如何提高新课改下初中数学课堂教学效率

如何提高新课改下初中数学课堂教学效率

王　勇

自从我从事数学教学以来，纵观我校以往的教学，有一个非常突出的问题，就是数学这门学科教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。然而，我们的学生却没有得到应有的发展，特别是后进生对数学学习产生逆反、抵触心理，逐渐失去了学习的主动性、积极性和创造性，从而导致数学成绩老提不上来。归根结底在于我们的数学课堂老师讲得多，学生练得少，学生不能在课堂中获得学习的权利、学习的自由和学习的快乐;不同层次的学生不能在45分钟获得应有的发展，从而失去了学习数学的兴趣。因此，充分提高数学课堂的有效性，向45分钟要质量迫在眉睫。下面我想从以下几方面来谈谈我对实施“数学高效课堂”的几点看法:

明确数学教学目标，突出重点，化解难点。要想在有限的时间里，出色地完成数学教学任务，提高数学教学质量。首先我们要明确我们每一堂数学课里的教学目标，所要讲解的重点，化解的难点。只有了解透了教材，我们才能在有限的时间有的放矢进行我们的数学教学。教学目标是目标教学的灵魂，主宰着整个教学活动，一方面是教学的起点，是导向，在教学过程中起着指示方向，引导轨迹、规定结果的重要作用，因此，在备课时要围绕这些目标。另一方面教学目标又是教学的终点，是标准。

每一堂课都要有一个重点，而整堂的数学教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，提高学生对新知识的接受能力。

数学课堂教学的构成要素，数学课堂教学结构就是刻画数学课堂教学中有哪些成分，以及这些成分之间的关系。要对数学课堂教学评价进行社会学分析，一个重要的前提是要清楚数学课堂教学的构成要素。我们认为，数学课堂教学的构成要素应包括数学教学目标、数学教学内容、教学原则与方法、教学环境、教师行为、学生行为和教学效果。

数学教学目标，课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成课堂教学任务的指南，是进行课堂教学系统设计的一个重要组成部分，是评价课堂教学质量的重要依据。课堂教学目标的设计需要以总体培养目标、学科教学目标为准则，根据教学内容和教学对象进行系统设计。数学课堂教学目标应该包括知识和技能、数学思考、解决问题，以及学生对数学的情感与态度等方面。在过去的课堂教学目标制定上，只是单一的知识和技能目标，而学生的情感态度和价值观被忽略或是虚设。数学课堂教学目标的制定必须正确处理好课程标准、教材和学生实际水平三者之间的关系。在陈述教学目标时必须符合以下基本要求：(1)教学目标陈述的是预期学生学习的结果，包括认知、情感和动作技能三个领域，而不应该陈述教师打算做些什么;(2)教学目标的表述应该是具体、明确、可观察和测量的，尽量避免用含糊不清和不切实际的语言陈述教学目标;(3)教学目标的陈述应该反映学习结果的类型，如陈述性知识、程序性知识和策略性知识，等等。课堂教学目标的达成情况，是课堂教学评价的重要因素。

数学教学内容。教学内容，也就是学生学习的内容。传统教学观认为，教学内容就是教材中规定的内容。此处，我们认为，数学教学内容不仅包括数学教材中规定的内容，也包括教师把生活中与教学目标相关的事物纳入课堂教学中的数学教学资源，以及教师创造性地使用数学教材，把数学教材及相关内容进行再创造成为容易理解的数学教学内容。处理教学内容的基本要求是：(1)根据教学目标确定教学内容和范围;(2)教学内容要符合科学性和准确性;(3)教学内容的安排要符合学生的认知水平和认知规律;(4)教学内容的选择应该是现实的，有意义的，富有挑战性的，有利于学生动手实践、自主探索和合作交流等学习活动。

教学原则与方法，教学原则是教师在教学工作中必须遵循的基本要求，教学方法是师生为完成一定的教学任务在共同活动中所采用的教学方式、途径和手段。要根据课堂教学目标、教学内容和学生的实际情况等因素，灵活选择教学方法和教学手段。无论采用哪一种教学方法，都要有利于学生掌握知识、发展能力、培养学生的情感与态度;要充分体现学生的主体地位，有利于学生动手实践、自主探索和合作交流等学习活动，培养学生创新精神和实践能力;要坚持面向全体，也要做到因材施教，等等。教学手段方面，要注意现代信息技术的应用，使计算机等现代信息技术设备成为学生学习和探索知识的有力工具。教学原则与方法的选择和运用，是课堂教学评价的重要因素。

教学环境，教学环境主要包括课堂教学气氛和课堂上师生的关系，以及学校文化和(教室)课堂文化等。新课程的基本理念下，除了课堂气氛活跃、师生关系融洽之外，还要充分发扬民主，为学生的质疑提供条件，要为学生再创造提供宽松的环境，培养学生的创新精神和创新能力。

教师行为，教师是课堂教学活动的策划者、组织者、促进者、支持者、合作者和评价者，是课堂教学活动的主体之一。教师的行为直接影响课堂教学的效果。在课堂教学中，教师通过合理确定教学目标、确定教学内容、选择恰当的教学方法、组织课堂学习活动等一系列的教学行为，保证课堂教学的顺利进行，达到教学目标的要求。教师行为是课堂教学评价的核心要素之一。

学生行为在课堂教学中，学生是学习的主体，是整个教学活动的出发点和归宿。学生在课堂教学上的行为，主要表现为学生的学习活动，包括是否参与提出问题，是否积极思考问题和发展各种学习策略，以及解决有关问题，是否积极与他人合作学习和进行交流，是否在活动中有情感的投入，是否能各尽所能，感到踏实和满足，对学习有信心和兴趣，以及学生与教师交流行为、生生之间的交流与合作行为等。学生行为是课堂教学评价的核心要素之一。

教学效果，教学效果主要是指通过教学活动达到教学目标要求的程度，包括是否已经掌握了基础知识和基本技能、能力是否得以培养和提高、情感态度和价值观的教育是否恰当或形成，等等。教学效果是课堂教学评价的重要因素。

数学课堂教学的社会结构体系，由上述分析，数学课堂教学的构成要素包括数学教学目标、数学教学内容、教学原则与方法、教学环境、教师行为、学生行为和教学效果。我们认为，这7个基本要素之间存在着千丝万缕的联系，它们共同构成一个整体的复杂的结构体系，我们称之为数学课堂教学的社会结构体系。

从教育社会学的角度看，数学课堂教学中的三个最主要的元素是教师、学生和学校数学。这里需要简单地说明学校数学这个元素，学校数学是与数学科学相对应的一个词，它是指根据社会的需要和学生的实际接受能力，从数学学科中选择一部分内容重新加工组织而成的，供一定年龄阶段的学生学习之用。希望学生通过这些内容的学习，形成社会所需要的数学知识和技能，形成一定的数学态度、情感和价值观。通常学校数学是通过数学教科书表现出来，但数学教科书与学校数学不同，二者之间的关系就像地图与领土的关系一样。学校数学通过教师的处理成为数学教学内容。

教师、学生和学校数学这三个最主要的元素围绕着一个最基本的重要的要素，即数学教学目标。为了达到这个数学教学目标，取得预期的数学教学效果，教师和学生都表现出一定的行为，即教师行为和学生行为。这些行为都是在一定的教学环境下通过教学原则和方法与学校数学发生了联系，三者之间的关系是双向互动的，即教师和学生、学生和教师、学生和学校数学、学校数学和学生、教师和学校数学、学校数学和教师，且形成一个环形，这就意味着他们之间的关系不但是相互的，而且是渗透的。学生和教师之间的关系渗透着学校数学，没有学校数学，学生和教师之间的关系就失去了存在的意义。学生和学校数学之间如果没有教师也将难以建立相互关系。教师和学校数学之间的关系中，如果没有学生的参与，数学教学就失去意义了。

