小学生运算能力的培养

能力是人们顺利完成某种活动所必备的，并直接影响活动效率的那些个性心理特征．而运算能力是指学生在有目的的教学活动中，能合理、灵活、正确地完成数学计算，影响活动效率的个性心理特征．在数学诸多能力中，数学运算能力是关键，数学思维、逻辑推理、空间想象、分析问题和解决问题等能力的培养都离不开运算能力的支持．^[54]《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确运算能力是一项基本的数学能力，培养小学生具有一定的运算能力，是小学的一项重要任务．^[55]那么怎样提高学生的运算能力呢？

一、理解算理，掌握算法

在计算过程中，算理和算法是内在地联系在一起的．算理是计算的理论依据，其内涵包括数和运算的意义、运算的规律和性质，解决的是为什么这样算的问题．算法是计算的方法，其内涵是由已知推出未知的程序，解决的是怎样算的问题，是一种经过压缩的、一般化的计算程序．算理为计算提供正确可靠的思维过程，而算法则为计算提供方便快捷的操作方法，是计算经验的积累．^[56]想要会算而且算得快、算得好，理解算理是教学的关键．而理解算理主要靠激发学生想算、怎么算的意识．如何达到这种效果呢？中国一位著名哲学家提出：“我听了，我忘了；我看了，我理解；我去做，我牢记．”^[57]那么我们就要从实际生活入手，让学生在解决生活中的实际问题中探究出合理的算理．例如，在教学《8加几的教学过程》时，我们可以让学生通过实物操作来感知“凑十”的过程和方法，进而理解“凑十”的算理“8加4”，出示有10格的盒子，其中已经装了8支水彩笔盒子的外面有4支水彩笔让学生通过观察，动手摆，知道为了能很快算清楚一共有多少支水彩笔，只要把盒子外面的4支水彩笔拿出2支放在盒子的空格里，凑成一整盒10支，盒子外面的水彩笔由于拿走了2支，还剩下2支，即把4分为2和2，进而说出8支和2支凑成10支，10支再加上剩下的2支就是12支，最后列出算式：8＋4＝12．

同样，教学8＋7、8＋8，先出示实物图，让学生画一画，凑成十再相加．8＋3、8＋5要求学生动手摆小棒，边动手，边说过程，边计算．这样使学生在动手、动脑中充分理解凑十法，再经过相加的计算过程，从而明白“凑十”的算理．

二、重视口算，勤于练习

口算就是不借助计算工具，不用书面表达方式计算过程，直接通过大脑思维算出结果的一种计算方法．它是笔算的基础，具有用时少、容量大、形式活、速度快的特点，是训练思维敏捷性的良好手段．口算既是笔算、估算的基础，也是运算中独立的一部分．经常进行口算练习，有利于学生发展数感和运算能力，培养思维的敏捷性和灵活性．^[58]因此，培养学生的运算能力要重视口算．学生的运算，一般来说，都是从口算开始．口算的本质是心算，平时不能过于依赖笔算，要时常刻意地训练孩子的口算能力；否则，在解题中花很多时间在计算上，必然会影响思维的连贯性．较强的口算能力对解题会很有帮助，但学生口算能力的提高不是一朝一夕的事情．对学生的口算训练一方面要注意常态化，另一方面要注意方法．在口算内容的设计上要有针对性和层次性．

口算的内容要有针对性．不同的课型，口算的内容不一样．新授前的练习，要发挥其启导功能．如教学《9加几》之前，可设计如下的口算题：

9＋1＋5＝______，9＋1＋4＝______，9＋1＋6＝______．

这三道题的作用在于启发思维，寓“算理”于练习之中，为用“凑十法”算“9加几”奠定基础．

口算的内容还要注意层次性．如教学《13减几》的巩固练习，可以这样设计：

7＋____＝13，5＋____＝13，13－7＝____．

这样的练习使学生进一步掌握了“做减法想加法”的思考方法，接着出示下一组题：

13－4＝____，13－6＝____，13－8＝____，13－7＝____．

要求学生看以上一组算式找规律，使学生初步知道总数不变，结果随另一部分的变大（或变小）而相应地变小（或变大）．

三、竞赛游戏，提高技能

在教学实践中，创造和设计新颖有趣的游戏与竞赛活动，让学生动起来，让课堂活起来，是每位教师应该思考的问题．把枯燥乏味的计算练习变成丰富多彩的游戏与竞赛活动，学生兴趣浓、情绪高、思维活、反应快，在“玩”、“乐”中获取知识，增长智慧^[59]．开展竞赛游戏符合小学一年级学生年幼好胜、不甘落后、喜欢表扬的年龄特点，通过竞争可以培养学生运算技能的形成．常见的竞赛形式有“夺红旗”、“开火车”、抢答等．

如在“夺红旗”比赛游戏中，先将小山画在黑板上，山上有2条路，每条路上有6道算式题，请出12位“登山队员”，分成2组，每组一人算一道，最先完成且全对的一组为赢，可夺得一面小红旗．这样，让学生在“玩”中练，既能达到复习旧知、提高运算能力的目的，又能培养学生的集体主义观念．

四、纠错补弱，反复练习

学生的学习是一个反复认识和实践的过程．学生计算出错总是难免的，教师要耐心细致地引导学生纠错补弱，通过反复练习，逐步提高计算能力．特别是一年级学生，由于年龄特征，刚刚学习的知识比较容易遗忘．例如，在学退位减法时，前一位退了1，可计算时忘了减1．同样，做进位加法时，又忘了进位．特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏写的错误较多．因此，教师要及时帮助学生发现计算中存在的问题，查找计算错误的原因，有针对性地进行学习指导．教师要善于根据学生课堂反馈信息和作业情况，因人、因题地重点分析错题原因．对于大部分学生都做错了的题，教师要集中进行讲解，分析出错的原因；对基础较差、常做错题的学生，教师要多花时间在课后进行辅导．另外，要有针对性地把学生经常出错的题目以及学生不够熟练的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果．有时在课堂上采取“小医生找病因”比赛的形式，让学生在比赛中获取知识，提高学生纠错的能力．纠错不仅能让学生分清错误原因，改正错误，而且还能达到预防效果．

五、严格规范，养成习惯

在教学中经常会发现许多学生在做计算题的时候出现各种错误，而有些错误并非是学生不会计算，也不是不懂算理，而是因为不好的计算习惯造成的，如抄错数、看错符号等．因此，使学生养成良好的计算习惯就显得十分重要．良好的计算习惯不是一蹴而就的，只有在教师平时教学中严格要求下，让学生坚持不懈地按照规范要求来计算，才能逐步形成良好的计算习惯．

（1）养成“一看、二想、三计算”的认真运算习惯．运算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰我们没有养成这样良好的习惯，拿到一道计算题，没有看清数字，没有弄清楚运算顺序，就下笔算了起来，怎么算得对呢？

（2）要习惯打草稿．很多学生在计算时不喜欢打草稿，这种现象很普遍．当教师布置了作业时，有的学生口算，有的在书上、桌子上或者其他地方演算，算是打草稿，有的只是观望，等待同学说出答案，这些都是不良的计算习惯．

（3）认真自觉检验的习惯．学生在计算中会难免出现这样或那样的错误，这就要求学生进行仔细的核对检验，如数字是否有出入、计算是否有误等．

计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的运算能力也不是一朝一夕的事．俗话说，要想练就一身过硬的本领，就必须拳不离手，曲不离口．口算能力的培养也是如此，它是一个日积月累的过程，需要教师、家长和学生的共同努力才有可能见到成效．

（自贡市自流井区塘坎上小学　唐　鸿）