让课堂充满活力

2.有效复习　让课堂充满活力——以《四年级计算复习课》为例

复习课是小学数学教学中的基本课型，对学生学习数学起到巩固提高的作用。但数学复习课的教学，往往因重复练习而缺乏新意，因题海战术而显得枯燥无味。如何使数学复习有序而有效，从而将复习的功能发挥至最大，这些都是见仁见智的问题。

一、梳理知识，学会点串成链

平淡无奇的学习内容容易使人疲倦，机械重复的练习往往令人生厌。因此，复习课不能简单地等同为练习课，不能仅仅停留在回忆、巩固的层面上，一堂计算复习课除了让学生回忆所学的知识，并将所学的知识进行有序整理之外，还应将学生的思维引向更高的层次，将学生的视野进一步拓宽。

片段一：

师：在今天上课之前，老师做了一次有心人，收集了几位“小马虎”在竖式计算时的错题(逐一呈现三道练习)。

看看哪些小朋友能成为“小老师”。

(经过几分钟的观察和思考，很多学生不仅找出了错误，还说明了原因。)师：有没有要提醒大家的?

生1：进位、退位时一定要算仔细。

生2：我在进位、退位时不想写小1，所以会错。

生3：不进位、不退位我也会把它们当成进位、退位来做。

师小结。

师：(指着第三题)怎么会发生这样的错误?

生1：它与利用商不变性质解答有余数除法混淆了。

师：一不留神就会混在一起，请你们很快说出商几余几?

(逐一呈现练习)很快说出商几余几?

17350÷560=(　　)……(　　)

65300÷80=(　　)……(　　)

两个数相除商是80，余数是6，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么商是(　　)，余数是(　　)。

被除数除以除数后，商和余数都是9，如果把被除数和除数都扩大3倍，那么商是(　　)，余数是(　　)。

生4：商是9，余数是27。

师：如果要使商是9，余数是9000的话，被除数和除数是怎样变化的?

(生4不假思索地答出被除数和除数都扩大1000倍)

师小结后随即出示练习。(小组比赛：竖式计算)

57.34+96.66=　　100-15.389=　　36100÷240=

在教学中我们要采取多种策略，促进学生记忆的发展。而复习就是促进学生记忆发展的一条有效途径。在复习课中，由于学生面对的都是已经学过的内容，虽然学生通过日常复习都记住了这些知识，但是这些知识大都是分散的、零碎的，而期末复习就是要让学生通过建立知识之间的联系，增强对知识的理解来有意识地记住所学的内容与知识之间的结构。在这个过程中我们要充分调动学生的积极性和主动性，让学生主动自觉地回忆旧知，并且把所学知识组织成块，便于长久记忆。

二、查漏补缺，习得学习方法

“查漏补缺”是每堂数学课在“练习—反馈”环节必须达成的目标，但是没有哪一种类型的课会像复习课那样把查漏补缺作为一项主要目标提出，作为一个主要环节展开。那么，怎样把“查漏补缺”的目标落于实处呢?首先，教师要做个教学的有心人，平时注意收集和整理学生作业当中的典型错误。本课正是从学生作业中的典型错例(竖式计算）入手，让学生一边梳理知识，一边查漏补缺。

片段二：

(呈现练习)9000÷72　　67000÷125

师：这两道题你还会采取用竖式计算的方法吗?

(同样是两数相除，当教师提出这样的要求时，各层次学生的反映是不同的，有同学因为受前一层次练习“竖式计算”的影响，不知道该采取怎样的方法；有同学需要提醒才明白什么是合理的方法。)

师出示：看谁的方法最合理。

(学生在按要求完成期间，我不断地巡视，发现第二题同学都会，第一题却有小部分同学留着没做，还有个别同学采取这样的做法(1500×6)÷(12×6)、(1000×9)÷(8×9)、(1800×5)÷(18×4))。

(师有选择性的、有目的性地出示一位学生的解答过程。)

师：请解释一下你的做法。

生1：第一题我利用了除法的运算性质，把除数分拆成两数的积。第二题我利用了商不变性质，当除数是25、125、50时采用这个方法比较简单。

生2：我在做题目之前先认真观察了数字的特点。

师：对呀，观察数字特点，选择合理方法。

师小结。

(师再出示第一题的这几种做法(1500×6)÷(12×6)、(1000×9)÷(8×9)、(1800×5)÷(18×4))

