马辉才
《基础教育课程改革纲要（试行）》 在课程改革的具体目标中明确指出，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”， “根据算理， 掌握法则， 再以法则指导计算”。 学生掌握计算方法关键在于理解。 既要学生懂得怎样算， 更要学生懂得为什么要这样算。 计算教学历来是小学数学教学的重点和难点， 受传统教学的影响， 大多数教师只重视结论性的算法教学， 形成死记硬背记算法的教学方式， 不注重算理的探究。 但也有个别教师给学生算理探究的机会和时间， 而缺少点拨引导提炼， 没有实现算理推导为算法总结服务的目的。 那么计算教学的关键究竟在哪里？ 笔者结合《小数除法》 这节课的执教情况谈谈自己的思考。
一、 教学片段
（一）复习引新
1. 开火车口算
4.2÷3= 1.25×0.8= 8.4÷4= 7.2÷8= 2.8÷7=
2. 先观察下面算式， 你能说说你的发现吗？
1.5÷5=15÷50=%150÷50=
3. 笔算， 并说明需要注意什么？
4.08÷8=1.8÷12=
（二） 新知学习
1. 课件出示： 学生正在编中国结， 一根拉直的丝绳长1.2米， 编一个小中国结需要0.4米。
师： 从图上你能得到哪些数字信息？ 根据这些信息， 你能提出什么数学问题？
生： 能编几个中国结。
师： 如何列式？ 为什么这样列式？
生： 列式为1.2÷0.4=（）， 因为丝线总长度除以每个中国结的长度等于个数。
师： 如何计算？
…………
2. 自主探究， 理解算理。
（1）提出问题。 教师问1.2除以0.4等于几？ 让学生试着用自己的方式解决， 并说明原因， 把自己的方法记录下来。
（2）自主探究。 学生探究， 教师巡视， 个别指导。
（3）反馈交流。
生1： 用化单位的方法， 把1.2米化成120厘米， 转化成整数计算。
生2： 根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，转化成整数计算。
生3： 利用商的变化规律， 先算1.2÷4=0.3， 再算0.3×10=3。
生4： 利用除法的逆运算乘法来解决， 0.4×（ ） =1.2。
（4）归纳总结。
师： 同学们用不同的方法解决了这个问题， 现在我们一起观察这些方法，回顾每种方法解决问题的过程， 你有什么发现吗？
生： 除了第四种方法， 其他方法都把除数化成整数。
师： 转化是一种非常重要的数学思想和方法。 这些方法， 哪一种最方便、最通用呢？ 带着这个问题， 我们继续探究。
3. 尝试迁移， 掌握算法。
（1）出示问题， 自主解决， 小组交流解决问题的方法。
课件出示： 奶奶拿来一卷总长7.65米的丝绳， 编一个大中国结需要0.85米， 这些丝绳可以编几个中国结？
生： 利用商不变的性质， 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算。
师： 转化过程需要注意什么？
生： 一定要注意除数扩大到原来的几倍， 被除数也要扩大到原来的几倍，否则答案就变了。
师： 除数和被除数同时扩大到原来的几倍， 这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？
（2）学生自主尝试竖式计算， 教师巡视指导。
（3）反馈交流， 指导竖式方法。
第一步： 请书写正确的学生介绍自己的竖式过程， 统一竖式书写方法。 要想把除数转化成整数， 要扩大到它的100倍， 小数点可以向右移动两位； 为了保持商不变， 被除数得做同样的变化。 （画去除数中的零和小数点）
第二步： 教师利用课件演示竖式书写过程。
第三步： 师生共同分析学生典型错例。
第四步： 全体学生独立订正。
（三） 巩固练习
62.4÷2.6=%2.38÷0.34=0.544÷0.16=
（四） 方法总结
1. 学生独立总结。
2. 学生汇报，教师完善并总结：在计算除数是小数的除法时，要使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
二、 思考与评析
