林丽亚（执教） 陈庆宪（评析）
◎课前思考
人教版原课程实验教材五年级下册“复式折线统计图” 按通常的教学进程在新授课之后，紧接着要针对练习二十五的第3、4、5三道题上一节练习课。课本中的第4题涉及的数量比较多，如果让学生完整地画出复式折线统计图，必定影响教学时间；第3题的内容比较直白，学生思考过程也比较简单；第5题是让学生进一步认识在怎样的情况下用折线统计图或条形统计图。教材的每道练习目的虽然很清楚，但要构成一节高效的练习课，教师必须对练习素材进行改进与补充，才能使练习内容丰富，并具有整体性；练习过程流畅，并具有层次性。为了达到这一目的，我们在本课着重思考如何让教材的现成练习素材，发挥更大的练习效应。现把教学过程和设计思路整理如下，供大家教学时参考。
◎实录与评析
1.基本练习。
（1）独立画图，交流评价。
教师创设情境呈现表格和没有画完整的统计图（这就是教材中练习的第4题的一部分），并提出以下练习与合作要求：
①根据表中的数据把复式折线统计图画完整。
②小组互相检查画得是否正确。
③小组针对下面两个问题进行交流：
在画复式折线统计图时要注意什么？
采用复式折线统计图的作用是什么？
学生独立画图，小组交流。教师针对以上的要求逐一组织集体反馈评价。
学生出现的主要问题是忘了标上图例，教师给予及时提醒。
接着教师利用投影呈现画折线统计图的过程，还呈现了这四个月的两种彩电数量的复式条形统计图，让学生比较复式折线统计图和复式条形统计图各自的优点与不足。
在交流中，学生说出：复式条形统计图能形象地看出每个月销售数量的多少；复式折线统计图不仅能分析、比较销售数量的多少，而且能看出销售数量的变化趋势。
板书：复式折线统计图便于分析、比较数量的多少和变化趋势。
【评析】 以上练习片段的素材选自于教材中的第4题，如果按第4题要求把12个月A、B两种商品都让学生画出来，显然在操作上是重复的。因此，教师截取了前四个月的数量，让学生画一画，并对照条形统计图，使学生很好地回顾了画折线统计图的技能和注意点，并进一步认识了复式折线统计图的作用。
（2）观察分析，自主解读。
教师在以上统计表的基础上继续呈现商场全年各月的销售情况，接着出示全年的折线统计图。
再提出以下观察分析、交流讨论的要求：
①哪种品牌彩电全年总销量最高？
②如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？
学生很快从图中看出A品牌彩电全年的总销量最高。
师：从以上复式统计表中你能很快地看出A品牌的彩电全年的总销量比B品牌的要多吗？
生：统计表数据很多，不能一眼看出A品牌的彩电全年的销量最多。
使学生感受到复式折线统计图的直观性更强。学生还解读出了B品牌的彩电销售是在上升趋势，并说出了不同的想法。
【评析】 以上教学过程对第4题做了完整呈现，并引导学生针对图表进行解读。这样的处理不仅没有影响原题的练习目的，而且大大提高了练习效率。
2.专项练习。
（1）分析信息，合情猜想。
教师给学生提供以下没有标题的三张图，要求根据以下学习要求读懂图的意思：
练习与合作要求：
①想一想这三张图分别统计了张亮和陈明的什么情况？给每张统计图补上合适的标题和横标与纵标的名称。
②读了这三张统计图后，你有什么想法想在小组里说一说？
学生独立思考、小组交流后，教师组织学生集体交流。从反馈情况分析，学生合情地说出了第一张图表示的是张亮和陈明两位同学的身高情况；第二张图表示的是这两位同学的体重情况；第三张图大部分同学都说出了是表示这两位同学的考试分数情况。
教师针对学生对每张图的标题、横标与纵标的表示，组织评价，接着利用投影呈现三张完整的统计图，让学生对照检查。
在每一图上分别添加上标准身高、标准体重和班级的平均分（如下图）。
（2）深度解读，加深理解。
