开展合作学习价值性的“缺失”

专题五：开展合作学习价值性的“缺失”

相关理论　《数学课程标准》明确指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在近两年的公开课上，几乎都少不了让学生“动手实践——自主探究——合作交流”这种教学模式。课堂教学跟以前相比，的确改观了许多，鲜活了许多，学生的学习兴趣也提高了许多。但很多课要么流于形式，没有实效；要么教师给了学生充足的时间，让其自主探究，就会出现讲不完现象，不能完成预定的教学任务。往往是草草收兵，带来一些遗憾。

选题一　义务教育教材（人教版）小学数学第九册《平行四边形的面积公式的推导及其运用》

教材分析

平行四边形的面积公式对学生来说都能掌握，以前的老教材强调的是对平行四边形面积公式的应用，但新教材强调对面积公式的推导。由于平行四边形面积公式的推导是多边形面积计算的第一课时，不光是为以后推导三角形、梯形面积公式作为一个知识，更是为今后的学习提供一种方法，即转化的方法——把新知转化成已学的旧知。

教学片断

（1）教师布置学生独立思考的内容，先让学生明白动手操作的目的。我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的长方形来研究它的面积公式呢？

【评析】平行四边形转化成长方形之后，形状变了，但面积并未发生改变。长方形的面积也就是平行四边形的面积。那怎样直接来算平行四边形的面积呢？它是不是也有自己的面积公式？我们就从它和长方形的关系开始研究！这样一说，学生也就明白了为什么要把平行四边形转化成长方形，动手操作的目的是为了来研究平行四边形的面积公式。

（2）告诉学生操作的具体步骤。“动手研究面积公式该从何下手”，“具体如何操作”，但是学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。

【评析】案例中教师先让学生独立思考，再让学生合作交流，这样的安排是合理的、恰当的。因为合作必须建立在学生个体需要的基础上，只有学生经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值的和有成效的。但该教师在学生合作交流不到2分钟发现有一个小组得出计算方法时就立即宣布合作结束在时机上是不合适的，这样的做法是不得当的。因为在合作交流的过程中，需要有充分的交流时间和充分从事数学活动的机会，让学生在自己的小组里交流自己的看法，形成统一的意见。只有大部分的学生或普遍学生在自己的小组里交流自己的看法，形成统一的意见后才能宣布合作结束。

选题二　义务教育教材（浙教版）六年制教材小学数学第十一册《带分数乘法》

教学片断

师导入谈话：我们已经学过了分数乘以整数的一个数乘以分数，实际生活中还会出现“带分数乘法”（板书课题），这一节课我们就来一起研究学习。

师：黑板的长和宽各是多少米？四个小组各派一个代表上来量，其结果是：长2. 5米，宽1. 2米。

师：如何用分数表达长和宽：2，1，然后根据“黑板的长和宽，求黑板的面积”。列出算式：长×宽＝2×1，问如何计算？

算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

由于教师没有加以引导，其中一个组在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①，②2. 5×1. 2，③，其他同学拍手叫好而告终。

【评析】可见教学没有达到小组合作的目的。实际上教师可以根据本班的具体情况采取不同的教法。

（1）如果学生对前面学习的知识掌握得比较好，可以适当放手。例如，让全班学生先在练习本上试算，然后让一些学生说一说他们是怎样计算的。教师把不同的计算方法都写在黑板上，让学生进行讨论，哪些方法是对的，哪些方法比较简便。通过讨论引导学生总结出三个分数相乘的简便算法：三个分数相乘，可以把带分数先化成假分数，再把所有分数的分子和分母约分，然后把约简的分子、分母分别相乘。

（2）如果学生对前面学习的知识还存在一些问题，教师就要注意引导学生先按照一般的方法计算，然后再教学简便的算法。例如，在教学完一般的方法后，教师可以提问：“还有没有更简便的计算方法？”

如果学生回答有困难，教师可进一步引导：

“我们能不能先把题目中的带分数都化成假分数？”（可以。）

然后，把题目中的两个带分数都化成假分数。

案例评析

在各级各类的教学观摩活动上，经常可以看到这么一种现象，提出一个问题后，马上进行小组讨论，一下子教室里乱得像一锅粥，有的小组只有组长一个人在唱独角戏，其余同学充当观众，有的小组大家争着发言，缺少交流。然后学生开始汇报，说自己认为是怎么样。

以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题，就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系，强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真地思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？

首先，小组合作应该是学生个体无法完成，或是受到一定外在条件的限制，需要小组合作才能完成，或是学生对自己的想法和做法感到需要与人讨论、分享成功喜悦的时候开展，因此，我们在安排小组合作学习时要选用合适的内容，提出具有思考性的、有价值的问题。比如在学生意见不同时，学生思考困难时，和答案多样时，安排小组合作学习，效果就比较好。

