理论与自助实验及研讨相结合的教学方法探索与实践

理论与自助实验及研讨相结合的教学方法探索与实践——“结构力学”课程

陈水福
建筑工程学院

一、课程简介

1.课程类别

大类课程

2.学科类别

工学—土木工程

3.课程目标和教学内容

（1）课程目标:本课程旨在帮助学生建立杆件结构体系的几何构造和整体受力概念，掌握静定和超静定结构的静力分析方法与初步的动力分析方法，了解不同类型结构的受力性能与动力特性，培养学生结构分析与计算（包括手算和电算）的能力，为后续专业课程（如钢筋混凝土结构、钢结构、高层建筑结构等）的学习以及进行结构设计和科学研究打下基础。

（2）教学内容:课程分为结构力学Ⅰ和结构力学Ⅱ两部分，其中结构力学Ⅰ的教学内容主要包括平面杆件体系的组成规律与几何构造分析、各类静定结构（包括梁、刚架、桁架、组合结构和三铰拱）的内力分析方法和位移计算方法、静定结构的影响线及其应用以及超静定结构的基本分析方法——力法和位移法；结构力学Ⅱ主要包括超静定结构内力分析的力矩分配法和一些联合方法、各类结构内力分析的计算机方法——矩阵位移法、静定和超静定结构的内力和变形特性以及结构的动力计算和极限荷载。

4.教学对象

三年级本科生。每年开设4个教学班，每班平均约50人。

5.课程学时与教学场景

（1）课程学时:课堂教学80学时，其中结构力学Ⅰ为48学时，结构力学Ⅱ为32学时；课后自助实验约10学时。

（2）教学场景:多媒体教室（课内学时）、自习室与实验室（课后训练）。

二、课程教学重点解决的问题

“结构力学”主要研究杆件结构的组成方式以及结构内力、变形的计算方法，是一门传统的理论课程。课程的研究对象——杆件结构的组成方式和结构类型千变万化，作用于结构的外部因素也多种多样，因此在课程教与学的过程中普遍存在以下一些亟待解决的重点和难点问题。

（1）课程所涉及的力学概念、原理，尤其是分析方法十分繁多，且部分内容过于抽象，初学者容易张冠李戴，或者对同一问题只能按部就班地分析、计算，一旦结构形式稍作改变，就感觉无从下手。

（2）课程的传统教学方法是教师课堂理论教学加上学生课后习题训练。在当前教学环节相当紧凑的条件下，这种纯理论的教学手段往往收效较慢，学生理解不深、不透，学习热情逐渐减弱，亟须通过进一步改进教学方法，完善教学手段，以最大限度地激发学生的学习兴趣和探索热情，提高其学习效率和分析各类结构问题的能力。

（3）该课程是一门实践性很强的专业基础课，而刚刚踏入大三的学生大部分尚未经历过生产实习，故对结构的基本受力性能、构造方式、荷载传递路径等均缺乏较好的了解。如果在课程教学中能够配合一些可直观形象地反映结构构造和受力性能的辅助实验演示或学生自助实验，则可起到明显提高学生的学习效率、改善课程教学效果的目的。

三、教学方法改革

1.教学实施策略与方法

针对《结构力学》课程在纯理论教学实践中存在的一些力学概念过于抽象，学生对相关分析方法掌握不扎实，不善于灵活应用，对受力特点的理解不深入、不透彻等问题，我们在理论教学的基础上，首先开发了一些简便实用的能直观反映结构受力与变形特性的教学实验演示装置，然后采取了将理论教学与课堂演示相结合、课后理论习题训练与自助实验验证相结合、课后专题设计演练与课内分组研讨相结合，以及理论分析与教学演示装置构思设计相结合的教学策略与学习方法。以下对这些策略与方法作一展开介绍。

（1）理论教学与课堂演示相结合的教学策略。本课程以理论教学为主，但是在几个变形规律较为复杂抽象的重要环节上，如直接与间接（结点）荷载下静定梁的内力影响线的区别与联系、静定与超静定结构的受力和变形特性、静定和超静定结构内力影响线的形状特征等环节上，采取了理论与课堂实验演示相结合的教学手段，起到了化抽象为形象，化单一为整体作用，有效提高了学生的学习兴趣和学习效率。

