虚拟营销的促销管理

5.4　虚拟营销的促销管理

5.4.1　合作广告问题的提出

在虚拟促销策略中，合作广告是非常重要的一种策略。此时，通常是制造商作为虚拟营销的盟主企业，而零售商作为盟主的合作伙伴。制造商和零售商之间是相互作用的关系，零售商发起和实施一个地方性广告而制造商为此支付部分的广告成本。合作广告由零售商的地方性广告和制造商的全国性广告构成。地方性广告是指零售商在其所属地域进行的推广努力，而全国性广告是指制造商在全国性市场进行的推广努力。Young和Greyser认为前者主要是通过提供更为详尽的信息、产品价格、商店位置等，由此激励消费者的购买行为。而后者的目的在于影响潜在的消费者考虑他的品牌，帮助他们建立品牌意识和偏好。Hutchins认为制造商和零售商之间的行为相互影响，以达到自己或者整个虚拟促销联盟的利润最大。制造商采用合作广告目的在于加强品牌形象和提高即时的零售销售额。

关于合作广告问题的研究目前主要集中在探讨单一制造商和单一零售商的情况下。制造商和零售商在传统的不合作情况下，制造商作为领导者控制着零售商，最先开始行动，零售商作为随从按照制造商的行动规划自己的行动，即:领导者—跟随者关系。在新的形势下，制造商和零售商的合作广告战略存在不合作和合作两种方式。在不合作中，制造商和零售商各自以自己利润的最大化为基础同时独立行动，制造商确定产品的全国品牌投入，而零售商确定产品地方性广告的投入。在合作的情况下，零售商和制造商各结合各自的优势，共同决定价格、订单数量、广告等，以求达到整个系统最大化的节省费用或者得到最大化的利润。王磊等在合作广告的研究中引入了零售商的竞争因素，分析了零售商在面对竞争者的条件下，零售商和制造商之间的价格补贴、品牌投资、地方性广告投入等问题。

对于制造商面临竞争者情况下零售商和制造商之间的关系，目前国内、外的研究并不多。Yue等在引入价格弹性因素的基础上，研究了制造商和零售商之间传统的领导—随从关系、双方合作这两种关系下的产品折扣价格确定与合作广告补贴策略等问题。本节在前人研究的基础上，引入价格弹性因素，将模型扩展为在零售商权力扩大、制造商面临竞争时，分别研究零售商与制造商合作与非合作情况在纳什均衡下双方的策略的制定。目前，在零售商权力增加的新形势下，对零售商和制造商双方的非合作，以及合作与非合作的对比研究有其现实意义。

5.4.2　模型的假设条件

①假设零售商商品的销售反映函数S主要受到制造商的全国性品牌投资q、零售商的地方性广告水平a和多个制造商之间相互竞争的影响。本书将多个制造商之间的相互竞争定义为制造商在竞争时采用给消费者价格折扣的方式来促进销售量S的提高，从而刺激零售商对该制造商提供的产品加大支持。这种价格折扣是通过制造商对零售商的建议零售价格执行的，可以通过制造商对零售商的其他激励手段保证实施。假设提供价格折扣的该产品的销售反映函数为:

其中α＞0，表示饱和销售量，β表示对广告影响抑制因素，β的值同销售额成反比。γ值越大，地方性广告对销售额反应量的影响越大；同样δ的值越大，品牌投资对销售额反应量的影响越大，β，γ和δ是正常数。p₀代表该产品在市场上出售的价格，即其他竞争性制造商提供的产品零售价格，p代表在竞争条件下该制造商选择了价格折扣的方式后产品的零售价格。e表示产品的价格弹性，而l是环境不确定性变量且均值为零。由于p可以表示为p＝（1－ε）p₀，这里的ε表示该制造商给消费者的折扣百分比。因此，提供折扣产品的期望销售函数可以表示为S（a，q，p）＝（α－βa^－γq^－δ）（1－ε）^－e。其他各个参数的定义同上。

②售出每单位产品，制造商的边际利润为ρ_m，零售商的边际利润为ρ_r。且ρ_m，ρ_r为常量。

③在合作广告中，制造商分摊零售商地方性广告支出费用的比例为t，分摊的费用为ta，它是制造商对零售商的合作广告补偿策略。

④制造商、零售商以及整个虚拟促销联盟的期望利润函数如下:

