数学课堂中学生学习的心理过程与心理操作

一、数学课堂中学生学习的心理过程与心理操作

教师的课堂教学的主要任务是组织各种数学活动，让学生在这些活动中建构知识，积累数学活动的经验，前者是让学生学习数学的陈述性知识，后者是让学生掌握数学的程序性知识，发展学生的数学思维。教师教学的特殊性在于：教师的一切教学活动为了帮助学生学习，教师的教学设计要靠学生的自主学习来实现，教师需要根据学生的数学现实、认知风格、学习习惯和动机状态进行学习活动的预先设计；另一方面，由于个体的心理活动容易受到环境的影响，具有不稳定性，任何预设都不能完全适应学生变化着的心理状态，如学生在课堂中会先想到什么，后想到什么，想到什么程度，可能有哪些观点，等等。尽管我们不能预见学生课堂中所有的心理活动，但学生的学习过程的认知操作过程和基本方式还是有规律的，只要我们的课堂教学符合这种认知规律，我们就可以尽可能地使我们的课堂教学满足学生的学习帮助与指导需求，最大限度地促进学生的高效率数学学习活动的产生。

那么，学生数学课堂中的数学学习活动中，学生是进行怎样的心理操作的呢？

上课了，学生首先需要知道学习的任务，以此为依据进行学习的动力准备和注意的合理选择，而动力准备与注意选择的强度取决于学生对任务的兴趣、对任务的价值与完成难度的评估——判断任务的数学期望大小。如在学习《全面调查举例》（人教版实验教材4．1）中，需要提出适当的学习任务——在五个备选景点中选择班级集体旅游的去向，使学生体验到学习任务的价值与可达成性，同时通过提出的任务的暗示，引起学生对收集数据的生活经验的选择性注意。

当学生产生了选择性注意后，接下来学生进行的是对研究对象的充分感知与表征。如选择到哪里旅游的依据是什么？——比较想去各景点的人数，想去哪一个景点的人数多就去那里，然后提出一个数学问题：怎样产生这些“人数”的数据？当然是进行调查，这里用到了合情推理“选择去向的依据——比人数”，“产生人数数据——进行全面调查”。找依据和产生数据的认知操作中经历了对对象的感知与表征，对生活经验的提取与表征，在任务变更描述和经验之间进行合情推理，最后形成了完成任务的方案设计。所有这些，都是在学生的工作记忆平台上完成的。

在工作记忆平台上，学生通过任务的变更（“不断数学化”）进行任务协调，通过对各种调查方法的使用的讨论进行策略转换，通过选择性注意控制无关信息的激活，强化相关信息的激活，通过在长时记忆中提取或存储信息来实现对长时记忆的信息操纵，这些是工作记忆的中央执行系统在进行认知操作；学生用语言和意象相结合的方式对工作记忆中的信息之间关系进行重新组合，建立新的知识结构，如在《全面调查举例》的学习中，当学生最后合理地选择了旅游景点后，对自己的认知操作过程进行反思和归纳，提出全面调查的一般性的操作步骤和操作方法——归纳新的程序性知识，就在工作记忆平台上完成了知识建构的认知操作，接下来就是把得到的新的知识结构进行存储或输出（应用或语言描述）。

通过上述分析可知，学生课堂上的数学学习过程可以用下面的基本模型进行描述（图1－1－1）。

图1－1－1