教师行为、学生行为与学校数学发生联系的广度和深度，决定着数学教学目标的达成程度，即教学效果。由此可见，教师行为和学生行为是两个非常重要的要素。再者，教师行为和学生行为是可观察、可观测的要素。从而，分析课堂教学情况，可通过教师行为和学生行为的特征来分析。因此，在数学课堂教学评价中，在考虑数学教学目标达成情况和教学内容科学性的基础上，可重点考虑教师行为和学生行为，其中学生行为是评价的重中之重。

数学课堂教学的社会结构图刻画了数学学习共同体的数学课堂教学，且说明了二者之间的密切关系。数学学习共同体所进行的是数学课堂教学，而数学课堂教学则是数学学习共同体所进行的社会实践活动。在这个社会实践活动中，以教学环境为基础，围绕着数学教学目标，通过教学原则方法把教师行为、学生行为与学校数学发生联系，以达到预期的教学效果。

数学课堂教学的社会结构图具有动态性、开放性、有序性等特征。教师、学生、学校数学之间相互关系的动态变化及结构系统的发展性体现了社会结构图的动态性;作为教学组织的数学课堂不是封闭的，它与社会、学校、家庭之间也存在密切的联系，这种联系主要是通过信息交流发生的，因此具有开放性;数学课堂教学是学校这个大系统中的一个子系统，因此，作为一子系统必然具有系统的有序性的特征。

教师行为和学生行为是课堂教学评价观测的两大基本要素，数学课堂教学评价的关键是促进两个发展，即促进学生的发展和教师的发展。要真正地落实新课程评价的基本理念，有效地沟通新课程理念与教学实践，深化内隐的体现新课程理念的设计思想和外显的教学艺术，从而促进学生和教师的发展，我们必须改变过去“以教论教”的方法，打破过去以教师为主要对象的评价框框。根据上述数学课堂教学的社会结构的分析可知，在评价中要始终贯穿着教师的教学行为和学生的学习行为这两条主线，只有这样，才能使课堂教学评价做到真正地评到点子上，充分发挥课堂教学评价在课程改革中应有的教育功能。因此，在数学课堂教学评价中，在充分考虑教学目标达成情况和教学内容科学性的基础上，围绕教师行为和学生行为两大基本要素开展评价。

关于教师行为和学生行为，我们可以把它们分为多个维度加以分析。例如，关于教师行为，可把它分解为6个维度，即组织能力、注意中心、教学态度、教学机智、师生互动和教学境界。关于学生行为，可把它分解为5个维度，即参与状态、情绪状态、交往状态、思维状态和生成状态，等等。关于教师行为和学生行为的观测，可采用量的研究方法、质的研究方法，以及量与质相结合的研究方法进行。在量的研究中，使用检查表或规范标记来记录特定范围内一些事件出现的情况，然后分析发生这种事件的数量及频率。如:一节数学课中学生自主学习的时间有多少?课堂中教师提问有多少?教师讲授的时间和学生练习的时间各有多少?多少学生向教师提问?具体到每个学生来说，学生的回答、提问、看书、讨论、听课、做小动作、操作、准备工作等行为的次数和时间是多少?等等。

在质的研究中，用一些图表或文字描述等信息来刻画课堂教学的特点，常用的方法是以座位表为基础的观察记录方法和以选择性的逐字记录方法。观察者将教室中发生的行为资料记录在一张纸上，并用一些简单的符号将观察的焦点记录下来，但是这种方法只能记录课堂中重要的行为。另外，也可以将焦点放在某些学生身上，同时观察全班学生的活动情况。例如，表1就是常用的表示教师和学生语言行为的类别和标记。一般地，数学课堂教学评价观测中，我们常常关注如下3个问题:课堂互动特点、课堂提问方法及反馈和数学问题的认知水平等等。关于课堂互动特点，可采用弗兰德尔斯互动分析系统进行定量分析，也可以采用选择性逐字记录方法进行质的讨论。关于课堂提问方法及反馈可以用表1给出的方法进行分析。关于数学问题的认知水平的分类，可以采用，TIMSS录像研究的方法进行，同时根据常规方法解一个问题的步骤数来定义数学过程的复杂性，这样，问题的复杂性可分为低、中和高三个水平。也可以采用其他的问题水平分类法，如:一个课堂问题可分为两种水平的四种类型，即低认知水平的“记忆性问题和简单应用问题”和高认知水平的复杂应用问题和做数学问题在数学课堂教学评价中，在充分考虑教学目标达成情况和教学内容科学性的基础上，主要围绕教师行为和学生行为开展评价，在教师行为和学生行为两大基本要素中，学生行为更为重要，只有这样，才能更好地体现“以学论教”的基本理念。

充分认识学生自学的重要性，要先学后教。要想提高数学课堂效率，光有老师认真的准备还不够，还必须把学生也带进来。这就是布置学生预习:一是针对预习的内容，看看那些能看得懂的，能理解的;二是找一找预习内容中看不懂的，把它做上记号，三是对于预习的内容，还有什么想法的，也把它记下来。这样让每一个学生学会划归的思想，把未知的问题转化为已知的知识来求解，面对新知识之前都有一个充分的知识与心理准备。课堂上学生会讲的让学生讲，学生会做的让学生做，学生能完成的让学生自己完成，课堂教学的重点就放在学生存疑、模糊的地方，使教学过程做到有的放矢，既提高了数学课堂学习效率，又能调动学生参与的积极性。

精讲例题、腾出时间让学生多做课堂练习是实施数学高效课堂的保证。练习是获取数学知识的有效手段。在以往的课堂教学中，曾经出现这样的现象，上完课后感觉课上得挺顺利，课堂气氛也空前的好，学生也能配合老师的教学，效果应该不错。结果大出所料，家庭作业质量极差。归根结底在于课堂上学生没有通过充分、有效的练习来巩固新知，教师不能通过课堂练习反馈来查漏补缺，及时调整教学过程，所以不能收到很好的效果。那如何提高课堂练习的有效性，“数学高效课堂”课题中对于学生分层设计练习的观点为我们有效地设计练习指明了方向。在教学环节我们应承认学生的差异，在练习的设计上我们更应该承认学生基础的差别，因材施教地设计不同层次的练习，让不同层次的学生在练习中体验成功的喜悦，得到应有的发展，为数学高效课堂提供最好的保证。

关注每一位学生是实施数学高效课堂的根本。有句话说得好：“课堂是学生表现的地方，不是老师表演的地方。”一节课的教学设计再好，教师讲得再精彩，如果学生不能真正的参与其中，那算不上是高效的课堂。一些示范课给了我很大的感触，课堂上老师关注班上的每一位学生，让每一位学生都有发言的机会;课堂上老师尊重学生的个性差异，从不回避任何一位学生提出的问题;课堂上老师对学生恰如其分的评价，给了学生学习的信心和动力。回顾我们的课堂，回答问题更多的是中上层学生，所以中上层学生自然而然地受到教师更多的关注，而后进生相反的就变得无所事事，最多也就推一步走一步，教师如果不推他也就不走了。课后，教师还得花更多的时间来辅导后进生。教师越逼得紧，学生越不想学，从而形成“恶性循环”。因此，要使数学课堂更高效，教师应关注每一位学生，承认其基础的差异，让他们在参与中学习，在肯定中学习，在教师的鼓励声中学习，从而获得学习的乐趣。