5.4.3　非合作纳什均衡模型

传统的领导—跟随模型将制造商和零售商之间的关系定义为:制造商在供应链中起到领导者的地位，它先确定对产品品牌投资水平、合作广告策略，而零售商作为跟随者然后决定地方性广告的投入和在制造商处购买产品数量。在整个关系中，都是以制造商的利润最大化为目标的。随着零售商权力的增加，这种情况在消费品市场尤为突出，尤其在如同家庭设备、移动电话等耐用消费品市场中，领导—跟随模型已经不适合新的形式。在这一部分我们根据新的情况将制造商和零售商之间的关系建立成:制造商独自制定并承担价格折扣的情况下，制造商和零售商根据既定的价格折扣，各自以自己期望的利润最大化为目标同时行动。这种关系被称为同时行动非合作博弈，而这种非合作博弈结构的解被称为非合作纳什均衡。

在零售商和制造商同时独立行动的不合作战略下，厂商的最优问题是:

而且零售商的最优问题是:

由于t的系数在目标函数中为负，很显然厂商的最优小数t是0，π_r是a的一个凹函数，π_m是q的一个凹函数，这个纳什均衡通过同时求解厂商和零售商的利润的一阶导数而获得:

在制造商直接对最终消费者提供ε比例的价格折扣条件下，纳什均衡的解如下:

（1）制造商与t的关系

在制造商和零售商双方同时独立行动的情况下，制造商不愿意同零售商共享地方性广告成本的任何一部分，即:＝0。这是因为两个成员同时采取独立行动时，制造商的津贴策略对销售额反应量函数没有影响，因此在追求自身的期望利润最大化时，制造商将不对零售商地方性广告成本进行分摊。

（2）品牌投资、地方广告投资与零售商、制造商边际利润的关系

品牌投资水平和地方性广告支出水平对制造商的边际利润分别成正相关 和负相关，即:＞0和＜0。对于制造商来说，边际利润高将使其有强烈的动机进行更多的品牌投资。对比而言，零售商对制造商在品牌上的高投入的认识和对品牌投资的利用可以使零售商对地方性广告的投入减少。地方性广告支出水平和品牌投资水平对零售商的边际利润分别是正相关和负相关:＞0和＜0。零售商的边际利润越高，即使制造商不提供广告费用的分摊，零售商也有增加地方性广告支出的动机；对零售商有动机支出更多的地方性广告的认识使制造商有动机在品牌上的投资减少。因此制造商和零售商的边际利润可以作为双方在制定广告投入的指示器，当制造商的边际利润高时，零售商可以减少地方性广告的支出；而当零售商的边际利润高时，制造商不仅可以减少对全国品牌的投资，还可以减少对零售商地方性广告支出的分摊。

（3）品牌投资、地方性广告投资与价格折扣的关系

5.4.4　合作纳什均衡模型

在前面一部分中，我们讨论了在零售商和制造商同时独立以各自利润最大化为目的行动，即非合作纳什均衡解。随着零售商权力的增加，除了前一部分给出的零售商和制造商同时行动的非合作情况，零售商和制造商之间还可能出现双方达成合作的情况。研究表明合作广告不应该仅仅被当成制造商对零售商地方性广告费用的分摊来运用，它应该作为一种工具，通过制造商的品牌和当地零售商（店铺）的名气来增强当地消费者对产品的需求。在这部分我们将制造商和零售商的关系定义为:为了达到整个虚拟促销联盟的期望利润最大，制造商和零售商在合作的方式下共同制定最佳折扣和合作广告的补贴策略。这种关系被称为同时行动合作博弈，这种合作博弈结构的解被称为合作纳什均衡。

在价格折扣固定的情况下，要让系统利润最大，即:

π是关于a和q的一个凹函数，这个纳什均衡通过系统利润对a和q的一阶导数而获得:

在制造商和零售商合作的情况下，最佳的地方性广告支出、全国性品牌投入以及最佳折扣、系统中的最大期望利润如下:

