定量分析法和模型

2.2.2　定量分析法和模型

（1）评分法

评分法是在财务比率法和单变量模型基础上发展起来的。它的基本思路是：事先确认某些决定违约概率的关键因素，然后将它们加以联合考虑或加权计算得出一个数量化的分数。

20世纪30年代，Fitzpatrick最早发现企业的财务比率能够反映企业的财务状况，并对企业未来信用发展具有预测作用［58］。计算财务比率是通过比率比较，获得有关企业经营状况的信息。具体比较的内容有：同一财务比率在不同时期的变动趋势，与普遍接受的“标准”或“正常”财务比率之间的差异，与同行业类似企业财务比率的差异。实践中使用的财务比率种类非常多，目前还没有普遍接受的官方财务比率组合。但一般的财务比率分析都会考虑以下四类比率：盈利能力比率，财务风险比率，流动性比率和营运资金或现金循环周期比率。财务比率法因概念清晰，计算简便而得到广泛应用。然而，一般要事先确定相关财务比率的标准值，然后用实际值与标准值进行比较，此标准值随行业不同而不同，即使同一行业的不同企业也因所受内外环境影响不同而有所差异，而同一企业在生产经营的不同时期，同一财务比率的值有所变化也属正常。标准值的难以确定，使财务比率用于信用评价与决策受到限制。所谓标准值，常常过多地依赖于个人经验而不是客观事实。财务比率分析法的另一个缺陷是需要分析的比率数量非常大，有时不同的比率之间会互相冲突。比如，流动性好的企业可能盈利能力很差。因此，人们开始探讨一个单一的、反映企业财务状况的指标，使得信用分析人员可以仅仅依靠这个指标做出决策，这就是单变量信用分析模型。

W.H.彼沃尔（W.H.Beaver）在1968年10月的《会计评论》杂志上提出了单一比率模型，在文中他对70家还在经营和70家已经破产的企业过去10年中的财务比率进行了分析，发现两者区别最大的财务指标是现金流量（或利润）和企业的资产（负债）的比值［6］。因此，现金流量与总债务的比值是衡量企业信用状况的最可靠指标。后人也有此类研究，认为利息保障倍数才是衡量企业信用风险的最可靠指标。事实上，不同的国家、不同的经济发展时期、不同的行业，企业信用状况好坏的标志性财务比率不可能是相同的。单变量模型中仅凭关键指标来判断客户的信用风险是不充分的，也是不可靠的。尽管许多银行仍然采用单变量模型评估信用风险，但越来越多的银行已经采用以更严格的统计技术为基础的多变量信用评分判别模型。多变量信用风险评分模型的基本原理是：以特征财务比率为解释变量，对样本数据运用数理统计方法进行严密推导，建立一个标准模型，运用此模型对潜在的借款者的信用状况进行评分。这类模型所运用的数理统计方法有回归分析法、多元判别分析法、Logit法、Probit法和因子Logistic法等。

1968年，美国纽约大学教授奥特曼分析了美国破产企业和非破产企业的22个财务指标，运用多元判别分析法从中选出了最能够反映借款人财务状况、对贷款质量影响最大、最具有预测或分析价值的5个关键指标，建立了著名的5变量Z-score模型，也称Zeta模型，用以最大程度地区分贷款风险度［8，9］。其判别模型如下：

Z=0.012x1+0.014x2+0.033x3+0.006x4+0.0099x5

根据判别分值，以确定的临界值对研究对象进行信用风险的定位。如果企业的Z值分值高于2.99，信用状况良好；如果企业的Z值分值低于1.81，信用状况就不好且具有破产的风险。

由于模型简便、成本低、效果佳，Zeta 模型已商业化，并被广泛应用于美国商业银行，取得了巨大的经济效益。受美国影响，日本开发银行、德国、英国、法国、澳大利亚、加拿大等许多发达国家的金融机构，以及巴西等国都纷纷研制了各自的判别模型。虽然在变量的选择上各有千秋，但总体思路则与奥特曼如出一辙。

然而，在实践中，评分模型的预测能力因以下几个方面的缺陷而大打折扣。第一，模型依赖财务报表的账面数据，忽视了各项资本市场指标。第二，模型假设解释变量中存在着线性关系，而现实经济现象是非线性的，削弱了预测结果的准确程度，使得模型不能精确地描述经济现实。第三，模型无法计量企业的表外信用风险，另外对某些特定行业的企业如公用企业、财务公司、新公司及资源企业也不适用，因而他们的使用范围受到较大限制。

（2）Creditmetrics模型

该模型是一个以VAR方法为基础的风险管理模型。由J.P.摩根公司和一些合作机构（美国银行、KMV、瑞士联合银行等）于1997年推出的信用度量术，旨在提供一个进行信用风险估值的框架，用于诸如贷款和私募债券这样非交易资产的估值和风险计算。它试图回答这样的问题：［26］“如果明天是个坏日子，那么，我在贷款和贷款组合上的损失是多少？”