要让学生成为学习的主人，必须先让学生成为课堂的主人，把课堂时间尽可能多地还给学生。让我们的学生表现课堂、体验课堂、感悟课堂、享受课堂。教无定法，贵在得法，凡在教学中能符合教学规律，遵守学生认知规律的，都能使课堂效率有所提高。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。其中课堂教学是主阵地，也是学生获得知识与技能的最主要的途径，因此如何提高初中数学课堂的教学效率显得尤为重要。本文试图从课堂教学着手，激发学生学习数学的兴趣，优化教学环节，课堂以学生为主体，数学课堂教学注重学生能力的培养，在课堂上尊重、理解、关爱每个学生等方面来探究如何提高初中数学课堂教学效率。

《数学课程标准》明确指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，而动手实践、自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。其中课堂教学是学生在校学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行素质教育的主渠道，因此课堂教学显得非常重要。要想让学生在有限的时间内学好每一门课程，确实给我们这些老师以极大的挑战。通过平时的教学实践，我认为对教师来说，最迫切的问题，就是如何提高45分钟的课堂效率。结合平时教学，归纳了以下几点做法。

学习兴趣是推动学生数学学习的一种最实在的内动力，是影响学习效率的一个重要因素。学生只有对学习产生了浓厚的兴趣，才会表现出高度的自觉性、积极性和持久性。爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”兴趣也是开启知识大门的金钥匙。学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望。表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来就会乐此不疲，也就是说：“乐学之下无负担”。我在课堂教学中重视培养学生的学习兴趣，如在上“用字母表示数”时，开始设计了以下教学情境:师：“你们每人可随便想一个数，将这个数乘2减3，再把所得结果乘5加1。”

组织学生计算。稍作停顿后师：“你们算得的结果一定是个偶数吧。”生惶然，难道老师会算命吗?在学生狐疑时，师再加问：“猜中了吧!你们每人可再随便想一个数，将这个数乘2减2，再把所得结果乘5加10。”在学生计算的基础上，师提出：“你们算出来的数，个位数字一定是0，对吗?”生：“对!”师：“想知道这个秘密吗?请我们一起来学习用字母表示数这一节，学好这一节你就能解开这个秘密。”在数学课堂教学中，通过这样的情景创设，培养了学生的学习兴趣，增强了学生的求知欲望。

在一些内容单一的代数课上，本人还经常设计一些解题比赛或也可仿照有些教师的上法让学生以参观者的身份为亮线，以传授知识为暗线，带领学生一起参观，一起学知识，在如有理数四则运算、解分式方程、解一元二次方程等等的章节中都可以运用，这些寓教于乐的游戏方式不仅能活跃课堂气氛，还能让学生自己来主动参与学习，既提高了课堂效率，又激发了学生的学习兴趣，何乐而不为呢?而且，学生通过解题比赛或游戏，如果失败，一定会对那种错误做法印象深刻，并能从中吸取教训。

优化教学环节，提高课堂效率，大家都知道数学相对于其他学科逻辑思维较强且枯燥乏味，所以容易让大部分学生乏味甚至厌学。新课程标准就是根据这一特征大胆改进教材。(1)把握好每节课的教学目标:教学目标是教学过程中教师和学生预期达到的学习结果和标准，它主宰着整个教学活动。一般来说，教学目标的确定需要丰富的教学经验。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组和优化。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、技能、能力、情感态度、价值观等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。(2)注意细节设计:现实告诉我们，在大框架定位恰当的前提下，一个个精彩的细节才能支撑起一节节好课。(3)突出重点、化解难点:每一课时教学内容一般讲都是有自己独特的教学要点需要学生掌握，要让学生把握一节课的教学内容，必须突出重点，从而起到提纲挈领的效果，便于学生掌握。在教学过程中，每一课时又往往有一些知识点学生难以明确，难以掌握，作为教师必须从学生的实际出发，把握重点要点，找出难点并巧妙地化解难点以达到预期的教学目的。为了让学生明确这堂课的重点和难点，教师在上课时，可以在黑板的醒目位置将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

课堂教学必须摒弃“老师讲，学生听;老师问，学生答;老师动，学生看”的以教师为中心的教学方式，而采用“自主—探究—合作”的以学生为主体的教学模式。这种模式的特点是:在老师的引导下，学生发现问题，学生自主探究、合作交流，学生自己解决问题或得出结论。

如在学习《余角和补角》一节中，首先从三角板特殊的两锐角关系引入到任意两个角关系，经历从特殊到一般的体验过程，激发学生探索的欲望，然后让学生进行小组合作学习。在这个过程中让学生自主探究，合作学习，从数和形两个角度来得出结论，并进一步用flash动画演示验证结论:学生通过自己测量、拼接、观察等过程，活动丰富有趣味。学生始终处于忙而不乱，井然有序的学习环境中。然后在学生理解和掌握互余和互补概念的前提下，进一步进行找朋友的活动，即让一个学生说出一个角的度数后，让其他学生以举手回答的形式抢答说出这个角的余角或补角。它既增加了学习数学的乐趣，也给学生一种自主学习，加深学生对互余和互补这两个概念的理解。同时从中也认识了在找余角、补角时突出了锐角、钝角的限制条件。这些活动都是在教师的引导下，通过学生的积极参与，通过教师的教和学生的学相互活动所取得的成果，达到互相学习，互相帮助，优势互补的目的。教师教得轻松，学生学得也轻松，而且印象深刻，知识得到落实，才能得到发展。

数学课堂教学要注重学生能力的培养，新课标指出:教师不仅要注重对学生知识的掌握，还要注重对学生能力的培养。

加强学生的观察力、注意力、记忆力等方面的培养，观察力是指观察数学式子的关系、图形关系、隐含条件的能力。在课堂教学中，我经常引导学生要先观察数学表达式的特征，然后积极引导他们能逐步自己说出或表达出对有关图形、数学条件的理解认识。注意力是学生在课堂上对教师讲解数学知识的有意注意力和这种专注持续的时间与质量。因此，教师在课堂上连续讲解不宜太长，应注意讲练结合。记忆力是认识过程中最重要的，特别是数学公式、性质、典型方法、重要数据的记忆、保持与再认的能力、短期与长期的记忆能力。记忆既要强化在理解的基础上记忆，又要知其所以然。因此，在课堂教学中我在传授知识与方法的同时经常强调，如何记住这些基本知识和方法，如采取形象记忆、联想记忆、类比记忆等灵活方式，培养学生学习数学的良好的行为习惯。

加强学生进行运算、思维、推理能力的培养，在课堂教学中注重培养学生逐步进行思维、运算能力的训练，在进行具体解题过程中熟练地进行数量关系的计算推理能力的培养，具体包括进行变换与变形的能力，关于数形结合，相互转化的能力等。如何对这些同学进行行之有效的数学能力的培养呢?教育家指出:在具体的教学过程中，以脱离学生的实际水平目标去要求学生，会使学生学习更加困难，也会使学生更加失去信心。我上每节课，都要求学生对本节概念、定义、定理或公式以及解题方法加以预习，在备课时充分考虑了解学生对本节前提知识的掌握情况;然后在课堂教学中制定恰当的知识与能力目标，使学生能在自己的接受能力许可范围内掌握好一节课的内容，提高学生的自信心。例如二次函数中顶点坐标公式，公式的推导思路和过程因含有字母而较难于掌握，我在讲解其公式时把推导思路和推导过程进行充分的展示，使学生既知其然又知其所以然。

在课堂教学中，培养学生的能力，尤其是思维能力是教学的重点。思维是人类大脑一种极其复杂的活动，它是大脑对外界事物的反映和信息加工。教育心理学认为：“思维总是从提问开始的。”美国教育家布鲁纳说过：“向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧。”精心设计问题，创设问题情境，激发学生兴趣，鼓励学生大胆地思考，增强直觉思维的深刻作用是我们应在平时教学过程中应时刻注意的问题。我在教学中，经常提问题和设思路，让学生积极参与，进行思维训练。例如讲解例题:

已知，⊿abc中，ad是中线。求证：ad＜(ab+ac)

教师在黑板上只写出学生们自己得出的思路:

解：1)延长ad到e，使de=ad，连结ce.

