研究数学学科知识结构与能力结构的意义

第一节　研究数学学科知识结构与能力结构的意义

知识结构即知识间的内在联系。义务教育教材也是以知识结构作为构建教材结构的根据。在小学数学课堂教学中，注重知识结构的教学，帮助学生形成良好的认知结构，是贯彻新课标精神，强化素质教育，改革课堂教学的重要内容。

小学数学中简明的知识结构不仅包含较大的知识量，而且隐含着巨大的对新知的主动联系、转换功能。学生对知识结构掌握得越好，知识就越容易实现迁移，学生“会学”的能力就越强，“我要学”的心向就越稳定、强烈，教育教学的质量就越高。认识了这一点，可以增强“知识结构”教学的自觉性，从而主动地在学生认知结构的建构上，而不仅仅是在某些知识点的摄取上动脑筋、做文章。当教学一部分内容，甚至教学一个知识点时，就会居高临下钻研教材，分析学生，不仅思考怎样让学生“学会”，而且还会进一步思考这部分内容、这个知识点在知识结构中的地位和作用，以及怎样才能更好地利用和发挥它的作用，进而使学生达到“会学”这样的较高层次目标。这样，这部分内容，这个知识点不仅有了它本身的意义，还具有了潜在的、将在学习过程中显现出的对其他知识的主动联接、转换、同化、顺应等认知结构功能。

能力是指对活动的顺利有效进行起直接稳定的调控作用的一种个性心理特征。所谓数学能力，一种是指创造具有社会价值的数学新成果的数学能力，另一种是指在数学学习过程中学习数学的能力。数学能力，是在学习数学知识，掌握数学方法，运用数学技能，解决数学问题的能力，它是数学素养的重要表现。具体有以下几种说法：我国传统提法，数学能力包括：逻辑思维能力、具体运算能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题的能力以及建立数学模型的能力。

小学数学教育在使学生获得基础知识的同时，还必须注重培养并发展学生的基本能力。知识和能力是密不可分的。没有知识作基础不可能形成能力，但是有了知识并不能自然地转化为能力，只是知道并记住了某项知识，但没有消化，不能灵活地运用它，没有形成稳定的个性心理特征，即没有形成一定的能力，并不算真正掌握了这项知识，没有真正成为自己的东西，也就没有达到教学目的的要求。特别是在当今世界，科学技术迅猛发展，“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”，这就要求从新的高度来认识培养能力的重要意义，正如一位教育家所说：“知识是可能被遗忘，但能力却不会被丢弃，它将伴随你的终身。”

不少数学家认为，看一个学生的数学才能，不是看他学过或者背诵过多少数学知识，而是看他在所掌握知识范围内解决问题的能力。