计算VAR有两个关键因素，一是可以在市场上出售的金融工具的市场价值P，而大多数贷款不会在市场上公开交易；二是金融工具市场价值的波动性或者标准差σ。在险价值法提出了一个有创意的解决框架，利用可得到的借款人的信用评级、下一年评级发生变化的概率（评级转移矩阵）、违约贷款的回收率、债券市场上的信用风险价差和收益率，就可能为任何非交易性贷款计算出一组假想的P和σ，随之算出一项贷款的信用VAR。其基本步骤是：利用贷款人的信用评级和过去评级信用的历史变化数据，计算出借款人在未来时期信用变化的概率分布，然后估算不同信用变化情况下贷款的价值，最终求得P和σ。

Creditmetrics模型度量信用风险的计算步骤：第一步，设定风险期的长度。遵循风险的计算习惯，Creditmetrics将风险期间设为1年。第二步，设定置信水平。模型将置信水平设在95%。第三步，设定信用评级系统。每一个债务人都必须被赋予一个信用评级。评级来源既可以是公认的外部评级结果，也可以是内部评级结果。第四步，设定信用评级转移矩阵。转移矩阵给出了贷款人在风险期从当前评级状态转移至其他所有评级状态的概率。第五步，设定信贷利差。信贷利差溢价等于当前资产价格与相同期限无风险利率之间的差额。计算出所有信用评级级别资产的信贷利差溢价，以对应的远期利率为折现率，进一步计算出资产在所有这些评级上的现值。第六步，设定资产的违约损失率。第七步，如果不存在相关性，将通过上述步骤计算出来的所有资产的价值分布加起来，所得即为整个信贷组合的价值分布。第八步，考虑到相关性，估计资产之间的违约相关性。第九步，估计资产之间的联合违约概率以及联合转移概率，计算组合的信用风险值。

Creditmetrics模型的出现标志着风险管理在精确性及主动性方面取得了巨大进步。系统以分析性的框架为基础，通过该系统可以计算组合的波动率和预期损失，还可以计算组合内债务人的边际贡献及组合的多样化效应。但模型的缺陷也是显而易见的。首先，模型的几个假设与现实不符。模型假设同一信用评级内所有的债务人都具有相同的违约概率（用历史的平均违约概率），而根据KMV的研究，这两条都不成立。模型假设金融工具收益率和市场价格变动呈正态分布，而许多研究表明，这一前提假设在不少实际金融市场的运行中并不成立，金融工具市场价格的变化被认为具有“厚尾”现象。其次，模型用来重估资产价值的无风险利率和敞口的确定没有反映出市场风险和潜在的经济环境变化，在估计违约相关性时，用股票相关性来代替资产相关性。最后，该模型只是一个部分估值模型，只能反映风险因子与资产价格的线性关系，而不能反映它们之间的非线性关系。这些都影响了模型的准确性。

（3）宏观模拟方法——麦肯锡模型（Credit Portfolio View）

麦肯锡模型是对在险价值法（VAR）的一种完善，它克服了由于假定不同时期的转移概率是静态的和固定的而引起的一些偏差。据一项对于18家银行持股公司内部信用评级体系所做的最新调查表明（Tracy and Carey，1998）［59］，其典型贷款组合60%的可能会低于同等的投资评级，并且低质量信贷的违约率对商业周期高度敏感。此外，经验收报告证据表明，信用评级转移一般取决于经济状态。这也就是说，降级和违约的概率在周期性低迷时期可能要比高涨时期显著地加大。因此与其他模型相比，麦肯锡模型中决定违约概率的不是历史经验数据或随机模拟结果，也不是微观的财务特征，而是类似于GDP增长率、失业率、长期利率水平、政府支出那样的宏观经济变量。这种思路基于以下事实：系统性信用风险跟从信贷周期，而信贷周期又跟从经济周期。从信贷组合的角度看，宏观经济状态是系统性信用风险的最终来源。所以，麦肯锡模型度量的是无法通过多样化来分散的系统性风险。

麦肯锡模型的建模思路是：首先，通过多元经济计量模型来模拟宏观经济状态（处于扩张或衰退状态）；然后，通过一个转移函数将该经济状态转换成特定国家特定部门的条件违约概率和转移概率，其中的转换函数也是一个多元经济计量模型。最后，模拟整个信贷组合的损失分布［60～61］。

麦肯锡模型的缺陷在于：其一，模型只考虑系统性风险；其二，模型校验必须有每个国家每个行业可靠的违约数据；其三，对于调整转移矩阵的方法，还没有验证其性能是否好于简单的贝叶斯模型。