2)证⊿abd≌⊿ecd得ce=ab

3)在⊿ace中，用“三角形任意两边之和大于第三边”解得。

学生在练习簿上写出以上内容后，再写出详细的解题过程，教师巡视并指导。这样做，讲课轻松，效果又好。要确保全体学生动笔写、动手操作、动口讨论，变被动为主动，变旁听为必须参与。

在课堂上尊重、理解、关爱每个学生，爱是学习的动力!学生喜欢一个教师，也就喜欢这个教师所教的课程。除此之外，教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，关心每一位学生。在学生有错时，不过分批评指责而是给他们改过的时间和机会，使学生感到“老师在期待着我”，从而自觉地投入到积极学习之中。当然，教师的期望是影响学生学习动机的间接因素，必须以学生的自我认识为中介，有自卑感的学生，不会接受老师的高期望;有自强精神的学生，会鄙视老师的歧视。所以，教师对全体学生的高期望必须要被学生认同或接受，成为大家的共识，才能真正起到促进学生学习动机的作用。教师在课堂上充分，尊重学生个性，发挥学生的主体性，引导学生探索、创新、总结归纳、反思，教师的主导作用与学生的主动性相结合，营造一个良好的学习氛围，才能取得最佳的学习效率。课堂外及时反馈信息，及时给予评价，及时给予指导和鼓励，与学生关系融洽，促使学生充满信心，富于探索，敢于创新，这对于学生保持良好的学习状态非常必要，也是促使学生坚持自主性学习的重要因素。

要提高初中数学教学质量，关键在于课堂教学。课堂教学是主阵地，是学生获得知识与技能的最主要的途径。我在数学课堂教学中，充分利用课堂45分钟，提高课堂教学效率，积极采取了相应的策略和措施。通过实践，效果还是比较明显的:激发了学生对学习数学的需要和兴趣，激发了学生的思维活动，所教学生的合作学习、自主学习、自主探索的能力普遍加强，学生的学习成绩也有较大提高。因此，只有学生积极参与课堂，只要我们在数学课堂教学上不断探索、实践并加以总结，一定会有更加灿烂的明天。

心理学研究表明:兴趣是在需要的基础上产生的，通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有某种需要时，才能对相关事物引起注意，并产生兴趣。因此心理学理论认为:学习兴趣不是天生的，而是在后天的环境和教育的影响产生和发展起来的，本文将从明确学习目的、改进教学方法，变换教学手段，培养师生情感等方面来论述如何激发和培养学生学习数学的兴趣。兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向，人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。当我们仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实:凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。而假如没有学习兴趣的支持，学生的学习活动就会显得枯燥无味，也就不可能长久地持续下去。数学在许多人心目中，往往是一个枯燥乏味，充满着各种怪异符号的学科，加之数学学科抽象性高，连贯性强，使得许多学生学而生畏，畏而生厌，从而导致学生对数学缺乏兴趣。失去了学习数学的动力，造成学生学习数学成绩的下滑。因此可以说:学生对数学学科兴趣的强弱决定了学生数学质量的高低。兴趣对传授数学知识，提高数学能力，增效减负，学习质量具有十分重要的意义。那么在数学教学中如何培养和激发学生浓厚的数学学习兴趣吗?

明确学习数学目的，激发学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的教师”，心理学研究表明，求知欲和学习兴趣是一种内在的学习动机，培养学生学习兴趣应该使学生了解所学学科的实用价值，各种知识技能对他们有什么直接或间接的用途。当学生能够意识到学习是他们达到某种重要的目的手段时，他们就会产生求知欲和认识的兴趣。事实证明，在数学教学中，帮助学生明确学习数学的目的，是培养和激发学生学习数学兴趣的有效办法。

在数学教学中，向学生介绍数学在科学、生产和生活中广泛应用的实例，通过这些事例使学生领悟到宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁，无处不用数学，使学生明确数学在社会和现代科学发展中的重要作用;这样可以克服大部分学生认为学习数学仅仅是为了应付升学考试需要的片面认识，加深了对数学学习的重要性的理解，从而培养和激发学生学习数学的兴趣。

在数学教学过程中，还应让学生切身体会到学习数学对于提高思维素质，培养逻辑推理能力和想象力都具有重要作用。这是因为理解数学概念，进行推理论证，解答应用问题，都要广泛应用逻辑的统一律、矛盾律、排中律和充足的理由律等基本规律，并利用分析、综合、演绎、归纳、类比等重要思维方法，它能养成人们从事确定的、不矛盾的、有序的、有依据的思维习惯。所以说“数学是锻炼思维的体操，使人变聪明的特效药”。从而给学生树立“学数学能使人更聪明”的观念，以培养和激发学生学习数学的兴趣。

改进教学方法，培养学生学习数学的兴趣。首先的教学之法，关键的开窍之术，在于教师“寓教于乐”，根据学生特点和容易乐于接受这一要求，使教学内容进行加工处理，并运用生动形象、具体鲜明、妙趣横生的语言表达出来，才能使学生在领会知识的同时，把学生学习数学的艺术美、科学美的感受体验出来，将他们学习数学的积极性和主动性调动起来。因此，教师在教学中运用恰当的教学方法是培养和激发学生学习数学兴趣的关键和重要手段。

史料法。知史鉴今，鼓舞后生。数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了，通过平时教学和与学生的交谈中，我们发现现在的中学生仍有喜欢听故事的习惯，尤其是教师在数学课堂上讲一些与当天学习数学有关的数学趣事，可以让学生对所学内容留下深刻的印象，也会让学生产生学习这些榜样的动力，古今中外的数学家故事以及数学趣闻能激发学生学习数学的兴趣和培养学生学习数学的求知欲，因此教师应结合教材，在教学过程中，适时恰当地向学生介绍一些数学史，从古埃及的土地丈量到几何学的形成;从勾股定理到《九章算术》，从终生勤奋好学的欧拉到才华横溢的高斯;从黄金分割到优选法的应用，一个个历史镜头会让学生深深沉浸在古人奋斗的情景中，它必激励学生追求真理、努力上进，同时，学生也会从数学家的成功与失败中得到不少启迪，从而产生学习数学的极大热情。要做到这一点，教师要多读点数学史。