（2）课后理论习题训练与自助实验验证相结合的学习方法。课后理论习题训练是本课程的必要环节之一。以往很多同学的课后习题练习基本上都按书本或课堂列举的例题按部就班完成，缺乏对整体结构受力特点的总结、归纳与延伸。通过学生课后自助实验演示或实验测量，并将实验结果与理论分析结果进行对比、分析和验证，能够增强学生对概念、原理和分析方法的理解与掌握程度，提高其分析问题、解决问题以及动手实践的能力。

（3）课后专题设计演练与课内分组研讨相结合的教学手段。在课程的不同学习阶段，针对几个有一定综合性的专题，开展了理论计算与自助实验的小课程设计演练与成果研讨，以拓宽学生的知识点，培养学生综合分析与应用的能力；同时也可起到提高学生书面与口头表达能力以及组织、协调、相互协作能力的作用。

（4）理论分析与教学演示装置设计相结合的教学策略。教学演示与学生自助实验装置需充分反映一类结构的整体受力变形特性，它的设计、研制最初是以任课教师为主进行的。但是在后续教学实践中，为充分发挥学生的主观能动性，可以让学生在理论学习的基础上，参与到相关装置的设计研发中；同时也鼓励学生对已有装置进行改进和完善，或者构思设计出全新的演示与实验装置。

2.具体实施方法举例

（1）理论教学与课堂演示相结合的教学举例。为实施该教学策略，本教学团队在已有的三层框架动力特性演示和测试实验装置的基础上，针对课程中的重点与难点问题，研制开发了以下几个教学演示与学生自助实验装置:

①直接与间接荷载下简支梁内力影响线演示仪。该装置基于机动法作内力影响线的原理，能直观演示简支梁在直接荷载作用下的弯矩影响线的轮廓形状（见图1），以及间接（结点）荷载作用下的弯矩影响线的轮廓形状（见图2），适于不同场合的演示和学生自助实验。

②多跨梁多功能受力变形演示装置（见图3）。该装置是一个综合性的多功能变形图线演示装置，不仅能直观演示多跨静定梁和超静定梁（连续梁）在固定荷载作用下以及发生支座移动后的挠曲变形曲线，而且还能演示单位移动荷载作用下多跨静定梁和连续梁的支座反力和内力（如弯矩）的影响线的轮廓形状。

图3　多跨梁多功能受力变形演示装置

图1直接荷载下简支梁弯矩影响线演示装置

图2　间接荷载下简支梁弯矩影响线演示装置

③多结点力矩分配与传递实验装置。以三跨连续梁为实验对象，通过对结点刚臂的约束和放松实现结点力矩的分配和传递，能直观展示连续梁（或无侧移刚架）逐次对每一个结点应用力矩分配法的基本分析与计算过程，最后获得杆端弯矩。

（2）课后习题训练与自助实验验证相结合的学习举例。课后理论习题训练是本课程的必要环节之一。以往很多同学的课后习题练习基本上都按书本或课堂列举的例题按部就班完成，缺乏对整体结构受力特点的总结、归纳与延伸。通过学生课后自助实验演示或实验测量，并将实验结果与理论分析结果进行对比、分析和验证，能够加深学生对概念、原理和分析方法的理解，增强其灵活应用所学知识的能力。

部分演示内容列举如下:

①多跨静定梁基本部分或附属部分单独作用外荷载时的位移图线（见图4）；

②多跨静定梁发生支座移动时的位移及变形图线（见图5）；

③多跨静定梁支座截面的弯矩影响线轮廓（见图6）；

④多跨静定梁支座右截面的剪力影响线轮廓（见图7）；

⑤连续梁发生支座移动时的位移及变形图线（见图8）。

图4多跨静定梁基本部分单独受力时的位移图

图5多跨静定梁发生支座移动时的位移图

图6多跨静定梁支座截面的弯矩影响线轮廓图

图7多跨静定梁支座右截面的剪力影响线轮廓图

图8　连续梁发生支座移动时的位移及变形轮廓

（3）课后专题设计演练与课内分组研讨相结合的教学举例。课后专题演练（小课程设计）分若干小组进行，每组3～5人，主要针对几个教学模块中具有一定综合性的问题进行理论分析与自助实验，并总结成果、编撰报告，最后做成PPT进行汇报、交流及研讨。