针对以上完整的统计图教师又向学生提出以下思考：现在继续观察这三张图，你又有什么想法，能说一说吗？
学生小组互动交流，教师组织集体交流。
生1：从第一张图可以看出张亮身高超出标准身高，而陈明同学的身高比标准身高要矮。
生2：从第二张图可以看出，张亮的体重与标准体重比较接近，而陈明同学体重超标了。
生3：两张图合起来看陈明同学矮矮的、胖胖的。（投影上还呈现了表示陈明和张亮两个同学的人物图像，学生在观察中愉悦地交流着）
生4：从第三张统计图中可以看出张亮和陈明每次的考试成绩都超过了班级的平均分。
……
师：你有什么建议吗？
生：建议陈明同学要多参加体育锻炼。
【评析】 以上三张统计图是从教材的第3题想到的，教材第3题仅仅呈现陈明同学的体重与标准体重的比较。我们把这一题拓展成针对张亮和陈明两位同学三张不同背景的统计图，要求学生从图中相关数据的信息读懂每张图所反映的情况。这一过程也正是培养学生对折线统计图解读能力的过程。当学生通过质疑得到完整统计图后，教师继续在图上呈现出标准身高、标准体重和班级平均分的折线，从而进一步丰富了学生的思考空间，激发了学生的学习兴趣。
3.综合练习。
（1）分析特点，区分功能。
教师呈现下面两张统计表，并提出思考要求：
根据下面两组信息，请你想一想，哪一组的信息适合绘制成复式条形统计图？哪一组的信息适合绘制复式折线统计图？在小组里说一说。
学生小组交流后，再组织全班交流。这时大部分学生都比较明确地知道表一是反映各商场甲、乙商品销售量，商场与商场之间没有直接关联，只是比较出数量的多少，所以适合画成复式条形统计图。而表二可以画成复式条形统计图，也可以画成复式折线统计图。
教师利用投影同时呈现一张复式条形统计图和一张复式折线统计图（如下图）。
通过对上图的观察、比较，使学生进一步明确，既要比较每月两种商品的销售量，又要比较月份与月份之间的销售量的变化趋势，画成复式折线统计图更合适。
【评析】 以上综合练习素材是根据教材的第5题的练习想到的。教材的第5题的表一是反映五年级同学五一不同度假方式男、女人数的统计；表二是各年级参加旅游人数的统计，其目的是想通过这两张表格的信息，引导学生进一步掌握在什么情况下选择条形统计图，在什么情况下选择折线统计图。无论是各种度假方式的男、女人数，还是各年级的男、女人数，都适合画成复式条形统计图。因此，我们另外创设了以上练习素材。通过对四个商场两种商品的销售量、一个商场四个月的两种商品的销售量的对比分析，使学生明确了当统计项目数量之间没有一定关联时，适合画成条形统计图；当数量与数量有一定关联时，既可以画成条形统计图又可以画成折线统计图。而折线统计图既能比较数量的大小，又能看出数量的变化趋势。
（2）再次画图，加深认识。
联华超市与耀达商场1～4月销售甲种商品数量如下表。分别在下面两张空白图内画出复式折线统计图和复式条形统计图。
学生操作后，重点组织评讲纵标的起始数量和每格表示的数量怎样确定最合理。
【评析】 提供了一组既可以画成复式折线统计图，又可以画成复式条形统计图的信息。目的是让学生再次进行综合思考，从怎样确定每格的数量，到完成统计图的绘制，达到对复式折线统计图与复式条形统计图的进一步认识。
纵观全课的练习设计，我们并没有盲目地去寻找练习，而是在读懂教材的基础上对原有的三道练习题分别进行了改变方式、拓展背景、更换题材的处理。只是改编、拓展，就大大丰富了本课练习的内涵，进一步加深了对复式折线统计图的理解，进一步区分了折线统计图与条形统计图的功能和适用的背景。
总之，上好练习课的关键是练习设计，而设计练习的一种重要的技法是善于利用原有的练习“借题发挥”。这样的发挥是针对一节练习课的重点、难点的创设，是进一步提升学生的思维和能力的创设。
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