解析几何学是借助于坐标系，用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的几何分支，亦称坐标几何. 它的创立，归功于法国哲学家兼数学家笛卡儿和费尔马.
1637年，笛卡儿在莱顿出版了他的名著《方法论》，后面有三篇附录，其中最著名的是《几何学》(这是他发表的唯一数学论著)，他发明解析几何就在其中.《几何学》共3卷: 卷1把线段与数量(长度)联系起来将几何问题转化为代数问题，用方程的解来表示线段间的关系; 卷2给出了解析几何的基本思想，即变量与函数的思想. 将平面上的点与坐标确定的数对(x，y)对应起来形成一一对应关系，把曲线化成含两个未知数的二次不定方程，再依据方程的次数将曲线分类; 在《方法论》中，笛卡儿不满意古希腊几何的刻意抽象和在解题中常为高超技巧所困的弊端，想对欧几里得几何进行改造. 在其方法论原理下，笛卡儿利用对几何的算术化思想，把数和形统一起来. 就平面而言，就是在有序实数对与平面的点之间建立一一对应关系，使对于每一条平面曲线，都相应地有一个确定的方程f(x，y) =0，而且对于每一个这样的方程，也相应地有一条确定的平面曲线，或一个平面点集. 同样，方程f(x，y) =0的代数及分析性质，与相应的曲线的几何性质之间，也建立对应关系. 于是证明几何定理的问题就巧妙地变成了证明相应的代数定理或分析定理的问题，而且由于一个已知的代数或分析结果可能导致发现一个新奇而意外的几何结果. 因此，不论是解析几何问题，还是发现新的几何结果，解析几何都是一种非常有效的方法; 卷3讨论方程理论，给出了正根个数不超过其系数的变号次数，而负根的个数不超过同号系数连续出现的符号法则; 指出方程根的个数至多与它的次数相同，当且仅当α是方程的根时，多项式f(x)才可被x-α整除; 所有的三次与四次方程都可用代数方法化为最简单的形式，相应的几何问题一定能以完全相同的方法化为最简单的形式等等.
费尔马在创建解析几何方面也作出了突出的贡献，他明白地提出且使用了坐标的概念，使用了斜坐标系和直角坐标系来解题，但关于这方面的著作直到他过世两年后才发表.
解析几何是代数与几何相结合的产物，它将变量引进了数学，使运动与变化的定量表述成为可能，从而为微积分的创立搭起了舞台. 解析几何的创立，标志着数学叩开了现代数学的大门. 历经两个世纪，解析几何发展相当完备. 代之而起的是泛函分析与代数几何，这两个学科在很大程度上是解析几何的直接延续.
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