部分演练与研讨专题列举如下:

①移动荷载下单跨静定结构优化选型与最优设计（见图9）。要求进行结构选型、截面设计，使得材料用量最少。材料设为Q345钢，压杆需考虑稳定问题。学生完成的几组典型设计选型如图10所示。

②三层框架有阻尼自由振动自助实验（见图11）。学生通过理论计算和自助实验测试，将测得的框架结构动力特性（自振频率、主振型等）与理论计算结果进行对比、验证和误差分析，并编写自助实验与计算分析报告，借此提高其分析和解决问题的综合能力。

图9移动荷载下单跨静定结构最优设计题

图10典型优化选型结果举例

图11　三层框架动力特性实验模型

（4）理论分析与教学演示装置设计相结合的教学举例。在多结点力矩分配与传递实验装置（见图12）的研制中，徐楚、楼杭辉、赵逸帆三位同学全程参与了构想、设计与绘图工作。该装置目前已提交相关资料申请国家发明专利。该装置需要机械加载，需要配合位移和应变测量，比其他演示性的装置对精度要求更高，因此需委托专业厂家加工制作，且需在实验室中才能完成测试工作。

3.教学方法特点分析

本课程以理论教学为主，面对课堂学时数压缩、教学时间跨度缩短、学生自我训练不足等实际情况，在教学实践中采取了理论教学与课堂实验演示相结合、课后习题训练与自助实验相结合、专题演练与分组研讨相结合等教学新方法。这些方法从宏观上来讲，是结合了启发式和参与式教学以及合作式学习的新模式；而从具体方式上来说，该教学方法又具有以下一些特点:

（1）该方法突破了结构力学课程仅以理论分析和计算为手段的传统教学模式。

（2）针对几个难点问题，研制开发了几套有针对性的教学演示与学生自助实验装置，多数装置在国内尚属首次，已申请国家发明和实用新型专利。

图12　多结点力矩分配与传递实验装置

（3）将理论讲授与简便易行的课堂实验演示相结合，化纯理论的抽象问题为形象的实际展示问题，加深了学生对问题本质的理解，能够起到提高学生学习兴趣和学习效率的作用。

（4）将学生理论习题训练与自助实验演示或实验测量相结合，能有效提高学生分析问题、解决问题以及动手实践的能力。

（5）将专题设计、演练与分组研讨相结合，不仅能提高学生对知识的综合应用能力，还能提高其概括、表达以及组织协调、团队合作等方面的能力。

四、课程考核方法和支撑手段

1.课程考核方法

为更全面、准确地评价学生的学习效果和应用能力，课程考核方法由原来的期末考试（80%）加平时作业（20%），改为期末考试（50%～60%）加平时训练（40%～50%）。其中，平时训练由理论习题（15%）、课堂演示与讨论发言（5%）、课后自助实验（10%），以及专题演练、PPT陈述、研讨（10%～20%）等组成。

该考核方法不仅注重最终结果，同时也注重过程和质量，更趋合理、全面。

2.教学支撑手段

本课程教学方法的实施需要以下几个支撑条件:

（1）科学有效的演示实验装置的研发和成品制作。目前我们已开发并制作了直接与间接荷载下简支梁内力影响线演示仪、多跨梁多功能受力变形演示装置和三层框架有阻尼自由振动实验装置，并已投入到教学实践中。多结点力矩分配与传递实验装置已完成装配图设计，正在加工制作中。

（2）中小型班级教学（规模在50人以下，30人左右为佳）。由于涉及课堂演示与讨论、分组自助实验、分组专题演练及研讨等多种课堂与课后组织形式，因此如果教学班的人数过多，将很难保证教学环节的充分展示以及教学质量和教学效果的提升。目前我们开设的卓越工程师班每班约30人，能够较好地适应此类教学方法的有效实施。

（3）自助实验空间和时间的支持、助教的配合。自助实验的开展需要实验室空间以及课后时间的安排；实验过程以及专题演练、研讨等还需要助教的参与与指导。该环节还需得到所在院系的教务及实验室的相关支持与配合。

