最优的生产技术

四、最优的生产技术

在决定了创办企业以及创办什么样形式的企业之后，企业还有两个非常重要的决策需要去做。第一是决定最优的生产技术。例如，假定产出的数量已定，使用什么样的生产技术才能够使生产的成本达到最小？或者，假定生产的成本已定，使用什么样的生产技术才能够使产出的数量达到最大？第二是决定最优的产出数量，即生产多少产量才能够使企业的利润达到最大？这里，我们主要讨论第一个决策，即最优技术的选择。至于第二个决策，即最优产量的选择，我们将在第五章中给予详细的说明。

假定由于某种原因，我们所要生产的产量已经确定，比如为100个单位。现在考虑：为了生产这100个单位的产出数量，我们应当选择什么样的生产技术才可以使总的生产成本达到最小呢？

为了简单起见，我们假定，在劳动和资本之间，存在着一定的技术上的替代关系。换句话说，生产同样数量的产出，我们既可以多用一些劳动、少用一些资本，也可以少用一些劳动、多用一些资本，也就是说，我们可以使用各种不同比例的劳动和资本的组合。比如，为了生产这100个单位的产出数量，可以使用7个单位的劳动和7个单位的资本，也可以使用5个单位的劳动和8个单位的资本。表3-1给出了某个企业生产100个单位产出的一些可能的要素组合情况。

表3-1　生产100个单位产量所需要的劳动和资本的数量

现在的问题就是：我们选择表中的哪一个要素组合来生产这100个单位的产品才能够使得总的生产成本达到最小呢？

为了解决这个问题，我们还需要在表3-1中加入有关要素成本（也就是要素价格）方面的信息。为简单起见，我们假定要素的价格是固定不变的，也就是说，某一要素的价格并不会随着单个企业增加或者减少对该要素的使用量而发生变化。这里，我们假定劳动的价格为1，资本的价格为2。由此可以得到表3-2。

表3-2　生产100个单位产量的最优要素组合

（续表）

容易看出，与表3-1相比，表3-2增加了第（3）行劳动成本、第（4）行资本成本和第（5）行总成本。其中，第（3）行劳动成本等于第（1）行劳动数量乘以劳动价格1，第（4）行资本成本等于第（2）行资本数量乘以资本价格2，第（5）行总成本等于第（3）行劳动成本和第（4）行资本成本之和。

从表3-2可以看到，使总成本达到最小的生产要素组合是7个单位的劳动和7个单位的资本。此时，总的生产成本为21。我们把这一使得总成本达到最小的生产要素组合叫做最优生产要素组合。

紧接着要问的一个问题就是：这个使总成本达到最小的要素组合具有什么样的特点呢？为了说明这个特点，我们来看在这一个要素组合上，劳动和资本之间的技术上的替代关系。从表3-2中可以看到，如果我们把资本的数量从7个单位增加到8个单位，即增加一个单位的资本，则劳动的数量就可以从7个单位减少到5个单位，即减少2个单位的劳动。换句话说，在这个最优的要素组合上，1个单位的资本可以替代2个单位的劳动，即资本对劳动的替代比率是2∶1。容易发现，在上面的例子中，我们还有一个比例也恰好等于2∶1。那就是资本价格（它等于2）对劳动价格（它等于1）的比率。

这个结果并不是偶然的。实际上，只有当资本对劳动的替代比率（它由技术的状况决定）恰好等于资本对劳动的价格比率（它由市场状况决定）时，要素组合才是最优的，生产的总成本才可以达到最小。

为了证明这一点，我们来看资本对劳动的替代比率不等于价格比率的情况。例如，我们来看表3-2中的第3个要素组合：资本数量为3、劳动数量为25。此时，让资本的数量从3增加到4，即增加1个单位，则相应的劳动数量从25减少到19，减少了6个单位。于是，资本对劳动的替代比率为6∶1。这个比率要大于资本对劳动的价格比率2∶1。与此同时，相应的总生产成本为31，也远远高于可能的最低成本21。这说明，当要素的替代比率大于价格比率时，总成本不能达到最小。

另一方面，考虑表3-2中的第9个要素组合：资本数量为9、劳动数量为4。此时，让资本的数量从9增加到10，劳动的数量则从4下降到3，说明这时候的资本对劳动的替代比率为1∶1。这个比率小于资本对劳动的价格比率2∶1。相应的总生产成本为22，仍然大于可能的最小成本21。这说明，当要素的替代比率小于价格比率时，总成本也不能达到最小。