透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点) 定位的准确度。本实验在光具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹两种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。
一、实验目的
(1) 学会用多种方法测量薄凸透镜的焦距，并比较各种方法的优缺点。
(2) 学会测量薄凹透镜焦距的方法。
(3) 掌握简单光路的分析和调整方法，掌握透镜成像的规律。
二、主要实验仪器
光源，光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，像屏。
三、实验原理
1． 自准直法测薄凸透镜焦距
如图3-1所示，物在凸透镜的焦平面上，物上的任意一点经过透镜成为平行光，再经过平面镜反射后成等大的像在焦平面上。
2． 物距像距法测薄凸透镜焦距
在凸透镜一侧的物体经过凸透镜成一实像，在光距座上记录物距U和像距V，再将物距U和像距V代入以下的成像公式:
即可算出透镜的焦距，如图3-2所示。
图3-1 自准直法测薄凸透镜焦距
图3-2 物距像距法测薄凸透镜焦距
3． 二次成像法(共轭法，贝塞尔法)
固定透镜和接受屏的距离为D，其中D ＞4f，再移动透镜的位置，将在接受屏上观察到两次成像，一次放大一次缩小的实像，如图3-3所示。根据以下公式可以算出透镜的焦距:
式中，d为两次成像的透镜位置之间的距离。
4． 自准直法测薄凹透镜焦距
借助于凸透镜实现该方法:物体AB经过凸透镜成像在A'B'，将凹透镜放在恰当的位置，也就是当A'B'到凹透镜的位置为凹透镜焦距时，最右侧的光为平行光，最后经过平面镜成像于实物的位置，即A″B″，如图3-4所示。
图3-3 二次成像法
图3-4 自准直法测凹透镜焦距
5． 凹凸透镜成像法
借助于凸透镜实现凹透镜的成像。物点P经过凸透镜直接成像在B点，再放上凹透镜后成像在D。这个过程对于凹透镜而言，B为凹透镜的虚物经过凹透镜成像实物D。S为物距，S'为像距，如图3-5所示。
图3-5 凹凸透镜成像法
四、实验内容
粗调:先将物、透镜、像屏等用光具底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。
细调:如物不在透镜的光轴上，而发生偏离，那么其像的中心在屏上的位置将会随屏的移动而变化，这时可以根据偏离的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右、偏上还是偏下，然后加以调整，直到像的中心在屏上的位置不随屏的移动而变化时即可。
实物与测量点之间的距离为修正值:Δ =1．41cm。
分别按前面所介绍的五种方法测量透镜焦距，将数据记录在表3-1 ～表3-5中。
五、数据处理
1． 自准直法测薄凸透镜焦距(表3-1)
表3-1 自准直法数据记录表格
2． 物距像距法测薄凸透镜焦距(表3-2)
表3-2 物距像距法数据记录表格
3． 二次成像法(共轭法，贝塞尔法)(表3-3)
表3-3 二次成像法数据记录表格
4． 自准直法测薄凹透镜焦距(表3-4)
表3-4 自准直法数据记录表格
5． 凹凸透镜成像法(表3-5)
表3-5 凹凸透镜成像法数据记录表格
六、注意事项
(1) 必须先调节好光路，然后再开始测量;注意爱护实验仪器，要正确地拿透镜，防止摔坏。
(2) 自准直法测凸透镜焦距时，凸透镜旋转180°时，可以不改变平面镜的位置，但是平面镜的位置会影响像的清晰。当平面镜离凸透镜比较近的时候，像比较清晰。
(3) 物距像距法测凸透镜焦距时，尽量保证物距和像距略为大于2f，这样误差相对减小。
七、思考题
(1) 怎么粗测凸透镜的焦距?
(2) 为什么在用成像法测量凸透镜焦距的时候，让物距和像距略大于2f?
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