犘犐犇参数整定

由于PID与系统本身的参数敏感性，PID参数的现场调节、自动调节、智能调节成为PID控制能否正常工作或推广的关键。

PID控制对大多数控制系统具有广泛适用性，特别是对控制对象的数学模型不了解或无法应用解析设计方法的场合。对于图4-20中的系统，如果能推导出控制对象的数学模型，则可以采用各种解析方法确定控制器的参数以满足性能指标。但如果控制对象很复杂，不能应用解析方法，则可借助实验方法调节PID控制器。

工程上有多种实验方法进行PID参数整定，其中齐格勒尼柯尔斯（Zielernichols）提出了两个方法，即在实验阶跃响应的基础上，或仅采用比例控制作用的条件下，由系统的临界稳定得到参数值的合理估值，以此作为进行精细调节的起点。

1）基于控制对象阶跃响应的齐格勒尼柯尔斯法

此法又名第一种齐格勒尼柯尔斯法，针对单位阶跃响应呈S形曲线的控制对象。如果控制对象不含积分、主导共轭复数极点，则对象的单位阶跃响应曲线将像一条S形曲线，该曲线可以通过实验获取或由控制对象的动态仿真得到。S形曲线可以用延迟时间常数L和时间常数T表达，如图4-27所示，对S形曲线的拐点作切线，由切线与时间轴和稳态值的交点得到L和T。表4-5即由此两个参数确定PID参数的第一种齐格勒尼柯尔斯法。

图4-27 S形响应曲线

当采用表4-5中的PID控制器，则2有一个位于原点的极点和一对位于负实轴的零点。

表4-5 基于控制对象阶跃响应的齐格勒尼柯尔斯法

2）基于临界参数的齐格勒尼柯尔斯法

此法又称为第二种齐格勒尼柯尔斯法。对系统先只采用比例控制，从零开始增大Kp，直到输出首次呈现持续振荡，取临界值Kcr为此时的Kp值，取临界周期Pcr为此时的振荡周期，由这些参数参照表4-6取得对应的PID参数。

当采用表4-6中的PID控制器时，2控制器有一个位于原点的极点和一对位于负实轴的零点。表中的临界参数可以通过实验得到，对于已知数学模型的系统则可以通过数学计算求取。

表4-6 基于临界参数的齐格勒尼柯尔斯法

［例4-18］ 对于图4-28所示系统采用齐格勒尼柯尔斯法求取PID控制器的初始参数。

图4-28 串联校正系统

［解］ 先取Gc（s）＝Kp，则系统的闭环传递函数为

特征方程为

D（s）＝s3＋6s2＋5s＋Kp

由稳定性可得临界增益为

Kcr＝30

临界时系统持续振荡，此时

可得振荡频率

对应有临界周期

查表得

即PID控制器为