（4）CreditRisk+模型

CreditRisk+模型是由瑞士信贷银行金融产品部（CSFP）开发的。模型只考虑违约风险，不考虑降级风险，所以说CreditRisk+模型不是一个盯住市场模型，而是一个违约模式模型。与Creditmetrics模型相反，CreditRisk+模型中违约风险与企业资本结构无关。模型对引发违约的原因不作假设，视违约事件为纯粹的统计现象，债务人是否违约完全是随机的。因此，在建模方法上没有像Creditmetrics模型那样依赖于统计分析，而是采用保险精算学的分析框架来推导信贷组合的损失分布［62］。模型在以下假设的前提下进行研究：第一，已知期间（如一个月、一年）内，资产的违约概率与其他期间（一个月、一年）的违约概率相同；第二，对众多债务人的情况，具体某个债务人的违约概率非常小，而在任意给定期间内发生违约的债务人个数与在其他期间内发生的违约个数无关。基于以上假设可以推导出一个资产组合在一个期间内发生n个违约事件的概率为泊松分布的形式，预期的违约事件个数是泊松分布的唯一参数。

CreditRisk+模型将预期损失规模划分为若干个频段，每个频段的损失（在CreditRisk+模型中即风险敞口）近似等于一个常数，并对应于特定的违约个数均值。再由泊松分布的违约概率生成每一频段的违约损失分布（等于违约概率乘以敞口）。每一个频段被看作是一个独立的组合，因此，总的损失分布就等于每个频段损失分布的加总。

还可对基本模型进行扩展，根据实际经验假设每个频段的违约个数不是常数，而是服从gamma分布，以使组合损失分布更符合偏峰厚尾的形态。

CreditRisk+模型的优点是相对容易实施。CreditRisk+模型只强调违约，所以只需要非常少的数据输入（基本只涉及敞口数据与违约概率）。由于推导出了组合损失分布的分析性求解，对贷款损失的计算非常容易、简单。

CreditRisk+模型的主要缺陷在于：其一，和Creditmetrics模型一样未考虑市场风险；其二，对单个债务人违约率的设定似乎是任意的，从而忽略了信用评级的迁移风险。故对每个债务人而言，风险敞口是固定的，其违约概率不取决于其风险特征。

（5）KMV模型

KMV模型是著名的风险管理公司KMV公司开发的一个信用风险计量模型。该模型采用了一种从受信企业股票市场价格变化的角度来分析出该企业信用状况的信用风险计量模型。KMV模型的思路出自Black Scholes（1973），Metron（1974）以及Hull和White（1995）的期权定价模型［63］。Merton（1974）模型假设存在一个具有最简单资本结构的公司，除了发行股票外，公司只发行一种一年期零息债券。公司股票价值为VE，债券面值为D，公司资产价值为VA。一年后，公司资产价值与公司债券面值之间的差额为判断违约与否的标准。若差额为正值，则公司资产价值大于债券面值，公司将不会违约；若差额为负值，资不抵债，则违约。当差额为正值时，差额越大，违约距离越远，公司发生违约的可能性越小；反之，则越大。违约距离以资产市场价值标准差的倍数表示。违约点（DP）通常处于流动负债与总负债面值之间的某一点。基于公司违约数据库，模型可依据公司的违约距离得出一个期望违约频率（EDF），这个期望违约频率是公司未来某一时期的违约概率［55］。

KMV模型是目前国际金融界最流行的信用风险管理模型之一。之所以被广泛接受，与它自身所具备的优势是分不开的。首先，由于KMV模型采用的是企业股票市场价格分析方法，这使得该模型可以随时根据该企业股票市场价格的变化来更新模型的输入数据，得出及时反映市场预期和企业信用状况变化的新的预期违约率。穆迪公司提供了将近3万个全球公司的预计违约频率的预测，可以及时反映信用风险水平的变化。同时，也正是因为KMV模型所提供的预期违约概率来自于对股票市场价格实时行情的分析，而股票市场的实时行情不仅反映了该企业历史和当前的发展状况，更重要的是反映了市场中的投资者对于企业未来发展的综合预期，所以，该模型被认为是一种向前看的方法，它包含了市场投资者对该企业信用状况未来发展趋势的判断，克服了其他模型依赖历史数据向后看的数理统计模型的“历史可以在未来重复其自身”的缺陷。另外，EDF本质上是一种对风险的基数衡量法，不仅可以反映不同企业风险水平的高低顺序，而且可以反映风险水平差异的程度，因而更加准确，这也更加有利于对贷款的定价。