故事法。美国著名数学家波利亚曾说过：“为了使学生富有成效，学生应该对所学知识倍感兴趣，并在学习中寻求欢乐”。所以在数学教学中，不能照本宣科，对学生灌输数学知识，而应积极创设数学情景，启迪学生数学思维。学生都喜爱听故事、猜谜语、作遐想。教师应适时创设一定的教学情景，以引起学生心理矛盾冲突。使他们意识到经过自己的努力，可以解决这些矛盾的冲突，从而引起他们的好奇心，激发起学生学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识点多，与一些知识相关的故事也不少，尤其是一些脍炙人口的经典故事。如:讲无理数时引用帕斯金因发现无理数而被扔进大海的故事，讲授“反证法”时引用“道旁李苦”的推理故事，讲授对数应用时引用印度赏给国际象棋发明家锡塔麦粒的故事，充分利用故事具有非凡的吸引力来增强课堂情趣，是激发学生学习数学知识的一大法宝。当然如果没有现成的故事可引，教师如能恰当编一个故事出来，会使教师受欢迎度提升不少。

创设问题情景法。创设问题情景是指在新奇未知事物刺激下，学生认知中突然提出问题或接受教师提问并产生解决问题的强烈愿望，作为自己学习活动目的的一种情景。瑞士心理学家皮亚杰等人的研究表明:当感性输入的信息与人现有认知结构之间具有中等程度的不符合时，人的兴趣最大，因此，课堂教学中，创设良好的问题情景能有效地激发和培养学生的学习兴趣，为课堂教学创设一种紧张活跃、和谐生动、张弛有序的理想气氛。

创设问题情景是一种心理机制，它对大脑皮层具有很强烈的持续的刺激作用，使人一时猜不透，想不通，又丢不开，放不下，尤能激发学生的学习热情，促使思维活跃，想象丰富、记忆力加深。例如:讲授“直角三角形”这一章知识时，教师提出如下问题:你能否不过河就测出河宽?不上山测出山高?不接近敌人阵地而测出敌我之间的距离?从而让学生产生悬念，急于要了解问题的结果。使学生一开始就对新问题的学习产生浓厚的兴趣，因而尽管这节课在后面的内容都是一些繁杂的运算，但学生在学习中热情高涨，兴趣盎然，求知欲得到了极大的满足。

教具法。恰当运用教具，除了能向学生直观形象地传授知识外，在培养学生学习兴趣方面有着奇妙的效果，如有一个严冬的早晨，某老师摇着一把纸扇走进教室，同学们不解地望着他，当大家明白老师这节课要讲扇形的有关计算时，都露出了欣喜的微笑。又如某老师提一副麻将牌到教室，同学们猜想，老师不会是在教我们玩麻将吧!那又干什么呢?只见老师把牌一块块地等距地摆在课堂上，后来才知道老师正在用多米诺骨牌原理讲数学归纳法。

惊异欣喜法。心理学研究表明：“认知矛盾是动机的根源。”课堂上教师创设认知不协调的情景，以激发学生探索问题的动机，通过探索消除剧烈矛盾，获得积极的心理满足，这样兴趣的创设，我们称为惊异欣喜法。如在讲“分类讨论”的必要性时，可举例:一个正方体去掉一个角还有几个角?很多学生毫不犹豫地回答：“三个”，也有的同学想了想回答“五个”，也有的同学回答“四个”。然后教师否定每一个同学的答案，同学们都感到惊讶。通过教具分析发现，每个同学都只答对了三分之一，于是由惊讶转为惊喜，理解了分类讨论的必要性。再如讲到为什么要用逻辑推理时，教师先在黑板上画互相垂直的符号“┻”的两条等长线段，让学生观察判断哪条线段长，学生们异口同声地回答“竖着的那条较长”。我用尺子一量发现一样长，同学们感到奇怪，但不得不承认这是事实。通过此例使学生明确数学问题光凭眼看是靠不住的，它需要严密的推理论证，这样的数学课趣味浓、余味长，能使学生留下深刻的印象，提高了学生学习数学的兴趣。

竞争法。实践表明，大多数人在竞争氛围下的积极参与性远远高出平时，因而利用学生好动、好胜的心理特征，在课堂上组织学生进行“一题多变”的设计问题比赛，“一题多解”的解答问题的比赛。读背法则，定义的接力比赛，默写公式比赛等等比赛方式，会使本来枯燥单调的数学内容在学生间相互竞争所产生的热烈，高昂的情绪氛围中得到落实，这种方法对激励学生成绩中等以上的同学尤其有效，因为它使学习活动更富有刺激性、挑战性和参与性，从而引发竞争意识，培养和激发学生学习数学的兴趣。

体验成功法。成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促使青少年好好学的欲望，缺少这种力量，教学上任何巧妙的情绪措施都是无济于事的。情感教学心理研究表明，学习成功是导致学习兴趣的重要原因，而且事实上，往往是学习的某些成功或某次成功导致学生最初的学习兴趣的萌发，并在兴趣的推动下，取得更进一步的学习成功，从而增强了学习的兴趣，形成了“成功——兴趣——更大的成功——更浓的兴趣”的良性循环。反之学习上的不断失败，会抑制学生最初的兴趣，并进一步影响学习成功，导致学习兴趣的更缺乏，从而形成“失败——缺乏兴趣——更大失败——更缺乏兴趣”的恶性循环。在教学实践中应贯彻“因人而异，循序渐进”的教学原则，在对学生学习成果的评价上，不应以完美无缺的解答作为评价学习成功的唯一的标准，而应对学生思路解答中的某一步乃至某一个数据、一个符号的正确性都加以肯定的分析评价法。充分肯定学生学习过程中所取得的点滴进步和成绩，化批评、指责为鼓励、表扬，让学生不断取得学习成功的快乐体验，尤其对差生更要“错中找对”和“单项表扬”，为他们创造一些使他们获得学习成功的机会，使他们能重新建立起学习数学的信心和兴趣。

变换教学形式，增强学生学习数学的兴趣。除了在改进教学方法中培养学生学习的兴趣，还可以根据各类学生学习基础的不同情况，利用不同的教学形式来增强学生学习兴趣。

开展多媒体计算机的辅助教学。利用多媒体计算机辅助教学，可以直观形象地再现客观事物与现象，它的生动性、趣味性和鲜明的色彩性有助于吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，而且这些教学手段以多样化的信息作用用于学生的多种感官，使比较的抽象材料学起来也不感到枯燥，学生则以一种积极的主动方式自觉地参与知识的探索过程。在教学过程中，可根据教学内容的特点，适当通过幻灯投影的演示、电视录像、电子计算机辅助教学等电教化教学形式，使学生一目了然地看到生动的函数变换、曲线的坐标变化、平面几何图形的重叠、旋转;立体几何图形截面的形成、空间图形等等。这在培养学生的学习兴趣方面也能起到很好的效果，因为形象观的视觉会给学习数学留下鲜明和深刻的印象。

开展丰富多彩的课外活动。学生学习到一定程度数学知识以后，就会不满足于课本上的知识，希望通过丰富多彩的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长、增长才干。因为教师应组织各种课外活动，创造一个自由、民主、生动活泼的学习环境;而且，课外活动比课堂教学更开放，有利于因材施教，学生可以根据自己的兴趣爱好自愿参加课外活动，因此，在课堂教学之余可通过各种形式的课外活动举办趣味数学小讲座、数学方法、数学思想的专题讲座、数学学习交流会、出版数学墙报、开展数学实习作业等来调动各类学生学习的积极性而培养和激发他们学习数学的兴趣。

