共产品供给的边际成本为常数，那么总成本C等于G×MRT，G为产出水平。于是我们有：

当俱乐部同时满足最优数量和最优使用者数量的均衡时，人均纳税或交费额C/N将等于产出量乘以每位使用者的边际替代率，并等于每位使用者带来的边际拥挤成本（－N×MB），而且每位使用者的净收益达到最大。