技术溢出模型的最优解

四、技术溢出模型的最优解

根据前面引入的一系列行为函数，现在可以分析社会政策，如果东道国的目标是鼓励所有的产生溢出的外资技术活动，那就可以使产生溢出的技术项目获得优惠的可能性p接近1，使优惠程度f超过相关技术活动项目的成本，这样几乎可以使所有的技术项目得以实施。但p的增加会导致政府辨别成本增加，f的增加会影响溢出的社会成本bf。有可能导致得不偿失。因此，p和f不一定要很大，可能存在一个最优的取值范围。假定存在一个能够衡量外资技术溢出的社会福利的函数，如下所示：

其中，L是外资技术活动的净社会福利，C是政府的辨别成本，bpfQ是给予优惠的社会成本，bf为获得优惠的每项技术活动的成本，pQ为获得优惠待遇的技术项目数。政府能够控制的变量是政府的运作成本C、优惠的形式b和优惠程度f。这些参数一旦决定，最终的技术溢出L就决定了。

政府辨别哪些项目应该获得优惠的运作成本不是一个很好分析的决策变量，系数b可以看做是大于0的固定常数。因此，p和f是仅有的决策变量，求一阶最优条件：

两个等式的左边表示增加技术活动Q的边际成本，（3．14）式是由f增加引致的技术活动的增加，（3．15）式是由p增加引致的技术活动的增加。等式右边表示增加技术活动的边际收益。边际收益和边际成本相等时，外资的技术项目数目达到最优。

从公式右边可以得到一个一般性的结论，即政策弹性越大，边际收益越小，这一类技术活动就越多。就是说受优惠措施影响大的活动在均衡时，数量越多。这个结果是与微观经济理论完全符合的。

因为C_p，Q_p都大于0，由两个等式可知，ε_p＞ε_f，就是说p的边际收益可以取更小值，意味着政府通过辨别出更多应该获得优惠支持的外资技术项目比增加单个项目的优惠程度更为可取。

外资技术活动的某些类型可能更容易得到优惠政策，比如，有些项目的技术溢出特征易于被识别，就增加了获得优惠的可能性p，因此，关于p和f变量的一系列政策对于具有易于识别特征的技术活动最具有激励作用。

从公式左边看，一定数量技术活动带来的边际技术溢出增加会提高通过p或f的变化而改变的技术活动的边际成本，由于p和f都在提高，因而最优外资技术活动数量必然下降。这种情况下，两种优惠政策是同时增强的。当然，反向的变化有完全对称的分析。政策变量p和f还有其他不同的组合，比如，降低优惠可能性p，同时增加优惠程度f，p的降低减少了政府的识别成本，由此造成的激励效果减弱可以由增加f带来的激励效果增强来补偿。但是单个项目的补贴过大可能鼓励一些投机性质的技术活动，因此，政策的组合也许是相机抉择比较好，即根据情况的发展，过一段时期进行修订。