因材施教，培养学生学习数学的兴趣。在数学学习上练习不搞一刀切，要根据学生的特点、基础高低、兴趣差异，采用不同的方法和方式进行教学，以适应不同需要，使各类学生能产生学习数学的兴趣，对基础差的学生讲课时要注意浅显易懂，对基础好的学生则可寓理深刻一些，布置的练习也要根据学生的学习情况分层次，对基础差的学生多练一些基础题;对基础好的学生可布置一些灵活题目和难度较大的思考题，使每人学有所获，有所进步，同时认真做好辅导工作，通过个别辅导帮助他们越过学习上的障碍，树立学好数学的信心，同时要随时注意根据学生反馈的信息，调整自己的教学过程，教学内容的深浅，教学节奏的快慢，教学方法的选择，教学语言的轻重缓慢，都应由课堂上学生对数学教学信息反馈来确定，以保持教学课堂上学习数学的兴趣。

重视师生情感受的培养，内化学生学习数学的兴趣。学生在某一学科上学业落后，考试不及格，倒并不可怕，而可怕的是他那冷漠的态度。如何改变学生这种对学习数学无动于衷，漠不关心的态度呢?心理学理论认为:情感具有两极性，其一是积极的增力作用和消极的沉力作用。在教学中，教师应充分发挥其积极的教学功能，尽量避免消极作用。例如:课堂上让学生自己展示自己的想法时，有自信的同学便主动举手回答，于是会引起其他同学的羡慕和嫉妒而产生不同的心态，教师可适当引导，促成其他同学培养自己的信心。

法国著名教育家第斯多曾一针见血地指出过：“我们认为教学艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”例如:作为数学教学的组成部分的例题教学中，对要解决的问题进行分析后，让学生通过自己的思考，给出板书展示，教师再加以激励。如自己思考能提高自己解答问题的能力，展示自己板书，能锻炼自身的信心等，在经过多次实际操作后，很多学生都能积极主动提问及给出自己思考的入手点和正确的板书展示。如果能个别辅导，融情于教学中，学生的感触就会更加深刻了。对数学的喜爱之情就更具有持久性、深入性和主动性。有时甚至达到入迷的程度，这就表明了情感教育的激励功能对数学教育有不可忽视的功效，师生情感的良好培养，内化了学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的兴趣转化为学生学习的意志。

除了以上几种常用的方法外，学生学习数学兴趣的培养与激发，还有赖于数学教师的精心培养和悉心呵护，只要我们每堂数学课都能精心创设一些引人入胜的教学情景，挖掘出一些数学趣味因素，从而使数学课堂高潮迭起，妙趣横生，我们能从根本上改善数学学科的繁难琐碎、枯燥乏味的负面特点，使学生在学习数学的过程中能感受到其乐融融，从而达到“有趣的数学”和“快乐的数学”的最佳境界。

数学课堂教学改革是数学课程改革的一项重要工作。数学课堂教学改革就是要用新课程理念改革过去被动式的课堂教学模式，使课堂教学成为“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。要实现这一目标，建构课堂教学中真实的师生交往是关键。当前，在中小学数学课堂教学的师生交往中存在一些不真实的现象，这已对数学新课程的教学实施造成了一些不利的影响。因此，要正确认识数学课堂教学中师生交往的涵义，分析不真实交往的成因，明确师生之间真实交往的特征，建构数学课堂教学中有效的师生交往，从而推动数学课堂教学改革的健康发展。

在全面推进课程改革的进程中，如何按照新课程基本理念改革学校传统的课堂教学模式，形成师生积极互动、共同发展的教学模式是当前新课程课堂教学改革的一个重要问题，也是广大实验区教师极为关注的一个重要问题。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展”，“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》也指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，建构交往互动、共同发展的课堂教学模式是新课程数学课堂教学改革的一项重要任务，而如何实现师生交往互动的有效化则成为新课程数学课堂教学研究的一个重要课题。

在学校数学课堂中，交往是教学中司空见惯的行为，甚至是不可缺少的行为。教师教学需要提问，提问则需要学生回答;教师讲解一个公式或法则，要了解学生是否认识或掌握，则需要通过学习活动或对话来实现。数学课堂中的任何教学活动，都离不开师生双方的交往。可以说，数学课堂中没有了交往，也就没有了课堂教学的活动和师生的对话与沟通。但是，在当前数学课堂教学的交往中，无疑存在着真正的交往与虚假的交往，互动式的交往与应答式的交往这样两对不同的形式。这两对交往形式的存在，使课堂呈现着不同的形态，也使得课堂教学最终达到的教学效果大相径庭。因此，正确地认识课堂教学中的师生交往，摒弃虚假，追求真实，努力探索互动式的师生交往，达成共同发展，实现课堂教学师生交往的有效化，是当前新课程数学课堂教学所应实现的基本变革，也是使数学课堂真正得以重新建构的前提。

正确认识社会生活中的交往与数学课堂教学中师生交往的涵义。当今的社会是一个交往的社会，人类社会生活离不开交往，但对交往进行系统的和理论上的研究则是较晚的事情。20世纪50年代开始，交往理论开始从自然科学和技术科学领域迅速扩大到人文科学和社会科学领域，这引起西方哲学家对交往理论的高度关注和深入研究，结果使交往理论获得重要的进展，交往理论也因此逐步发展成为一种具有广泛影响的哲学理论。随着时代的进步和全球化社会的到来，社会交往的日益扩大使交往实践观受到人们极大的关注，使交往这个哲学主题迅速转变为社会主题，并引起人们思维方式的变化。这种思维方式的变化渗透到教育领域，为人们提供了一种新的视角来认识教育教学活动:学校的课堂教学活动不应再是单纯的接受被动活动，而应是师生之间相互关系、相互交往的互动活动。

著名的哲学家哈贝马斯对交往问题进行了深入的研究，他认为交往是建立在主体间相互关系的基础上的，“只有主体之间的相互关系才能称得上相互关系，因为主体之间的关系是互动的、双向的，而主体与客体之间的关系则是被动的、单向的关系，是不能称为相互关系的”。这表明，交往是在主体之间进行的相互活动，它反映的不是人与物或人与自然之间的对象关系，而是人与人之间互为主体的平等关系，即主体间性。对交往的认识，就要从交往的主体间性的内涵进行认识，即“交往的主体间性和主体间的内在相互关系构成了交往概念的本质”。

主体间性是交往的基本原则，体现了交往的本质。主体间性强调主体之间的互识与共识，即主体之间在交往过程中能够相互认识和相互理解，并在此基础上形成共同的理解。在新课程数学课堂教学中，参与教学活动的教师和学生是相对独立和相互平等的主体，数学课程教学的有效进行离不开教师和学生之间的相互理解，而数学课堂教学最终要实现的目的就是期望理解(教师所期望学生获得对数学知识与技能的理解)与实际理解(学生自己对数学知识与技能的理解)的统一，从而在师生之间达成共识。因此，我们应该把数学课堂教学看成是一种交往形式。

数学课堂教学是一种特殊的交往形式，它与人们在日常生活中所发生的交往行为有着诸多的区别。特别是新课程实施后，新的课堂教学理念使数学课堂教学在目标上、内容上和结构上形成了新的特点。从目标上看，数学课堂教学是为了提高学生的数学素养，促进学生的全面发展。从内容上看，由于促进学生身心发展的目的规定性以及学生身心发展存在着阶段性和差异性，相应地要求数学课堂教学的内容“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。从结构要素上看，数学课堂教学主要由教与学两类活动组成，这两类活动同时展开，相互影响，相互合作，相互作用，使得课堂教学活动具有双边性、共时性、互动性以及主体的复合性。新课程数学课堂教学的这些特点为课堂教学交往的顺利和有效进行提出了新的要求和条件，一旦教师忽视这些要求和条件的创设，去进行形式上所谓的“师生交往互动”，这些交往就变成看上去热热闹闹的不真实的交往，因为它实际上是学生对教师表演的捧场。它没有实现学生自主地积极参与数学教学活动，学生的主体性没有得到充分的尊重，它不能真正实现促进学生在数学上得到主动发展、全面发展和全体发展。

