如何看待皮尔士的“现代逻辑”

如何看待皮尔士的“现代逻辑”？

The Modern Logic in a Peircean Sense

张留华

由于当今主流数理逻辑版本直接承袭弗雷格而非皮尔士，如何公正评价皮尔士的“现代逻辑”贡献，或者如何能从皮尔士作品中获得更多逻辑发展的启示，并非易事！本文认为，对于“如何看待皮尔士的现代逻辑工作？”这个问题的回答不仅取决于我们对于他更多所谓逻辑手稿的整理与解读，也不仅取决于更多细致深入的历史同期人物比较，而且取决于我们能否从其思想体系本身出发澄清他对于逻辑学现代转型的独特而深刻的把握。

一、当代数理逻辑学家论皮尔士

基于今天流行的历史观，很多人会有意无意把当代科学现状当作以往所有历史发展的最高成就，并习惯于如此“俯视”一切前人的工作。同理，我们发现，后人对于皮尔士现代逻辑贡献的第一轮评估正是站在当今标准数理逻辑的高度回看皮尔士的逻辑代数、存在图等“严格逻辑”工作。当这样看时，人们从皮尔士作品中很快发现一系列“重要成就”，譬如，精确刻画了实质蕴涵，并较早引入真值表方法和归谬赋值法；规定了把命题公式化归为合取范式和析取范式的一般程序；独立提出了完整意义上的现代量词和约束变元概念；早于谢弗三十多年，以单一逻辑联结词构造出了命题演算系统；提出了著名的逻辑规律即皮尔士律；较早表述了模态逻辑、三值逻辑、模糊逻辑等思想；等等。

上述评价基本上是从以弗雷格—罗素逻辑为原型的教科书观点来看皮尔士的。也正因为这样，许多逻辑学家很快发现尽管皮尔士拥有很多独立的“预见”，但与弗雷格、罗素等人相比，他的工作明显缺乏系统性、全面性、成熟性，顶多具有历史兴趣。于是，不足为奇，作为弗雷格逻辑集大成者的当代著名逻辑学家奎因，在评论哈佛版《皮尔士文集》第三卷和第四卷逻辑作品时将皮尔士的贡献视为无关紧要的。冯海耶奴特在其主编的现代逻辑权威文献《从弗雷格到哥德尔：数理逻辑的来源》一书中，更是把皮尔士完全排除在外。如此一来，所谓的皮尔士逻辑贡献似乎已经以多数票得以最后定论了。但是，由于此等“评估”几乎事先就已把弗雷格—罗素逻辑设定为现代逻辑的标准态或完成态，当我们放弃单线性历史进步观，进而考虑到现代逻辑发展进程的内在复杂性以及未来发展的无限可能性时，这种对于皮尔士的“俯视”之见不免显得褊狭而草率。

一种不失公允的评价，应该把皮尔士放在19世纪的历史语境下进行考察，也应该考察皮尔士与弗雷格、罗素等人研究动因上的不同，还应该考察皮尔士对于后世逻辑研究的实际影响。其实，随着对皮尔士逻辑以及现代逻辑发生史的深入考察，很快有逻辑学家发现，皮尔士在19世纪所从事的逻辑代数研究与当代社会占据主流的弗雷格—罗素逻辑属于截然不同的两条路线。譬如，1982年，普特南指出：许许多多在现代逻辑中耳熟能详的东西，实际上不是通过弗雷格而是通过皮尔士及其学生们的努力才为逻辑学界所知晓的；甚至“一阶逻辑”一词也应归功于皮尔士。^[1]1997年，欣迪卡提出：与弗雷格所在的普遍主义传统不同，皮尔士与布尔、施罗德、洛文海、塔斯基、哥德尔、后期卡尔纳普等人属于相对的另一个传统，他们支持包括可能世界理论、模型论、逻辑语义学和元逻辑等在内的一系列理论；因此，皮尔士逻辑工作长期遭受低估的主要原因在于：皮尔士以及其身后的几十年正处于普遍主义传统的压制下，很少有人会对其思想感兴趣；而只有逻辑学家和哲学家们普遍接受模型论传统之时，皮尔士思想的价值才能逐步得到彰显。^[2]2000年，布拉迪《从皮尔士到斯柯伦：逻辑史上被忽略的一章》一书在标题上有意与冯海耶奴特一书的标题“由弗雷格到哥德尔”形成对照，他以翔实的文本分析向我们澄清：“今天有一种常见误解，认为既然弗雷格是第一个掌握一阶逻辑的人因而洛文海的工作一定也是可能经由罗素或希尔伯特而源自弗雷格的。但情况并非如此。事实上……我们现在所谓一阶逻辑的中心思想完全包含在施罗德和皮尔士的著作中。”^[3]

