负判断的种类介绍，性质判断与几种主要的复合判断的负判断

负判断可以分为简单判断的负判断和复合判断的负判断两种。肢判断为简单判断的负判断称作简单判断的负判断,肢判断为复合判断的负判断称作复合判断的负判断。本书只介绍性质判断与几种主要的复合判断的负判断。

1.性质判断的负判断及其等值关系。

性质判断的负判断等值于与原判断相矛盾的另一性质判断。根据性质判断传统的逻辑方阵,可以得出下列六种性质判断的负判断的等值公式:

(1)并非这个S是P等值于这个S不是P。如:

并非张三是罪犯≡张三不是罪犯。

(2)并非这个S不是P等值于这个S是P。如:

并非张三没有错误≡张三是有错误的。

(3)并非所有S是P等值于有些S不是P,即:

≡O。如:并非所有国家都是社会主义国家≡有些国家不是社会主义国家。

(4)并非所有S不是P等值于有些S是P,即

≡I。如:并非所有战争都不是正义战争≡有些战争是正义战争。

(5)并非有些S是P等值于所有S不是P,即:≡E。如:

并非有些事物是静止不动的≡所有事物都不是静止不动的。

(6)并非有些S不是P等值于所有S是P,即:

≡A。如:并非有些违法行为不是犯罪行为≡所有违法行为都是犯罪行为。

2.复合判断的负判断及其等值关系。

复合判断的负判断主要包括联言判断的负判断、选言判断的负判断和假言判断的负判断。

(1)联言判断的负判断及其等值关系。

联言判断的负判断等值于一个选言判断,其选言肢分别否定原判断的联言肢。因为,联言判断的肢判断中只要有一个是假的,整个联言判断就是假的。因此,对联言判断的否定,只要否定它的一个联言肢就达到了否定整个联言判断的目的。否定联言肢,可以是前一个,也可以是后一个,还可以是全部。所以,联言判断的负判断等值于相应的选言判断,即:

例如:“并非某干部德才兼备”等值于“某干部或者无德,或者无才”。这里的“或者无德,或者无才”的实际情况不外乎下面三种:有德无才、有才无德、既无德又无才。

(2)选言判断的负判断及其等值关系。

选言判断包括相容选言判断和不相容选言判断。它们虽属于不同的类型,但在它们的真值表中,有一点是共同的,即选言肢只要有一个是真的,整个选言判断就是真的。因此,对选言判断的否定,只有否定它的所有选言肢才能达到否定整个选言判断的目的。既然是对所有选言肢的否定,因而选言判断的负判断等值于相应的联言判断,即:

值得注意的是,这里的“∨”既表示相容关系,又表示不相容关系。例如:

①并非这个干部是工人出生或农民出生等值于“这个干部既不是工人出生,也不是农民出生。”

②并非罪犯要么是甲,要么是乙等值于“罪犯既不是甲也不是乙。”

(3)充分条件假言判断的负判断及其等值关系。

由充分条件假言判断的真值表可知,只有当前件真,后件假时,充分条件假言判断才是假的。由此,要否定一个充分条件假言判断,只需否定它的后件就达到了目的,使它成为一个前真后假的联言判断。所以,充分条件假言判断的负判断等值于相应的联言判断,即:

例如,“并非取得了成绩就值得骄傲”等值于“即使取得了成绩,也不值得骄傲。”

(4)必要条件假言判断的负判断及其等值关系。

由必要条件假言判断的真值表可知,只有当前件假后件真时,整个判断才是假的。因此要否定一个必要条件假言判断,只需否定它的前件就达到了目的,使它变成“前假后真”的联言判断。所以,必要条件假言判断的负判断等值于相应的联言判断, 即:

例如:“并非只有天才,才有发明创造。”等值于“不是天才,也有发明创造”。

(5)充要条件假言判断的负判断及其等值关系。

由充要条件假言判断的真值表可知,只有当前件假后件真或者前件真后件假时,整个判断才是假的。因此,要否定一个充要条件假言判断,就必须否定它的前件或者后件,使它变成一个“前假后真”或“前真后假”的选言判断。所以充要条件假言判断的负判断等值于相应的选言判断。即:

例如: “并非当且仅当风调雨顺,粮食才会增产”等值于“不是风调雨顺,粮食也会增产”或者“是风调雨顺,粮食不会增产”。

另外,对负判断的否定即并非非p等值于正判断。例如,“并非不是大家都赞成你的意见”等值于“大家都赞成你的意见。”