绘制二维图形

绘制二维图形的步骤由数据输入、绘图、定制坐标及坐标名称、定制编辑数据点和曲线、添加说明、输出图形文件等构成。

（1）数据输入、编辑与保存

Origin支持数字、文本、时间、日期等类型的数据，提供了多种向Worksheet中输入数据的方式。 在Origin中，可以直接在Worksheet中输入实验数据，也可以以ACSII的形式调用数据文件或文本文件，还可以把Excel打开来作为Origin的Worksheet。

1）数据输入

当从键盘输入数据时，先打开或选择一个Worksheet，用鼠标单击需要输入数据的第一个Worksheet的单元格，输入数据；然后用“→”键到下一列或用“↓”（Enter）键到下一行，也可以用鼠标选定任意位置的单元格，再继续输入数据。 需要注意的是在某单元格输入数据后，必须按Tab或方向键或Enter键使光标移动到其他单元格，才能确认刚才输入的数据有效。 系统默认的Worksheet为两列，当需要增加列时，其操作如图1.9所示。 在对话框中输入需要增加的列数，单击OK。

图1.9 增加Worksheet中的列

Origin的绘图数据还可以从ASCII、Lotus、Excel、d BAS等文件形式导入。 从键盘直接输入数据的方式适合数据量不大的使用场合。 当程序进行实验数据计算时，可以将需要绘图的实验结果以数据文件或文本文件等形式写入相应磁盘中保存。 当Origin需要输入绘图数据时，调用文件中数据的步骤是：打开或选择一个Worksheet→File→Import→选择类型→文件对话框→选择文件→OK。

如果需要输入一个ASCII数据文件，可以在打开前设置选项，File→Import→ASCIIOptions→选项对话框，在选项对话框中可以设置列数、文件首忽略标题等。

数据输入的另一种方式是利用剪贴板传递数据。 复制其他的应用程序（如Word、Excel等）中的数据，再在其中进行粘贴，将其他应用程序中的数据通过剪贴板传递到Origin的Worksheet中，从而实现了同样的数据在同一时刻在不同的程序之间进行交换。

2）数据选择与编辑

在Origin中，有多种选择数据的方式。 当需要选定整个工作表时，可以用鼠标将光标移动到Worksheet的左上角的空白处，当光标变成“↘”时，单击鼠标左键完成选择。 若需要选择连续的列，用鼠标将光标移动到列的名称处，按下鼠标左键并按着鼠标左键移动到要选择的最后一列处。 如果要选择连续行的数据，将光标移动到被选的第一行的数码处，按下鼠标左键并拖动鼠标到指定的位置。 在Worksheet选择连续数据时，可以用鼠标指向被选数据的第一个单元格，按着鼠标左键并移动鼠标到被选数据的最后一个单元格；也可以用鼠标左键单击被选数据的第一个单元格，按下Shift，再用鼠标单击被选数据的最后一个单元格。

当某个单元格的数据输入错误或想更改一个单元格的数据时，可以选择该单元格并键入新的数据，Origin将自动覆盖原数据。 选择单元格的方式：

①用鼠标直接选定。

②按F2键，再结合方向键来选择需要更改数据的单元格。 当单元格被选定后，单元格中的数值由反象显示变为正常显示，可以防止覆盖。 当该单元格的数值编辑后，必须使用方向键或Enter或Tab或鼠标来结束编辑状态。如果更改错误，可以用Edit→Undo或Ctrl＋Z取消刚进行的更改。

3）数据输出

保存Origin文件的同时就保存了Worksheet中数据。 若需要将Worksheet中的数据单独保存为文件，其操作是从File中选择Export ASCII命令，出现File Save As对话框，输入相应的文件名，一般数据文件以.dat为扩展名。

（2）绘制二维图形

在化工原理实验数据的手工绘图时，通常要求绘出实验数据点，并按最小二乘法将实验数据点回归成一条光滑的曲线。 因此，用Origin绘图时应先选择将实验数据绘制成离散的点，再通过拟合获得光滑的曲线。

1）绘制单一曲线

绘制单一曲线时，可以先选择绘图的数据，再从菜单中选择命令或在二维绘图命令按钮中选择。当先选择绘图命令时，弹出的对话框如图1.10所示。根据需要可以单击对话框中的▼来选择作图数据表。 再在列出的（）、（）、…中选择一列指定为作图的横轴，选择另一列指定为作图的纵轴。 指定了作图的数据后，点击对话框中。 所作图形如图1.11所示。

图1.10 指定作图数据对话框

图1.11 离散型数据图

根据作图的数据自动确定坐标分度，并按默认的直角坐标系绘图。 因此，还需要定制坐标系的类型、坐标分度、回归曲线、数据点的符号类型及大小，定制页面尺寸等。

定制坐标时，用鼠标将光标移动到绘图区或坐标轴位置处，单击鼠标右键，选择或弹出对话框，如图1.12所示。 对话框用于定义坐标的起点、终点的值、主刻度的增加值、选择坐标类型。 在Title＆Format中，可以定义坐标的名称、坐标轴的线宽、标度线的长度、颜色等；也可以用鼠标双击XAxis Title或YAxis Title，在弹出的Text Control中输入、编辑坐标轴的名称、单位。 Grid Lines用于设置网格线的类型和颜色。 在Break中可以设置打断。 Tick Labels是用于设置数据类型和数据的显示格式、字体、字号、颜色等。 Minor Tick Labels用于设置次刻度的值。 Custom Tick Labels用于设置刻度的数字显示位置等。