二、皮尔士看逻辑学的现代革新

本文推崇在具体的历史发展进程中考察皮尔士逻辑得失的做法，同时指出：对于皮尔士更全面的评价，不应局限在当代标准数理逻辑的视角，而应深刻把握皮尔士本人对于逻辑学现代性革新的思考。

关于对逻辑学本身目的与功能的把握，皮尔士认为，康德的解读是在亚里士多德之后最深刻的一位哲学家，只是他的传统型逻辑需要现代革新。早在1880年约翰·霍普金斯大学形而上学俱乐部，皮尔士曾递交一篇题为《根据现代逻辑来看康德的〈纯粹理性批判〉》的文章；文中，皮尔士“把康德对于‘先天综合判断何以可能’问题的回答与现代逻辑对于‘一般综合判断何以可能’问题的回答进行比较”，并认为康德对于后一问题的回答是不完整的，但现代逻辑的回答却可应用于前一问题上。后来，皮尔士进一步感到，对于康德逻辑的现代改造可能关系到其整个哲学体系的稳固性。他说：“如果我们承认有关命题的逻辑区分必然包含在推理之中而且源自于有关人类心灵的本性，那么‘原因’、‘实在性’等等这些在命题区分中必须预设的概念同样如此。……如此一来，整个康德体系依赖于形式逻辑系统的真实性和必然性，因为正是后者提供了有关命题的那些区分。如果后一系统是假的，康德哲学必定坍塌；然而，即便坍塌，似乎也必定可以代之以一种同样奠基于形式逻辑的正确分析之上的真正体系。”^[4]这种体系重建的宏伟目标，成为皮尔士“新逻辑”的使命所在。也正因为如此，我们看到，与弗雷格选择对于现代逻辑的另起炉灶不同，皮尔士显然并非要抛弃康德传统逻辑及其功能，他更多是结合逻辑代数等最新技术成果，拓展和改进了亚里士多德逻辑。也就是说，皮尔士心目中的“新逻辑”或“现代逻辑”乃是为实现理论建构的整体目标而对于康德《纯粹理性批判》中旧逻辑的超越。这种“现代逻辑”从今天来看可能因为包含有认识论、方法论内容而显得“不够纯粹”，但却是强有力的。皮尔士一生中，纵然某个阶段把逻辑代数或概率理论等作为其工作的重点，但他无论何时都未曾忘记逻辑学在理论建构中的使命。尽管现代逻辑要尽可能运用上已出现的最新数学方法，但由此所进行的逻辑学改进工作必须以它在超越康德逻辑上的伟大使命为最终指引。逻辑科学的任务并不因为有了数理的符号记法或形式化的语法就发生改变，因为正如语言总是具有关指性或意向性一样，逻辑学家们的记法或语法终究不过是“逻辑缘以寻求真理之树”，^[5]他们设计出种种形式化系统也不过是要通过将其与日常思维实际进行“比较”（而非“等同”）以便获得对于人类逻辑本身的更好理解。^[6]在逻辑学中应用数学方法与在历史基础上改进和发展康德逻辑，此乃皮尔士眼中逻辑走向现代化进程中密不可分的两项任务。

三、对于皮尔士“现代逻辑”的新一轮评估？

根据皮尔士所追求的一种更加周全审慎、更为尊重传统、更注重理论统一性的逻辑观念，今天的逻辑学应该依然是承担特定历史使命的一门完整科学，本质上它是从亚里士多德经由中世纪发展到现代的逻辑科学。尽管在某段时期为强调其某种特征我们常常称现代逻辑为符号逻辑、数理逻辑等等，但是“符号”、“数学”等都不能视为本质特征。

