焦距和＇具有相反符号的系统

3.6.1　焦距f和f＇具有相反符号的系统——第一型系统

折射型系统即没有反射面的折射系统，以及具有偶数个反射面的反射系统和折反射系统，属于第一型系统。其物方焦距f与像方焦距f＇的乘积具有如下关系ff＇＜0；又由牛顿公式，应有xx＇＜0。上述分析表明，物距x和像距x＇也具有相反的符号。因此，在牛顿坐标系中，物空间负区的点（x＜0）应成像在像空间的正区中（x＇＞0）；反之，物空间正区中的点（x＞0），则成像在像空间的负区中（x＇＜0）。以上反映物像位置共轭规律。

又知折射型系统的轴向放大率为：

因此，对任意的x值，沿光轴的共轭线段dx＇和dx均具有同样的符号，轴上物点及其共轭像点总是按同一方向移动，共轭点位置的对应规律如图3.21，共轭点移动的速比与共轭点的位置及系统的焦距有关。

折射型系统的另一重要特性是，其物空间的坐标系（o—xyz）成像为同类型的像空间坐标系（o＇—x＇y＇z＇）：即右手坐标系成像为右手坐标系，左手坐标系成像为左手坐标系。系统所成的这种像是一致像，即可以通过空间坐标的平移与转动使像与物重合。如果，物空间坐标系的x轴和系统的光轴重合，由于α＞0，因而像空间共轭的x＇轴与x轴具有相同的方向。这样，当β＜0时，由于成倒像，代表像平面的坐标轴y＇、z＇恰与物平面坐标轴y、z方向相反。但是，像空间的坐标系可以绕x＇轴旋转180°而与物空间坐标系一致，因此称其为“一致像”；当β＞0时，由于成正像，因而像空间的y＇、z＇轴分别与物空间y、z轴方向相同，称系统所成的这种像为“完全一致像”。

在折射型系统中，又可分为如下两类：

（1）f＇＞0，f＜0的系统称为折射型的会聚系统。

这类系统当－∞≤x＜0时，由式可以看出，恒有β＜0，即成倒立实像。这种系统最典型的代表是双凸薄透镜。

（2）f＇＜0，f＞0的系统称为折射型的发散系统。

这类系统当－∞≤x＜0时，恒有β＞0，即成正立像。这种系统最典型的代表是双凹薄透镜。