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系统模型表达及系统连接

时间:2022-02-14 理论教育 版权反馈
【摘要】:传递函数模型中常用分子多项式和分母多项式共同表示一个系统模型。在本书中涉及控制系统的三种模型:传递函数模型、零极点模型和状态空间模型。[num,den]=zp2tf——零极点增益模型转换为传递函数模型。由系统传递函数模型系统给出对应的系统状态空间模型。在交互界面的SIMULINK的基本库[Simulink][Continuous]中也有多个有关连续系统建模的模块,如Transfer Fcn,State Space。故可以在SIMULINK中进行连续系统的仿真和分析。

传递函数模型中常用分子多项式(num)和分母多项式(den)共同表示一个系统(num, den)模型。

1)tf()——建立传递函数模型

sys=tf(num,den)——建立由分子多项式(num)和分母多项式(den)构成的系统模型(sys)。

2)zpk()——建立零极点模型

(1)sys=zpk(z,p,k)——建立由零点(z),极点(p)和增益(k)构成的系统零极点模型(sys)。

(2)p=pole(sys)——给出系统(sys)的极点(p)。

(3)z=zero(sys)——给出系统(sys)的零点(z)。

3)ss()—建立状态空间模型

4)模型转换

在本书中涉及控制系统的三种模型:传递函数模型、零极点模型和状态空间模型。MATLAB中提供了这些模型间转换的函数:

(1)[z,p,k]=tf2zp(num,den)——传递函数模型转换为零极点增益模型。即获取传递函数模型(num,den)对应的零点(z)、极点(p)和增益(k)。

(2)[num,den]=zp2tf(z,p,k)——零极点增益模型转换为传递函数模型。由零极点模型的零点(z)、极点(p)和增益(k)获取对应的传递函数模型(num,den)。

(3)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)——状态空间模型转换为传递函数模型。即对状态空间模型(A,B,C,D)的系统给出在输入(iu)时的传递函数。

(4)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,IU)——状态空间模型转换为零极点增益模型ss2zp。即对状态空间模型(A,B,C,D)系统给出在输入(iu)时的零极点模型零点(z)、极点(p)和增益(k)。

(5)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)——传递函数模型转换为状态空间模型。由系统传递函数模型(num,den)系统给出对应的系统状态空间模型(A,B,C,D)。

(6)[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)——零极点增益模型转换为状态空间模型。由系统零极点模型零点(z)、极点(p)和增益(k)给出对应的系统状态空间模型(A,B,C,D)。

5)series()、parallel()、feedback()——系统连接

(1)sys=series(sys1,sys2)——由系统(sys1)、(sys2)串联构建成系统(sys)。

(2)sys=parallel(sys1,sys2)——由系统(sys1)、(sys2)并联构建成系统(sys)。

(3)sys=sys1+sys2——由系统(sys1)、(sys2)并联构建成系统(sys)。

(4)sys=feedback(sysg,sysh,sign)——计算由前向通道(sysg),反馈通道(sysh)构成反馈系统sys。Sign可取三个值:+1为正反馈、-1为负反馈、缺省值为负反馈。

在交互界面的SIMULINK的基本库[Simulink][Continuous]中也有多个有关连续系统建模的模块,如Transfer Fcn,State Space。在[Simulink][Sources]中,则提供了Step、Ramp、Sine Wave等多种信号源。故可以在SIMULINK中进行连续系统的仿真和分析。图Ⅳ6(a)是在SIMULINK中建立的一个系统模型。对此系统输入3sin(4t),则对应的输出和输入波形如图Ⅳ6(b)和图Ⅳ6(c)所示。

图Ⅳ-6 SIMULINK中的系统仿真

(a)系统建模; (b)输入信号; (c)输出信号

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