为什么的次方等于

六年级的数学课上，数学老师Mrs. Williams正带着孩子们学习数位顺序表。美国的数位顺序表的表达方式与中国略有不同，不仅有数位和计数单位，还将10的几次方融合其中，并沟通分数和小数计数单位之间的联系。当讲到个位时，老师突然提出一个问题：“为什么10的0次方等于1？”并把它布置为当天的作业，让孩子们带回家思考。

数位顺序表

“为什么10的0次方等于1？”说实话，作为一个数学老师，我也没有想过这个问题，似乎这已是约定俗成的，我们只要让孩子知道任何数（0除外）的0次方都等于1就可以了，需要了解为什么吗？

回家后，我也开始思考这个问题，讲清这个问题似乎并不是一件简单的事。查了万能的百度，许多人认为这和“1+1=2”一样，是不需要问的。真的不需要问吗？从小学六年级的角度，我们可以如何解释？

带着些许期待，我和孩子们一起走进了第二天的数学课堂。在课的后半段，老师开始和孩子们讨论这个问题。由于听不懂英文，我们无法了解孩子们的想法，但可以看出，孩子们回家后已经对这个问题有所思考，似乎还提到了任何数（0除外）的0次方都等于1的见解。在孩子们各抒己见的基础上，老师开始了讲解：

10¹，，

，2¹÷2¹=2⁰=1

，2³÷2²=2¹=2

原来，老师是用指数和幂的知识来讲解这个问题的，怪不得在数位顺序表中出现了10的几次方。

指数和幂在国内属于初中阶段的学习内容。暂且不论这样的解释是否适合国内的六年级孩子，但这一项作业的布置体现的是一个教育理念：数学知识的学习不仅仅要知道结果，还要追根溯源。

记得中国《数学课程标准》2011年版在描述课程基本理念时有这样一句话：“课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的思想方法。”我们是否可以理解为，数学知识的学习，不仅要知其然，还要知其所以然。老师布置作业也一样，不仅仅是知识技能的巩固提升，还需要留给学生思考的空间，给予学生探索、证明知识由来的机会。

像“为什么10的0次方等于1”这样带有思考性的问题，美国的课堂里还有很多。如科学课上，老师会让孩子自己设计一个生态系统，并思考“What abiotic or biotic factor is important in your ecosystem drawing? why?”“How would the ecosystem be affected without it?”设计课上，老师会请学生根据身边的问题或自己遇到的困难提出问题、进行调查，设计能解决问题的方案并说明设计重点；美术课上，老师会让孩子用自己的语言描述对美术的理解……这些问题的设计，透露的是同样的信息：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题是重要的能力，除了课堂，作业也是培养这些能力的很好的载体，创造能力、分析推理能力、逻辑思维等能力都会在完成这些作业的过程中得到培养。

都说作业的设计是一门学问，确实如此。感谢CFI#84学校的老师让我看到了如此有价值的作业设计，值得我学习。