师：对于这几种解答方法，你们有异议吗?小组讨论一下。

生1：我们小组认为方法是可取的，答案也是正确的，但这样的简便计算太麻烦。

生2：我们觉得这几位同学对于除法的运算性质运用得不是很好。

生3：虽然我们都知道要观察数字特点，但选择合理方法有时很难。

在复习中，首先，要给学生留下思考空间，让学生感觉到复习不仅是旧知的再现，更是对知识掌握的再次挑战，从而更加积极主动地投入到知识的重新组建中去，也更能发挥学生的创造性；其次，在自主复习的过程中，也会暴露出学生学习中的困难和错误，在一定程度上反映了学生缺乏综合运用知识的能力，这就为复习课带来了意想不到的素材，也使得复习的另一项任务——“查缺补漏”得以实现，这样复习的效果才可能会更好。

三、“阶梯”设计，促进思维发展

培养学生思维能力和促进学生思维发展是数学课程的主要目标之一，也是复习课的教学目标之所在。因此我设计了几组看似简单，但展开分析后却有着多层次内容的习题，每一组题目都是计算法则、运算定律、运算性质的运用。这样的练习把握知识的连接点，一题击中多个知识点，并沟通知识之间的联系，使学生把学过的知识“串成线、连成片”，形成良好的认知结构。

片段三：

(逐一呈现练习)

9.31-(2.31+0.8)、96.5-(55.8-3.5)、9.31+(5.24-0.31)、96.5+(3.5+7.92)

师：我们来做个对口令的数学游戏，老师说上半句，请你说出下半句。

(生1熟练正确地口答出了第一题)

师：你的依据是什么?

生1：我运用了减法的运算性质或者说运用了去括号的方法。

(生2熟练正确地口答出了第二题)

生3：第三题等于9.31+5.24+0.31

(学生们边举手边情不自禁地说应该是-0.31)

师：猜猜窦皖东同学是怎么想的?

生4：窦皖东没有仔细看题目，他认为括号里面一定要变号的，这叫做思维定势。

(老师和学生听了陆凯杰的话都笑了起来)

(逐一呈现练习)

选择

16.21-3.21-9.79的最合理做法是(　　)

A.(16.21-3.21)-9.79

B.16.21-(3.21+9.79)

(学生们都争先恐后地表达自己的想法)

生1：选项A还需要做一步退位减法，所以很容易错。

生2：遇到做退位减法一定要用加法及时验算。

1680÷56的最合理做法是(　　)

A.1680÷(28×2)

B.1680÷(8×7)

(这道题有个别学生选择A，还有个别学生已经忍不住说出想法，于是我请他回答)

生1：那天老师分析过这道题，让我们比较了这两种分拆的方法，我记得王天雨说过一眼就能看出1680是8的倍数，所以我选B。

(老师马上表扬了他)

96.5-(55.8-3.5)的最合理做法是(　　)

A.96.5-52.3

B.96.5-55.8-3.5

C.96.5-55.8+3.5

(这道题有个别学生选择A和B的。)

师：陆嘉伟，能说说你是怎么想的吗?

生：我知道A的方法不合理，因为没有巧算，现在我选B。

(没等陆嘉伟说完，同学们纷纷表示有意见，陆嘉伟被同学们说得不知所措)

师：其实陆嘉伟早就会这类题型了，只不过板书有点反光，请他走上前来看一下再做选择，好吗?

几组练习的设计由易到难，由基本到复杂，层层递进，且有灵活多变、开放发散等特点。这些习题量不多，但覆盖面广、启发性强，把原本枯燥的复习题变成了引领学生攀登的一级级“阶梯”，促进了学生知识前后之间的纵向关联和邻近之间的横向关联，加深了理解，起到触类旁通的效果。这就是数学的奥妙，数学的乐趣！

正是这样的数学复习课，有效地激发了学生学习的激情，进一步激起学生向上探索的欲望，让这个课堂变得更有活力。