目前数学课堂教学中师生交往存在的主要问题。交往是一种交往双方互为主体、相互平等的主体间关系，这就决定了交往是一种相互对话、相互沟通和相互理解的过程。它意味着交往双方的相互承认，交往双方在交往机会上的均等，在地位上、权利上和道德上的平等。在交往实践中，如果交往的双方不能以自由、平等、自主、全面发展的主体而存在，主体—主体关系就会在某种意义上降格为主体—客体关系或物物关系，这样交往就会被异化。事实上，就目前我国义务教育数学课程标准下的中小学数学课堂教学状况来看，由于不少教师没有真正理解“数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”中“交往”的主体间性的内涵，所以，师生(实际上主要是学生)不能作为平等、自由、自主和全面发展的主体而存在于课堂中是比较普遍的现象。数学课堂教学中的交往也就在某种程度上被异化，呈现出不真实的交往。

目前这种形式上的交往较普遍存在于数学课堂教学中，这种交往徒具交往的形式，而无实质性的内容。其表现样式很多。如，在课堂提问中，教师问一些并不能激发学生进一步思考的问题，学生齐答，像在数学课堂教学中，教师问“32加42是不是等于52”，学生齐答“不等于”，教师问“一百万是不是很大的数”，学生齐答“是很大的数”，教师问“通过这节课的学习，你们是不是感到数学是有用的，是有价值的”，学生齐答“是有用的，是有价值的”。又如，教师向学生提出某一个数学问题，某一学生站起来作出了正确的回答，其他学生明明已经知道是正确的，教师仍然要问“他的回答对不对啊”，学生齐答“对”，教师继续追问“他的回答好不好”，学生齐答“好”。诸如此类的形式上的师生交往在数学课堂教学提问中还可以举出许多。所以，教师必须建立一种能进一步启迪学生的思考的交往方式。有的教育教学研究者发现，“在课堂教学中，教师的提问中有80%的问题只需要运用死记硬背的知识就能解决”。由此可见，课堂教学中形式上的交往已经是一个比较严重的问题了。

这种形式上的交往不仅存在于数学课堂教学师生的交往中，也存在于课堂教学学生间的交往中。有些教师为了表示课堂中有学生之间的交往互动与合作交流，为形式而安排讨论，而不是为了真正促进学生之间的相互交流与理解而安排讨论。比如一个非常简单的数学问题，学生都能完全理解或解答，教师却要求四个学生或六个学生组成一组进行五分钟的讨论，讨论后各组选代表发言，结果发言结果完全一样。由于一些教师对课堂教学中的师生交往、生生交往认识上的差距，所以在交往内容的安排、交往方法的运用以及交往时机的选择上都存在诸多的问题，而正是由于这些问题的存在，造成数学课堂教学师生交往中的诸多“空壳”现象出现。这种形式上的交往难以对学生的智慧活动构成挑战，难以形成学生良好的数学素养。教育的核心是人格心灵的唤醒，教育是人与人精神的契合，从这种意义上讲，形式上的交往不具有教育性。

数学课堂教学中造作式的交往是一种人为包装的交往。在这种交往中增加了一份人为造作，少了一份真实自然。比如，在一些学校的数学课堂教学中，教师为了创设师生交往互动的氛围，不注意从学生数学认知的角度和数学知识教学的角度去思考交往问题，而是用与数学关联不大的文学艺术的方式、方法来造作课堂的交往。例如，我们在一些学校七年级“有理数”的教学中看到，有的教师用对对联、对诗和学生一唱一和，来创设交往互动的氛围，称这是在文学艺术中感受数学。教师说“两个黄鹂鸣翠柳”，学生答“一行白鹭上青天”，教师说“窗含西岭千秋雪”，学生答“门泊东吴万里船”。场面非常热闹，却使人感到这不像是一堂数学课中的交往，倒像是一堂语文课中的交往。

这种交往，从其目的来看，是为了加强师生或生生之间的交往，表面上似乎也有利于交往的顺利进行。但这类交往带有明显的“造作”成分或“矫情”成分，这种“造作”或“矫情”使得交往偏离了数学学科教学的内容和主题，使交往的过程无法满足交往双方的期望与需求，无法实现教与学各自的利益与价值，因此失去了学科教学的互惠性，远离了学科教学的真实。

数学课堂教学中的垄断式交往其特征是交往为少数人所独享。在数学学习中，学生之间的数学学习是存在着差异的。正是这些学习差异的存在和教师肤浅的学生观，使得数学课堂教学交往呈现出垄断性。比如学生在教师心目中的“优、良、中、差”的身份或“好学生、中等生、差学生”的类别，以及他们在教室中的位置都成为交往的重要结果和标志。有的学生因自己的身份或类别而只能坐在教室的角落里，他们偶尔一次的交往不仅得不到应有的表扬和尊重，甚至还会受到嘲笑或侮辱。对学生来说，没有了课堂教学中这些所谓的“交往”，其实是一种解脱。

数学课堂教学交往的垄断性的一个重要体现是在教学交往机会上。在数学教学的师生交往中，许多教师都会因对象的不同给予不同的交往机会。数学教师一般都愿意更多地同学习成绩好的学生或学生干部进行交往，而很少或不愿意和成绩较差、学习困难的学生进行交往。他们认为，如果过多地和学习困难的学生进行交往，会干扰自己的教学，会阻碍自己的教学进度和教学目标的实现。因此，我们可以在许多学校的数学课堂教学中看到，有的学生一堂课被提问到十几次，而有的学生却始终无人问津，成为“被遗忘的角落”。

数学课堂教学中交往的垄断性还体现在交往的言语形式上。在课堂教学的交往过程中，学生中的优势群体(所谓“优生”群体)垄断了教师的积极方面的言语。教师期望通过交往得出公式、定理、正确计算、准确判断的言语均由这些优势群体垄断。而学生中的弱势群体(所谓“差生”群体)则垄断了教师的消极言语。教师所要找的错误回答或错误判断的言语往往由这些弱势群体给出，因而当这些学生站起来和教师进行交往时，往往是胆战心惊。另外，在数学课堂教学交往中的口头言语的互动过程中，对于成绩优秀的学生，教师往往“倾向于采取民主的、肯定的、充分考虑学生个性的言语表达，教师对学生回答问题的质量要求高，在言语互动时间进程中表现出极大的耐性”，而对于成绩不好的学生，教师往往“倾向于专制的、否定的和控制的言语表达，在言语互动的进程中，教师较少给学生思考与表达的机会，提问的要求也很低”。

数学课堂教学中的交往牵涉师生之间对数学的认识、社会的经历以及思维方法、情感、伦理及社会关系等诸多方面。在这些方面，受过高等教育的教师，其数学知识与社会经历都使其处于一种优势地位，因此，教师自然而然会认为“自己比学生优越，不能与学生平等相待，更不能向学生敞开自己的心扉”。在这种背景下，数学课堂的师生交往很容易由于教师自身的优势而改变为独裁式的交往:教师是交往的主人和发起人，学生则是从属者和执行者;教师在教学交往中要做的就是对学生实行控制，使学生完全按自己的思路进行交往。