对离散的数据点，采用回归的方式可以得到光滑的曲线。 在Analysis菜单中选择拟合的模型函数，如图1.13所示，不同曲线拟合的模型函数见表1.13。

图1.12 定制坐标的对话框

图1.13 曲线拟合选择

表1．3 曲线拟合的模型函数

如在曲线拟合中选择多项式拟合，弹出如图1.14所示的对话框。 在对话框中选择拟合的最高方次、拟合点数、拟合的起点与终点。

在绘图区单击鼠标左键，选择Plot Details，在如图1.15所示的对话框中选择离散数据点所在的Data1可以改变数据点图标的式样和大小；选择Poly Fit，可以定制拟合曲线的连接方式、线型、线宽和颜色。

图1.14 多项式拟合的对话框

图1.15 定制数据点及拟合曲线

图1.16 用Origin绘制的孔板流量计的流量系数曲线图

选择快捷按钮，在绘图区单击鼠标左键，弹出添加文本的对话框，该对话框中的上部空白区为文本输入区，下部的空白区为实际显示的效果。

在菜单中选择，或在对话框中设置页面的宽度和高度；也可以选择来设置图层的背景等属性。 利用Origin制作完成的孔板流量计的流量系数曲线如图1.16所示。

2）绘制拟合多条曲线

当需要在同一个坐标系中绘制并拟合多条曲线时，尤其是各纵坐标值存在数量级的差异时，可以采用绘制多层绘图的方式把不同的数据绘制在相应的图层中，并拟合曲线。

图1.17 图层选项

图1.18 添加图层后的绘图区

采用多层绘图方式时，先选择绘制离散的实验数据点，再选择绘图的实验数据，选择适当的拟合方式将离散的数据点拟合成曲线。 为了区分不同图层中的数据点，可以先定制已绘制的数据点的符号类型、大小和颜色以及曲线的线型、线宽、颜色。 在此基础上，在Tools菜单中选择Layer命令，弹出增加图层的选项，如图1.17所示。 如选择增加在右边增加一个纵坐标，此时的绘图区如图1.18所示，绘图区左上角出现图层标记，将鼠标移动到图层标记处，单击鼠标左键来激活对应图层，可以在被激活后的图层中进行编辑。在添加的第二图层中绘图步骤与第一图层中步骤相同，完成后可以继续添加图层。 通过多图层绘图绘制的离心泵特性曲线如图1.19所示。

图1.19 离心泵的特性曲线

（3）数据拟合

Origin的非线性最小二乘拟合能力是其最有力也是最复杂的部分之一。 使用它的用户可以将自己的数据对一个（或一套）函数，基于一个（或多个）自变量进行最高可达200个参数的拟合。 提供了近200个内置函数可供选择，如果这些函数还无法满足用户的需要，用户还可以自己定义函数进行拟合。 Origin的非线性拟合方法是基于非线性最小二乘拟合中最普遍使用的算法。

图1.20 fitter’s对话框

把实验数据按指定函数形式进行拟合，并得出指定函数中的各个常数，从而获得相应的经验公式。 以螺纹管内的实验数据拟合为例，其步骤是：

①在绘图窗口被激活时，在Analysis中选择Non⁃linear Curve Fit，弹出如图1.20所示的对话框（图1.20为高级模式，如点击图1.20中的Basic Mode，则转化为基础模式）。

②选择拟合函数。 在Categories中选择函数类型，在Functions中选择具体的函数，在对话框下部，可以通过选择Equation、Sample Curve、Function File来分别显示函数的表达式、曲线示例、函数文件。

③开始拟合。 在Action中选择Fit命令，一个信息提醒用户尚未选择拟合的数据集合，用户可以选择当前的活动数据（active dataset）或选择其他数据集合（another dataset），选择active dataset，开始拟合。

④设定参数。假设Nu～Re关系式中C＝1、n＝0.5，在拟合参数中a后面的文字框中填1，而b后面的文字框中填0.5，并确定a和b参数的Vary选项均被中（a，b的值在迭代中会改变）。

⑤开始迭代。 单击1lter执行一次迭代，a，b，chi⁃square都显示新值，若单击10lter执行10次迭代，拟合结果明显改善。

⑥结束拟合。 随着拟合次数增加，拟合结果不断改善，绘图窗口中的拟合线不断移动，当增加拟合次数而a，b，chi⁃square的值不再变化，单击Done按钮，fitter’s对话框关闭，拟合函数的参数值显示在绘图窗口和Results Log窗口中。

将传热实验中螺纹管的实验数据先绘制成离散的数据点，按上述步骤进行拟合。 拟合完成后将轴标系改换为双对数坐标系，适当定制坐标系的起点、次刻度值显示及显示格式、坐标名称，定制数据点的符号类型、大小、颜色、拟合曲线的线型、线宽、颜色，将拟合结果适当排列。并在绘图区域添加文本，将拟合得到的具体函数表达式写在添加的文本中。 将传热实验中螺纹管的实验数据经过Origin处理后得到的图形及拟合公式如图1.21所示。

图1.21 螺纹管内空气强制对流的Nu～Re关系图