其次，开展小组合作应该做到“三合”。一是合理分组，小组成员的划分上，要注意学生的能力和个性差异，体现成员之间的互补性，使每个小组都能均衡开展学习，并使成员定时流动，以保持新鲜感和竞争性。二是合理分工，小组成员之间应该合理分配角色，并且实行轮换制。特别是组长的角色，应该让每个成员分别担当，可以使学生在担当不同角色的过程中得到锻炼，最终促进成员间的互相支持、互相配合、共同发展。三是合作交流，小组内的不同做法、不同意见，应该有交流、沟通、融合并形成一致看法的过程。它是一种生生碰撞、相互交流的互动学习。在合作学习过程中，要体现以人为本的思想，让每一个学生都能产生学习的兴趣，都能成为学习的主人，都能体验到成功的喜悦。

选题三　义务教育教材（人教版）小学数学四年级下学期《平面图形的面积》复习课

教学过程

教师首先用了15分钟时间复习了平面图形的面积公式及每个公式的推导过程。然后，让学生以小组为单位，合作学习，把这几种平面图形之间的关系画成一个网络图。学生用了近5分钟时间便完成了。于是纷纷要求上台给大家展示，并讲解。有的还要求把自己的网络图画到黑板上，然后像小教师一样绘声绘色地讲自己的想法。还有的同学说：“长方形就像母体，其余的正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆就像子体。”课堂上学生表现得非常出色。看到同学们那种人人奋勇当小教师的热情，教师实在不忍心因为时间关系而把此环节结束了。等同学们都表现得差不多的时候，教师一看表，不到5分钟就要下课了。于是匆匆忙忙出示了一道实际应用的题目，学生还没做完，下课的铃声就无情地敲响了。

案例评析

本节课，教师的确把学生放在了最为突出的主体地位，学生真正成了课堂的“主角”。从公式的推导到知识网络的构建，80%的话都是由学生讲出来的，教师退而居其次。学生的个性得到了极大的张扬，学生的创造力得到了极大的施展，学生以极大的热情参与到数学活动的全过程。孩子们构建的网络图，虽然有的不太合理，但毕竟是他们自己的理解、自己的创造。然而，遗憾的是，本节课在汇报交流过程中，花费的时间太多，而没有应用所学知识解决一些实际问题。

变人人交流为集体反馈。在汇报交流网络图的过程中，教师可以找几个有代表性的学生上台展示并讲解后，对学生说：“知道同学们都有自己独特的想法，并想在这里一展才华。然而时间有限，课后，把你们的作品贴在教室后面的学习园地里，我们再继续交流，好不好？并且比一比，看谁的作品画得最合理，最美观！”这样，既不打击学生的积极性，又能使本节课继续往下进行。

在各级各类的教学观摩活动上，经常可以看到这么一种现象，提出一个问题后，马上进行小组讨论，一下子，教室里乱得像一锅粥，有的小组只有组长一个人在唱独角戏，其余同学充当观众，有的小组大家争着发言，缺少交流。这时，学困生乘机搞小动作。然后学生开始汇报，说自己认为是怎么样。

其一，在现行的课堂中，小组合作几乎每课必不可少，并且不少课上多次安排合作学习，教师对学生合作要达到的目标并不明确，随意性很大。表面上看，合作学习体现了教学形式的多样化，但是一味地强调合作，长此以往，会使学生丧失独立思考、自主探究的能力，缺乏自主性。其二，小组合作流于形式。在不少的课堂教学中，合作交流的过程表面上热热闹闹，其实更多的是放任自流，学生之间缺乏交流和互相倾听。从学生汇报发言中的“我认为怎么样”而不是“我们组认为怎么样”不难看出，这并不是真正意义上的“合作学习”。具有实际价值的合作学习应该具有以下基本特征：

首先，小组合作应该是学生个体无法完成，或是受到一定外在条件的限制，需要小组合作才能完成，或是学生对自己的想法和做法感到需要与人讨论、分享成功喜悦的时候开展，因此，我们在安排小组合作学习时要选用合适的内容，提出具有思考性的、有价值的问题。比如在学生意见不同时，学生思考困难时，和答案多样时，安排小组合作学习，效果就比较好。

其次，开展小组合作应该做到“三合”。一是合理分组，小组成员的划分上，要注意学生的能力和个性差异，体现成员之间的互补性，使每个小组都能均衡开展学习，并使成员定时流动，以保持新鲜感和竞争性。二是合理分工，小组成员之间应该合理分配角色，并且实行轮换制。特别是组长的角色，应该让每个成员分别担当，可以使学生在担当不同角色的过程中得到锻炼，最终促进成员间的互相支持，互相配合，共同发展。三是合作交流，小组内的不同做法，不同意见，应该有交流、沟通、融合并形成一致看法的过程。它是一种生生碰撞，相互交流的互动学习。在合作学习过程中，要体现以人为本的思想，让每一个学生都能产生学习的兴趣，都能成为学习的主人，都能体验到成功的喜悦。

选题四　义务教育教材（人教版）小学数学五年级下册《分数的意义》

教学片断分析

教师在课的结尾时，并没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”

案例评析

这是数学课堂中存在的普遍想象，数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现……