在数学课堂教学的交往中，独裁式的交往主要体现在师生之间交往地位上的不平等，更多地表现为教师是数学教学的主人，而学生是数学学习的被动者和从属者。比如，在不少实施了新课程学校的数学课堂教学中，仍然存在一堂课基本由教师一讲到底的满堂灌，学生只是抄黑板，按教师的提问回答问题，按教师布置的习题练习，很少主动提问也不敢提问。例如，在一个学校数学课堂教学中，教学内容是“勾股定理”。教师一开始就说：“勾股定理是中国古代数学的杰出成就，‘勾股定理’在古书上称为‘勾三股四弦五’，即若一个直角三角形的两直角边长分别是3和4，则它的斜边长是5，满足的关系是……”接着，没有让学生动手实践与自主探究，立即在黑板上写出“勾股定理:一个直角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即”。再接着，教师在黑板上写出四组数据，要求四个学生到黑板上计算直角三角形的斜边c，其余学生在练习本上计算。在这堂课的教学中，我们的感受是:教师是一个至高无上的指挥官，完全按自己的意愿与思路，指挥着学生学习“勾股定理”。教学中的交往基本是教师分派工作，学生完成工作，然后教师判决工作的好坏。

在数学课堂教学的交往过程中，教师和学生都是交往的主体，应该得到双方的相互承认，即承认双方在交往过程中都承担一定的责任、权利和共同义务与平等的地位。但在独裁式的数学课堂教学交往中，学生在承担责任的同时，相应的权利和平等的地位或多或少地被教师有意无意地剥夺了，这样的课堂教学交往，对学生来说显然是不公平的。

上述几种不真实的交往在数学课堂教学中的盛行，对学校数学新课程的实施会造成许多不良的后果。其主要表现在：(1)学生数学学习的主动性被压抑，学生的主体性，即学生是数学学习的主人得不到尊重，因此他们会越来越不愿意参与数学课堂教学活动，缺乏数学学习的热情，其学习态度和人生态度久而久之也会呈现消极的特点，进而厌恶数学学习;(2)由于没有了学生积极主动的参与，数学课堂教学活动缺少了对话与沟通，缺少了生机与活力，数学新课程所倡导的“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”就无法实现;(3)教师的教学失去了与学生真实交往的快乐，因而传统的职业性增强，相应的新课程赋予教师应该成为数学学习的组织者、引导者和合作者的专业性角色大大降低了，这不利于教师自身素质的提高和健康成长。

课程改革的关键是课程实施，课程实施的基本途径是课堂教学，因此，当前我国正在进行的课程改革最终要落实在课堂教学改革上。课堂教学改革涉及诸多方面的问题，而如何建构师生之间符合新课程理念的有效交往是其中一个重要问题，我们期望通过教师富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，努力实现我国基础教育学校课堂教学的改革。

数学课堂教学的构成要素应包括数学教学目标、数学教学内容、教学原则与方法、教学环境、教师行为、学生行为和教学效果等要素。这七个要素之间存在着千丝万缕的联系，它们共同构成一个整体的复杂的数学课堂教学的社会结构体系。在这个社会结构体系中，教师行为、学生行为和学校数学是最基本的要素，教师行为、学生行为与学校数学发生联系的广度和深度，决定着数学教学目标的达成程度。因此，教师行为和学生行为是数学课堂教学评价观测的两大基本要素。听课评课是中小学教研活动的一种重要方式，是培养教师教学反思能力的方法之一。在实践活动方面，关于数学课堂教学评价，基本上是仁者见仁，智者见智。特别是新课改以后，许多人都强调是否有动手实践、自主探索、合作学习、小组学习、数学交流等，如果一节课没有所谓的动手实践、合作学习之类，就认为不是好课或成功课，在评价的意见上存在各种各样的不同看法。在理论研究方面，一个时期以来，数学课堂教学评价的研究出现“高原”的现象。究其原因，主要是源于教师的数学教育观、研究指导思想和方法论的问题。本文试从教育社会学的角度对数学课堂教学评价进行研究，从而给数学课堂教学评价带来新的活力。

数学教育是普通教育的基础学科教育，应当在素质教育中发挥突出的作用，使学生的数学素质乃至整个公民的综合素质得到应有的提高。为此，本文就数学素质、数学素质教育及实施素质教育的原则等几个方面作些阐述。

数学素质的涵义与特征，素质是指人的自身所存在的内在的、相对稳定的身心特征及其结构，是决定其主体活动功能、状况及质量的基本因素。数学作为一种客观抽象出来的自然科学，属于社会素质的范畴。人的数学素质是人的数学素养和专业素质的双重体现，按照当前数学教育界比较一致的公论，数学素质大致涵义有以下四个表现特征。

数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。

数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的特征，数学语言是人类共同交流的工具之一。

数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通以至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。

数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。

综上所述，数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。数学素质的个体功能与社会功能常常是潜在的，而不是急功近利的，数学素质具有社会性、独特性和发展性。

数学素质教育的内容，在确定数学素质教育内容时，要从整体教育观上，挖掘专业素质教育的内涵与外延，使其既有理论指导意义，又具实际操作意义。思想道德素质教育，数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的学习生活习惯，促进全面发展的科学文化素质教育。数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学素质教育的核心。数学基础知识，数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。要改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程，教师力求讲精、讲透、讲活，使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。培养数学能力。现在公认的数学能力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力，根据现代科学需要，各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。生理心理素质教育，人的心理素质是由人的心理活动所反映的，它包括了智力因素和非智力因素两个方面，心理素质的发展必须与生理发展相适应。智力素质是心理素质教育的主体，在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力，其中思维力是数学素质教育的核心所在。非智力素质(动机、兴趣、情感、意志、性格等)是数学家质教育不可缺少的，实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。

实施数学素质教育的几点原则。数学素质教育要成为提高全体国民身心基本质量的教育，即现代教育，全面发展的教育，公民身心发展的教育及挖掘个人潜能的教育，就要在教育思想观念、教育教学方法有大的更新。认识数学素质教育发展的阶段性，数学素质教育的实施与受教育音所掌握的数学知识结构以及所形成的数学认知结构相吻合。在教学内容方面，一是传统的经典数学知识(算数、几何)要进行必要的学习;二是随着科学技术发展，普及与提高的现代数学也要逐步引入，如矢量代数、统计初步、离散数学等都是社会经济发展的信息化所需渗入到中学的内容。同时，对所有内容增减不能违背学生的思维发展规律，要抓住思维发展的最佳期进行素质教育，借鉴国外数学教育发展中几起几落的教训，走出具有我国特色的数学素质教育的新路子。明确数学素质教育的指向性。过去几十年单一的教育模式，一度造成“千军万马过独木桥”的应试教育局面，培养不出社会需求的各类各层次人才。要根据社会需求的一般劳动者、科技工作者、数学工作者对数学的不同取向，实行数学教育的不同的素质要求与标准，具体他说，在普通教育阶段要按照学生的分流制定多种教学大纲组织分类分层的数学教学体系。坚持数学素质教育的实践性。一般地说，知识可以由言传口授的方法传递给另一个人，而素质则不能用传递——接受的方法去传授和掌握，要通过学生的主体活动促进其主体素质的形成，理论与实践相结合的观点是指导数学素质教育的基本观点，20世纪80年代以来，国际数学教育界掀起的以数学建模力特征的数学教改模式正好能弥补我国数学教育重理轻实的缺陷，是素质教育值得提倡的。在教学中要以问题解决为主导，通过日常生活、实际情景和其他学科的问题发展和提出数学模型来解，适当地走出课堂、走出校园也是必要的。