分析型计算题的解题方法

时间：2022-03-05 理论教育版权反馈

【摘要】：分析和计算结合的题，是一种十分流行的习题类型。几种常用的解题方法如下：在众多同学的意识里，已知质量的金属与酸反应，求生成的氢气的质量都需要根据化学方程式来计算。按一般的解题步骤，应该根据这两个化学方程式分别列式计算，但若事先已经建立了有关的“标准量”，则可直接进行计算。所谓差值法，就是利用反应前后物质质量、气体体积、压强等的变化，建立起已知和未知的特殊关系，然后根据这种特殊关系进行解题的一种方法。

分析型计算题的解题方法

分析和计算结合的题，是一种十分流行的习题类型。这类题中的条件隐蔽得很巧妙，从题中给出的条件解题，往往觉得缺乏一些直接条件或似乎无解，只有通过反复推敲、周密分析，找出暗藏在字里行间的间接条件，才有获得的希望。这类题的综合程度较大，涉及的知识面宽，较复杂。学生解这些题，感到特别困难，加强对解这类习题的指导，可以发展思维，开拓智能，加深对知识的理解和解题技能，提高分析能力、判断能力和综合能力。几种常用的解题方法如下：

一、寻找化学变化中有关物质的质量关系

如：45g金属铝与足量的稀硫酸反应，可生成氢气多少克？

在众多同学的意识里，已知质量的金属与酸反应，求生成的氢气的质量都需要根据化学方程式来计算。通过分析金属铝与酸反应的化学方程式中金属铝与所产生的氢气的质量关系，我们不难发现：金属与足量酸反应时，产生1g氢气所耗金属质量在数值上等于该金属的相对原子质量与其化合价的比值。即产生1g氢气所耗铝、镁、锌、铁、钠、钙等的质量分别为9g、12g、32.5g、28g、23g、20g。这样，45g铝与足量稀硫酸反应所产生的氢气的质量则由反应物与生成物质量关系即可简单求出，即45÷9＝5，产生5g氢气。我们的老师在教学时要结合自己的经验与认识，带领学生把化学变化中存在的有价值的质量关系充分挖掘出来。

示例1：从含FeS₂45%的黄铁矿4000吨能制得H₂SO₄多少吨？

解：设可生成H₂SO₄x吨。

由FeS₂制H₂SO₄有三个化学方程式，它们之间的关系是：

化简后得出关系：

解得x＝294吨。答：略

二、寻找化学变化中有关物质的物质的量关系

如：等物质的量的钠、镁、铝与足量的稀硫酸反应，所产生的氢气的物质的量比为（　　）。

此题的常规解法是，分别设定钠、镁、铝的物质的量，再根据化学方程式分别计算出它们各自所产生的氢气的物质的量，求出结果。若以金属铝与足量稀硫酸反应为例，可推出具有一般意义的金属与酸反应的物质的量关系式：n（H2）＝金属化合价/2·n（金属）。根据此关系式不难看出：等物质的量的钠、镁、铝所产生的氢气的物质的量比，实际上就等于三种金属的化合价之比，则答案为1∶2∶3。由此可见，我们必需在教学中把化学方程式中重要的反应物与生成物的物质的量关系寻找出来，为简化计算所用。

示例2：向25mL稀盐酸和稀硫酸的混合溶液里滴入6.75mL、1mol/L的氢氧化钠溶液后恰好中和。如果往这种溶液里加入过量的氯化钡溶液，所生成的沉淀经洗涤、烘干后称得质量为0.466g。求此混合溶液里盐酸和硫酸的物质的量浓度。

分析：根据BaCl₂与H₂SO₄反应产生沉淀BaSO₄的质量可以先求出H₂SO₄液的浓度，进而由H₂SO₄物质的量根据反应方程式，求出HCl的物质的量。

解：根据反应

1mol BaSO₄的式量＝233

BaSO₄摩尔质量＝233g/mol

则

答：略。

三、寻找“标准量”

所谓“标准量”，就是受摩尔质量的启发所建立的一种必然联系，即1mol反应物与有关生成物之间存在的量的关系，利用“标准量”计算可以大大简化计算过程。

示例3：标准状况之下，12.32LNO₂和O₂的混合气体通入足量水中，结果所得溶液较原来增重21.6g，求原混合气体的可能的组成。

解：此题涉及到两个相关的反应过程：①3NO₂＋H₂O═══2HNO₃＋NO，②4NO₂＋O₂＋2H₂O═══4HNO₃。按一般的解题步骤，应该根据这两个化学方程式分别列式计算，但若事先已经建立了有关的“标准量”，则可直接进行计算。不难看出，1mol NO₂直接与水反应，可使水增重36g，1mol NO₂在足量氧气的参与下，可使水溶液增重54g。则有：