五、教学效果和推广性分析

1.教学效果

该教学方法改革从2010—2011学年开始实施，至今已经历了三届本科学生。其主要实施对象是每届的创新班或卓越工程师班，每班约30人。通过这项改革，学生的学习热情明显提高，普遍觉得结构力学的学习不像以往同学传说的那么枯燥、难学；很多重点难点问题通过演示或自助实验，变得容易理解了，但很快又会发现还有好多问题可以继续深究，进一步打开了大家的学习思路和学习兴趣。通过改革，学生对相关知识的理解和掌握程度也提高了，这在期末考试的成绩中基本可以得到反映:实施教学改革的三届创新班或卓越工程师班的平均成绩明显高于其他几个班级。

作为教学方法改革实施对象的学生的评价更是判断改革成效的有力说明。以下是典型的学生评价:

唐敬哲（3090101362）:“通过这样的演示及自助实验，我对机动法作影响线有了更直观的认识。现在经过亲自动手观察各种内力下的影响线形状，简单、直观、更易理解，我更深入了解到影响线与变形曲线、挠曲线之间的对应关系……最后我想对此装置提出一些改进措施……可在背后立一块坐标网格板，这样不同位置上位移的大致大小关系就得出来了。……”

孙佳林（3090103346）:“这样的实验方式对我们来说比以往的传统试验方式更为有效，帮助我们更直接地感受到了多跨静定梁和连续梁在固定荷载和支座位移作用下的变形曲线以及单位移动荷载下内力和支座反力的影响线轮廓。……若能通过改进，应用到更复杂的梁和刚架结构中，将会拥有更多的实用价值。”

楼杭辉（3090102852）:“我们所做的项目是研制和开发多结点力矩分配法实验教学装置，这项目要求成员对多结点力矩分配法的原理有着清楚的概念，而且需要成员有创新性思维，最终将抽象的原理用直观的实验展示出来。……起初我们也遇到了很多困难……但通过更系统的学习，渐渐弥补了理论知识不足的缺点……逐渐完善了我们的方案，最终得出一个较为理想的方案，并绘制出了该实验装置的结构图，撰写了相关的使用说明等。……”

赵逸帆（3090100647）:“……经过一年多时间不间断的学习思考，才能着手设计出这样一个实验仪器。开始对力矩分配法还达不到深刻的理解，我们却敢于尝试，当初设计雏形出来时也很兴奋，但发现存在许多错误，一点一点地改进，一点一点地将自己的想法付诸图纸上，对于成果应用的信心也慢慢建立起来。……在这一过程中，我也体会到了科研工作的不易和方案反复修改的苦闷，知道了要做科研并不是众人想象的一直富有激情和灵感，默默的坚持和坚定的内心在科研道路中也是必要的品质。”

2.推广性分析

该教学方法的改革首先在建工学院土木工程创新班和卓越工程师班（每届约30人）中开始试点，现已开始逐渐推广到其他几个教学班（每届约180人），如三层框架有阻尼自由振动的自助实验已连续几年在一个普通班中开展，均取得了良好的效果。

从2012年11月初在杭州召开的第七届全国高校力学课程报告论坛上获知，目前国内部分知名高校正在研制一些大型或中型的结构力学实验装置，这些装置基本上都属于验证性的，比较笨重，需要经过较精细的试验测量才能获得相应的结果，不属于概念性的、直观反映结构整体受力变形性能的演示性实验。一些高校特别是三本院校的教师也提出能否开发这类简便的、演示性的实验装置。实际上，在这方面我们的现有成果已经走在了前面，因此该演示与自助实验教学方法具备向其他高校推广的价值和前景。

六、课程教材及实验参考书

1.课程教材

［1］龙驭球，包世华.结构力学I——基本教程.北京:高等教育出版社，2006

［2］龙驭球，包世华.结构力学II——专题教程.北京:高等教育出版社，2006

［3］Chen Shuifu.Structural Mechanics（Part II）:Advanced Topics. Teaching Material of Zhejiang University，2010

2.自编实验指导书

［1］陈勇，陈水福.结构动力学实验指导书.浙江大学土木工程学系，2006

［2］陈水福.多跨梁变形图线与影响线、简支梁弯矩影响线自助实验任务书.浙江大学建筑工程学院，2011