（1）模型与弹性的关系

从以上的结果可以看出该模型适合产品的价格弹性大于1的情况。Houthakker和Taylor研究发现，在现实的情况下，很多的产品都符合这个条件。如瓷器和玻璃制品长期的价格弹性为2.55，饭店的午餐价格长期弹性为2.3，以及家庭的供电长期价格弹性为1.89等，这些产品长期的零售价格都可以用上述结论来确定。虽然有些产品（如摩托车）的价格弹性在长期小于1，但在短期大于1，此时也可以运用这个结论来决定在制造商—零售商合作模式下的短期的价格折扣幅度。

（2）制造商与t的关系

当零售商和制造商选择合作方式，此时最佳地方性广告投入、全国品牌投入和价格折扣的确定是建立在整个虚拟促销联盟期望利润最大的基础上的，因此此时不能准确地得出制造商对地方性广告的支持t，只能得出一个大致的范围。制造商和零售商选择合作战略时，制造商对零售商地方性广告的分摊范围在下面的区间内:

显然max t（ε）≥min t（ε）。一般而言，max t（ε）≤1。如果max t（ε）≥1，则说明在整个合作的战略中，零售商占主导地位，它可以利用自己的权力让制造商承担所有的地方性广告的支出而且还要给零售商一定的补偿金额。一般情况下min t（ε）≥0。当min t（ε）≤0时，则暗示在整个合作战略中制造商占主导地位，它可以利用自己的权力让零售商承担所有的地方性广告的支出而且还从零售商那里获得更多的报酬。对t的具体确定必须建立在零售商和制造商之间的讨价还价的能力上，可以通过Bargain模型来确定，这是未来的研究方向。

（3）价格折扣的分摊

5.4.5　两种模型的比较

（1）对t的确定

（2）对价格折扣的分摊

第一个模型:制造商和零售商不合作的情况下，制造商和零售商在制造商提供价格折扣后，同时独立地确定双方的最佳合作广告策略。此时价格折扣由制造商全部承担，而零售商则获得由此带来的由销售量增加而带来的利润的增加。第二个模型:制造商和零售商合作的情况下，最优价格折扣是由制造商和零售商基于虚拟促销联盟利润最大的目的，由双方共同确定的。从前面的分析中可以得出:在折扣额的幅度超过了一定的边界后，价格折扣就必须通过制造商和零售商共同的分担才能使双方的合作达成。而对价格的分摊也建立在双方的讨价还价的能力上。

（3）模型适用范围

制造商和零售商选择合作时，显然整个虚拟促销联盟的利润要大于双方选择不合作时整个虚拟促销联盟的利润，但是合作本身是个复杂的问题，在其中有各种各样的因素制约着双方是否选择合作战略。因此与制造商、零售商之间的不合作相比，双方的合作需要更高的客观条件。当制造商和零售商选择合作时，对价格折扣和广告费用的分摊都必须建立在双方讨价还价的能力上，这需要双方耗费大量的人力和物力成本，当成本超过由合作带来的利润时，双方就会放弃合作而选择不合作。除此之外，合作成员之间的信任因素也是制约合作的一个重要因素。在地方性竞争转向全球性的竞争的当今，合作成员之间的信任因素带来的影响随处可见。当成员之间相互信任时，可以带来共享信息、互相了解之间业务、优势互补等好处，从而增加各个成员的利润；当成员之间相互不信任的时候，双方会以自身的最大利益出发进行活动，此时不仅达不到增加利润的目的，还会产生如无用的沟通、管理等带来的额外的费用支出，从而使双方利润的下降。因此，哪种策略更适合，取决于多种因素的影响。基于非合作的纳什均衡策略在某些时候不失为一个可行方案。

关于合作广告问题的研究目前主要集中单一制造商和单一零售商时的情况。本节在研究中引入了产品价格弹性因素，利用博弈论中纳什均衡的合作与非合作模型，来分析制造商面临竞争的情况下、选择价格折扣后、制造商和零售商之间如何确定制造商和零售商的最优广告策略，并对两种不同的情况进行比较分析，确定了不同情况下应采取的最优策略。相对而言，基于合作的纳什均衡应优于非合作的纳什均衡策略。但是真正优选的策略应符合当时的实际情况。