皮尔士意义上的作为“发展到现代的逻辑学”或“代表逻辑学现代精神”的现代逻辑，一方面具有深刻的经验实证性，另一方面具有普遍的思想规范性。就经验性来讲，与一度流行的逻辑主义潮流不同，在皮尔士看来，逻辑学原本就不同于以纯假说为对象的数学，它在根本上是一种广义实证科学。逻辑学关注应然而非实然问题，但这并不意味着逻辑学就与数学一样完全无关于实证真理或经验事实。相反，逻辑推理从一开始就被迫诉诸经验。即便逻辑原则不能为论证前提增加任何东西，就此而言可以说它是“空的或纯形式的命题”，但逻辑原则本身却是与任何论证都相关的、所有话语都要予以设定的一种基本经验事实。^[7]只是这种经验，并非特殊科学所谈到的经过专门设计所得的局部经验，而是我们每一个人所经历的共同经验或常识本能。就规范性来讲，由于坚持纯粹抽象科学的逻辑定位，当代数理逻辑把必然性作为逻辑学的第一特征，因而也往往把演绎之外的一切或然性推理视为非逻辑推理。而在皮尔士那里，由于逻辑学以探求实在真理为最终目的，逻辑学所关注的推理也应该直接涉及我们真实的经验世界；可是，很显然，在含有经验过程的任何世界，总有某种推理类型：它是有效的，但在纯数学世界却是无效的。^[8]这些在经验世界有效而在数学世界无效的推理，不仅有基于自然事实的归纳推理，而且有从知觉认识发展而来的外展推理（abduction）。因此而言，所谓规范性，并非一定意味着只是把必然推理从其他推理中区分开来，逻辑学作为规范科学其工作关键是要区分推理活动之好坏，这种好坏评价不仅涉及数学演绎推理的好坏，而且涉及归纳推理以及外展推理的好坏。

不可妄言，我们如此指出皮尔士本人丰富的“现代逻辑”思想图景，就等于找到了一种有关皮尔士逻辑的更好的评估方式，但是，如果我们不让逻辑探究困囿于某种“实体化逻辑”（hypostization of Logos）^[9]观念，如果我们不肯满足于标准数理逻辑的既有研究路线或理论视野从而对于现代逻辑未来发展的方向抱有多元化期待，如果我们承认标准数理逻辑尽管拥有完备的一阶理论却一直面对来自哲学分析与实践应用上的诸多问题和挑战，如果我们在第一轮、第二轮评估之后依然对于皮尔士“为何侧重逻辑语义而非语法工作？”“为何强调逻辑是分析而非演算？”“为何偏好图式逻辑而非代数记法？”“为何要广泛关注逻辑发展的各个历史时期而不是只从莱布尼兹或布尔开始？”等等问题表示疑惑，那么，弄清楚皮尔士心中的“现代逻辑”构想，将非常有助于我们开展为当前逻辑研究真正所需要的“第三轮评估”。此种评估，有望不仅澄清皮尔士庞大思想体系内的各种融贯性和可理解性，而且有利于我们从皮尔士思想中发现更多藉以前行的资源和动力。

（作者为华东师范大学哲学系副教授）

【注释】

[1]Hilary Putnam，Peirce the Logician，Historia Mathematica，vol.9，1982，pp.290—301.

[2]Jaakko Hintikka，“The Place of C.S.Peirce in the History of Logical Theory”，in The Rule of Reason，University of Toronto Press，1997，pp.13—33.

[3]Geraldine Brady，From Peirce to Skolem，Elsevier，2000，p.6.

[4]C.S.Peirce，Writings of Charles S.Peirce，vol.5，Indiana University Press，1993，p.xxxv.

[5]W.V.Quine，Philosophy of Logic，Harvard University Press，1986，p.35.

[6]P.F.Strawson，Introduction to Logical Theory，Methuen＆Co.Ltd，1952，p.93.

[7]C.S.Peirce，Writings of Charles S.Peirce，vol.4，Indiana University Press，1989，pp.167—168.

[8]C.S.Peirce，Collected Papers of Charles Sanders Peirce，vol.2，Harvard University Press，1932，para.193.

[9]John Dewey，The Later Works，vol.12，Southern Illinois University，2008，p.63.