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直线相关与回归

时间:2022-05-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:如人的身高与体重、体温与脉搏、年龄和血压、药物剂量与疗效等。相关回归就是研究这种定量关系的统计方法,属于两个或两个以上变量的分析范畴。如果仅仅研究变量间相互关系的密切程度和变化趋势,并用适当的统计指标表达,这就是相关分析。如果要把变量间数量上依存关系用函数形式表示出来,用一个或多个变量来推测另一变量的估计值及波动范围,这就是回归分析。依据变量间的关系可将相关与回归分为线性(直线)与非线性(曲线)。

第九章 直线相关与回归

学习要求

掌握:直性相关、直线回归、等级相关的概念、应用条件及应用时的注意事项。

熟悉:相关系数r、回归系数b、等级相关系数rs的计算及假设检验。

了解:直线相关和回归分析的用途。

前面几章节我们讨论了连续性变量的一些统计分析方法,它们研究的是对一个观察指标的分析。但在医学研究中,常常也要研究两个或两个以上变量的关系。如人的身高与体重、体温脉搏、年龄和血压、药物剂量与疗效等。相关回归就是研究这种定量关系的统计方法,属于两个或两个以上变量的分析范畴。

变量与变量之间的关系,可以分成两种类型,一种是确定性关系,一种是非确定性关系。在确定性关系中已知一个变量的值可以精确求得另一变量的值。如:圆的面积与半径的关系:S=πr2,已知半径就能准确计算圆的面积,这种关系在数学中称为函数关系。

但是,在医学和生物学现象中,不少变量间虽然存在一定关系,但这种关系是非确定性的。如成年人的体重随身高的增长而增加,一般讲,身高越高体重就越大,但是即使同一身高的人,其体重亦有高有低,不尽相同。因而不能用一个函数来加以描述。我们所能做的只能是在大量的试验和观察中,寻找隐藏在上述随机性后面的统计规律性,以表达变量间的协同变化或依存关系。

如果仅仅研究变量间相互关系的密切程度和变化趋势,并用适当的统计指标表达,这就是相关分析。如果要把变量间数量上依存关系用函数形式表示出来,用一个或多个变量来推测另一变量的估计值及波动范围,这就是回归分析。依据变量间的关系可将相关与回归分为线性(直线)与非线性(曲线)。依据变量的个数可分为一元(两个变量)与多元(多个变量)相关和回归。当然依照资料是否服从双变量正态分布,我们也要选择不同的相关分析方法,当资料来自双变量正态分布时,一般选择Pearson积差相关分析,对不服从双变量正态分布的资料,则多是采用等级相关来分析两个变量间相关的程度。

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