犘犐犇控制律

PID控制律采用串联校正方式。如图4-20所示的给定信号R（s）与反馈信号经过比较，得到误差信号E（s）。控制器中的控制律Gc（s）对误差信号进行处理后输出到后继前向环节。基本PID控制律有比例（P）、微分（I）和积分（D）控制，这些基本控制律及其组合可构成各种PID校正装置。

1）比例控制——P控制

具有比例规律的控制叫作比例（P）控制，其传递函数为

图4-20 串联校正

式中：Kp为比例系数。

2）比例微分控制——PD控制

纯微分控制的输出只有在动态过程中才不等于零，在稳态过程时其输出为零，而此时即使它串联在控制系统中，也将对被控系统失去控制作用。因此纯微分控制一般极少采用，总是与比例控制等组合在一起使用。

具有比例微分规律的控制叫作比例微分（PD）控制，其传递函数为

式中：Td为微分时间常数。

控制器的输出信号u（t）不仅与输入信号e（t）成比例，而且还与输入信号的导数e·（t）成比例，反映了误差信号随时间的变化率，因而比例微分控制一定程度上是一种带有“预测预防”作用的控制，对于抑制阶跃响应的超调、缩短调节时间等均有效果。

3）比例积分控制——PI控制

具有比例积分规律的控制叫作比例积分（PI）控制，其传递函数为

式中：Ti为积分时间常数。

PI控制引进了一个积分环节和一个开环零点。积分环节的引入可从根本上使系统的稳态精度得到提高。例如1型系统在斜坡信号作用下的系统稳态误差为常数，当采用PI控制后系统由1型转变为2型，在斜坡信号作用下的系统稳态误差为零。积分环节的存在，引入了相位滞后，使得系统的稳定性变差，但由于同时又引入一个负实数的开环零点，因而在一定程度上弥补了积分环节对系统稳定性的不利影响。

4）比例积分微分控制——PID控制

比例积分微分（PID）控制律是由比例、积分、微分基本控制规律组合起来的一种控制律，具有如下的传递函数：

式中：

从上式可见，PID控制能提供一个零的极点和两个负实数的零点，使系统提高了一个型次，稳态精度得以提高，而通过适当调节两个零点，又能改善系统的动态性能。

当采用PID后，图4-20中

控制作用为三项之和：比例项由误差的瞬时值决定；反馈的积分部分由零到t时刻为止的误差积分（阴影部分）决定；微分项为误差随时间的增长或衰减提供了一个估计值。此三项的作用如图4-21所示，误差积分代表过去，比例项代表当前，误差的微分项代表未来。

图4-21 PID各项的作用