与任何一种信用风险管理模型一样，KMV模型也有自己的软肋。第一，模型的使用范围受到了限制。通常，该模型特别适用于上市公司的信用风险评估；当对非上市公司的预期违约频率进行计算时，则往往需要借助于某些会计资料信息或其他能反映借款企业特征的指标来替代模型中的一些重要变量，同时还要通过对比分析，最终得出该企业预期违约频率，因而这一过程复杂且计算出的EDF未必准确。第二，由于该模型是假定借款企业的资产价值成对数正态分布，所以正是建立在这样的假设情况下，模型才能计算出理论的预期违约频率值。但实际上，长期债务可以依据其优先偿还顺序、有否担保、有否契约、能否转换等来区别不同的长期债务，因而可能会造成在违约点B上确定的不准确，使模型的产出变量不准。第三，该模型违约点的确定一半是动态的（公司资产的价值），一半是静态的（公司负债）。因为作为KMV模型基础的莫顿模型假设，借款企业管理层一旦将企业的债务结构确定下来之后，该企业的这一结构就不变化了。即使它的资产价值增长了一倍，企业的债务结构也不发生变化，但实际情况并非如此。第四，KMV从单个受信企业在股票市场上的价格变化信息入手，着重分析该公司在股价变化信息中的自身信用状况，对企业信用变化的相关性没有给予足够的分析。

（6）死亡率模型和CSFP信用风险附加模型

这是用保险领域的一些思想进行信用风险度量与管理的尝试。保险思想在信用风险测量中的应用主要有两项：一项来自寿险；另一项来自财产保险。Altman（1989）和其他人开发了贷款和债券的死亡率表，他们所应用的思想与保险精算师在确定寿险保费时所应用的相似。瑞士信贷银行金融产品部（CSFP）开发出一种模型，与出售家庭火险的财产险承保人在为确定保险费而评估政策损失时所使用的模型相类似［64，65］。

死亡率分析这一想法很简单，以贷款或债券的组合以及它们在历史上的违约经历为基础，开发出一张表格。在预测的意义上，可以被用于估计一年的或边际的死亡率（MMR），以及估计出多年的累积死亡率（CMR）。将这类计算与给定违约概率下的损失结合起来，可以得出预期损失的估计值。许多信用评级机构，如标准普尔（ Standard and Poors）、穆迪公司（Moodys）等都采用死亡率模型来预测、分析债券类信用资产的信用风险。但是，由于死亡率模型在很大程度上依赖于贷款和债券组合的样本规模，样本规模与死亡率估计值的标准误差之间存在着反向的关系。按一般商业银行评级体系划分为10个信用级别的现状，每个信用级别中要有1万个贷款观测值，才能在计算估计中获得有效的置信度，那么模型分析大约需要10万种贷款组合。事实上，极少有银行建立了这样的信息系统。因此，该模型的风险度量精度大打折扣，也影响了其在各大银行的广泛应用。

信用风险附加法的思想源于保险精算学，即损失决定于灾害发生的频率和灾害发生时造成的损失或破坏程度。如果一个家庭的全部资产组合均已投保，那么每处资产被烧毁的概率是很小的，并且每处资产被烧毁可以视为一项独立事件。而许多贷款组合的违约风险与家庭火险发生的概率和分布相似，所以精算思想可用于贷款的信用风险度量。运用信用风险附加法最大的优势在于需要输入的数据较少，比如，不需要信用风险价差方面的数据。而且该模型特别适合于对含有大量中小规模贷款的贷款组合进行信用风险分析。其局限性是它并不能充分评估资产的风险损失，因为它集中于损失率，而非贷款价值的变化。

综上所述，当前，信用风险度量模型的研究和应用不像市场风险那样，有一个多数人意见一致的模型或方法。各种模型和方法都有自己各自的优势及不足之处，从风险定义、风险来源、信用事件、可回收率和求解方法五个方面进行对比分析，可对当前信用风险度量模型的总体情况有更为清晰的理解。

信用风险是金融风险中最为重要的风险之一，随着金融全球化趋势及金融市场波动的加剧，对信用风险的评价与管理越来越重要。20 世纪70 年代以来，信用风险度量方法不断得到发展和完善，统计学、经济计量学和最优化理论等方法的引入，使信用风险度量方法从定性分析向定量分析转变，从财务数据分析向资本市场信息分析转变，从单个资产分析向资产组合分析转变。目前，由于我国金融市场相对落后，国内外商业银行在经营方式和经营观念等方面存在一定的差距，信用数据库和信用评级体系还不成熟。因此，了解信用风险度量方法的发展历程和趋势，借鉴世界先进的信用风险度量方法，对于研究开发适合我国国情的信用风险度量方法，提高银行等金融机构的信用风险管理水平，具有重要的理论意义和现实意义。

本章探讨了信用风险度量模型的理论基础及其发展方向，对目前在各商业银行运用的信用风险度量模型进行了归纳和总结，对各模型的优缺点进行探析，为下面各章的研究打下基础。