本节课的教学目标是理解除数是小数的除法的算理， 学会一个数除以小数的计算方法， 并能正确计算， 在自主合作探究中培养学生的分析、 转化及归纳的能力。 教学重点为理解算理、 掌握算法； 教学难点为当被除数、 除数的小数位数不同时， 以除数作为标准转化为除数是整数的除法。
（一） 精心设计练习， 找准知识生长点
纵观本节课的课前练习内容， 开火车口算和笔算都是对除数是整数的小数除法的复习， 为除数是小数除法的转化做好知识铺垫和思想准备。 第2题是对商不变的性质的复习， 是本节课新知建立的生长点， 紧扣本节课的知识点和思想方法精心设计练习， 练习过程通过个别学生上黑板演示、 其他同学全员参与， 教师追问算法理由及注意什么等方式体现练习的基础性、 针对性、 层次性、 铺垫性， 真正达到练习为新知的构建而服务。
（二） 算理算法探究， 凸显计算教学本质
一个数除以小数， 从知识本身来讲就是把它转化为一个数除以整数。 看似简单的问题， 但学生经常会搞错小数点的位置， 一个重要的原因就是学生没有理解算理， 对商不变的规律没有更深层次的理解。 本节课执教老师并没有直接抛出例题： 奶奶拿来一卷总长7.65米的丝绳， 编一个大中国结需要0.85米，这些丝绳可以编几个中国结？ 而是先用一根长1.2米的丝绳， 编一个小中国结需要0.4米， 能编几个的例子， 降低了学生认知的门槛， 由除数是一位小数的除法入手， 体现了由易到难的方法， 然后让学生尝试探究转化的思想方法， 学生通过四种转化的方法得出计算结果， 让学生在转化的过程体会一个数除以小数的算理， 感受一个数除以小数的算法得出的过程， 同时也突破了小数除法中小数点的移动由除数中小数的位数决定的重难点， 当学生在探究除数是一位小数的除法的算理和算法后， 教师要求学生解决除数是两位小数的除法， 帮奶奶解决大中国结的问题， 既是对刚才算理和算法的迁移应用， 又是对小数除法更深层次的探究， 体现了教学循序渐进的原则。
（三） 算理算法融合， 提炼并总结计算方法
在算理算法探究过程， 教师通过给学生自主展示的机会， 让学生尝试、 分享不同的转化方法， 一方面体现算法多样化， 培养学生的思维能力， 让抽象的算理变得浅显直观。 另一方面重在通过对比找出多种方法的同质性（把除数化成整数）， 为总结算法夯实经验基础。 本节课的可贵之处是将算理的探究与算法的总结融合在一起， 让算法在算理中自然生成， 具体体现在教师最关键的两句引导总结的话中， 当学生分四种方法展示后， 教师及时说出： 同学们用不同的方法解决了这个问题， 现在我们一起观察这些方法， 回顾每种方法解决问题的过程， 你有什么发现吗？
“转化是一种非常重要的数学思想和方法。 这些方法， 哪一种最方便、 最通用呢？ 带着这个问题， 我们继续探究。” 第一句话中找多种方法的共同之处，其实就是在打通算理与算法的隔墙， 第二句话中“哪一种最方便、 最通用”，让学生从算理的探究中自然提炼总结而出， 而不是教师强加的、 死记硬背的死结论。 在以往听课中好多教师虽然也有理解算理的过程， 但算理与算法各奔东西、 互不相干。 曾有老师执教本节课时， 在学生尝试通过化单位等方式转化后， 老师说， 有同学把米转化为厘米来做， 那么不转化用竖式如何做？ 请看课本列竖式计算的方法。 理解算理的过程没有很好地为算法的总结所利用， 而是另起炉灶， 让孩子就竖式学算法， 彻底将算理与算法隔开去教学。
总之， 计算教学中理解算理、 掌握算法是提高运算能力的关键， 教师要提供合适的素材， 创造一定的生活情景， 给学生自主探究的机会， 要按学生的思维过程， 遵循先易后难， 先直观后抽象， 先简单后复杂， 先理解算理再总结算法的教学原则， 帮助学生知“法”、 明“理”， 让算理与算法融合， 算法在算理探究中自然生成， 让学生在学会思考方法的同时， 积累探索实践操作的活动经验。
参考文献：
［1］吴正宪，武维民，范存丽.听吴正宪老师上课.武汉：华东师范大学出版社， 2012.
［2］郑强.小学数学新课程教学法.北京：开明出版社，2003.
［3］叶尧城，向鹤梅.全日制义务教育课程标准教师读本.武汉:华中师范大学出版社，2003.
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