⑴当混合气体中O₂过量时，只发生反应②，则n（NO₂）＝21.6g÷54g/mol＝0.4mol，V（NO₂）＝8.96L，V（O₂）＝3.36L；

⑵当混合气体中NO₂过量时，反应①②均有发生，即NO₂参加了两个化学反应，已知混合气体的物质的量的和为0.55mol，设混合气体中O₂为xmol，则与O₂反应的NO₂为4xmol，则有：4x·54＋（0.55－5x）·36＝21.6，x＝0.05 mol，V（NO₂）＝11.2L，V（O₂）＝1.12L。化学方程式中可挖掘的“标准量”很多，我们在复习中要结合有关化学计算题，认真分析化学方程式中存在的量的关系，积极寻找出有价值的“标准量”。

四、寻找间接条件与直接条件的关系

从题给出的条件分析解题，似乎觉得条件不够，必须寻找一些间接条件，找出间接条件与直接条件的关系，并讨论有几种解的可能性。

示例4：两种气体链烃各0.1摩尔组成的混合物与过量的氧气充分燃烧后，当产物通过浓H₂SO₄时，溶液的质量增重为7.2g，然后通过浓H₂SO₄溶液时，溶液又增重17.6g。求由哪两种烃组成？各种烃占多少克？

解：设混合物中碳原子的摩尔数为x，氢原子的摩尔数为y。

则碳原子的摩尔数：氢原子的摩尔数

即x∶y＝0.4∶0.8＝1∶2

氢原子数为碳原子数的两倍：

nH＝2nC

设两种混烃的分子式分别为：

C_mH_n和C_aH_b

则由题设条件有下列关系式存在：

如果是烷—烷组合：

则nH＝2nC＋2与nH＝2nC

∴与题不符；

如果是烯→烯组合：

则m≥2且a≥2

那么m＝2，a＝2，即都是乙烯，与题不符；

如果是炔→炔组合：

则nH＝2nC－2，∴与题不符合；

如果是烷→烯组合；

则nH＞2nC，∴与题不符合；

如果是烯→炔组合：

则nH＞2nC，∴与题不符合；

如果是烷→炔组合（∵nH＝2nC，又由于是混烃，符合条件），因此上述混烃只能由烷烃和炔烃组成。

设烷烃分子中碳原子数n₁，炔烃分子中碳原子数为n₂。

44n₁＋0.1＋44n₂×0.1＝17.6

18（n₁＋1）＋0.1＋18（n₂－1）×0.1＝7.2

化简得n₁＋n₂＝4。

当n₁＝1时，是甲烷，其质量为：

16×0.1＝1.6（克），

当n₁＝2时，是乙烷，其质量为：30×0.1＝3（克）

则n₂＝3是丙炔，其质量为：

40×0.1＝4（克），

当n₁＝2时，是乙烷，其质量为：30×0.1＝3（克）

则n₂＝2，是乙炔，其质量为：

26×0.1＝2.6（克）。答：略。

五、寻找反应物过量关系

示例5：各含0.1mol AlCl₃的溶液两份，分别加入等物质的量浓度的NaOH溶液。第一份AlCl₃过量，第二份氢氧化钠过量。反应完毕后，两份溶液中都有3.9g沉淀。则第一份溶液与第二份溶液所加氢氧化钠溶液的体积比是多少？

解：氢氧化铝物质的量＝3.9/78＝0.05mol。

当AlC1₃过量时，需NaOH xmol：

当NaOH过量时，需NaOH y mol：

∴（同种溶液，物质的量比即体积比）

答：第一份溶液与第二份溶液所加NaOH溶液体积比为3∶7。

示例6：有一种由HCl和H₂SO₄组成的混合物，取其10mL加入0.5mol/L的BaCl₂溶液30mL，刚好与H₂SO₄完全反应，生成白色沉淀2.33g。在过滤后的滤液中滴入3mol/LAgNO₃溶液20mL，以生成白色沉淀5.74g，试求这种混合物中两种酸的物质的量浓度。（计算过程保留小数点后两位数）

（1）硫酸的物质的量浓度。

（2）盐酸的物质的量浓度。

（1）解：设含H₂SO₄x mol。