石英谐振器的特性

石英谐振器可以用一个由电感线圈、电容器和电阻所构成的振荡电路来等效，如图12-11所示。图中等效电感L₁等效电容C₁由石英晶体的切型、尺寸和电极的尺寸和形状来确定；等效电阻R₁与本身结构和外界因素有关；C₀是等效静态电容；它与晶体的尺寸、金属镀膜和支架引线的电容有关。

图12-11　石英谐振器等效电路

在图12-11等效电路中，L₁、C_l、R₁组成串联谐振回路，由于R₁很小，忽略其对谐振频率的影响，串联电路的谐振频率为：

式中　f_s——串联谐振频率。

L₁、C₁又与C₀组成并联谐振电路，谐振频率为：

式中　f_p——并联谐振频率。

等效电阻R₁很小，可以忽略它的影响，石英谐振器的阻抗频率特性可用图12-12的Z-f曲线表示。

图12-12　石英谐振器的阻抗频率特性

图中，Z为阻抗，f_s为串联谐振点，f_p为并联谐振点。由曲线可见，两段曲线阻抗都随频率f的增加而上升。

当工作频率f<f_s时，阻抗Z是负值，呈容性；当工作频率在f_s和f_p之间，阻抗Z是正值，呈感性，当f>f_p，阻抗是负值又呈容性。

由于石英谐振器的C₀≫C_l，所以，串联谐振点f_s与并联谐振点f_p非常接近。串联谐振频率与并联谐振频率之间的频带宽度Δf_ps很小。

例：某指针式石英电子手表中的石英谐振器，其C₁＝2×10^－9μF，C₀＝2.5×10^－6μF，则当f_s＝32768Hz时，求频带宽Δf_ps。

石英谐振器一般都工作在f_s～f_p范围内。在这一非常窄小范围内，石英谐振器呈现的感性很大，它的感抗随频率变化而增大。因此，当石英谐振器的内部参数变化不满足振荡条件时，频率只要有一个很小的变化Δf，就能产生一个很大的阻抗，以补偿由于内部参数变化引起的阻抗的变化，使石英振荡器重新进入平衡状态，达到稳定振荡。这就是石英振荡器比一般LC振荡器稳定的根本原因。

石英谐振器的品质因数——Q值，是一个很重要的参数，对石英谐振器的频率特性的稳定性有着极其重要的作用。随品质因数的提高，频率的稳定性也随之提高。

石英谐振器品质因数表达式：

从式中可以看出，石英谐振器内部储存能量越高，消耗能量越小，则Q值越大，频率的稳定性越高。石英电子钟表用石英谐振器的Q值比一般机械表要高出一百多倍，它的数量级约为几万到几百万。例如，石英手表中常用的石英谐振器L₁＝1.079×10⁴H，R₁＝21kΩ。在使用频率为f＝32768Hz时，

由于石英谐振器品质因数高，因而其频率稳定度也较好。一般，石英谐振器的频率稳定度至少在10^－4以上，最高能达10^－11。中等精度的石英谐振器为10^－6的数量级，石英电子手表中多数采用中等精度的石英谐振器，它能使日差保持在0.5s以内，月误差在15s以内。

石英谐振器虽是一个精确而稳定的电子元件，但它的谐振频率也要受温度的影响而发生改变。

为了衡量石英晶体频率随温度变化的程度，我们可以用二次频率温度关系式来表达：

式中　Δf——频率变化；

f——基准频率；

C——二次频率温度系数；

T——工作温度；

T₀——拐点温度。

不同切型的二次频率温度特性曲线如图12-13所示。

图12-13　二次频率温度特性

图中，横坐标为温度的变化，纵坐标为频率的相对变化，由图可见，每条曲线各点的斜率是不同的。曲线在某一点的斜率大，说明在这个温度附近频率的温度稳定性差。反之，某一点的斜率小，则频率的温度稳定性好。图中CT、NT（包括BT、＋5°X）、DT的曲线“顶点”P，及AT在“顶点”P附近的这一段曲线的斜率均为零。我们称它为零频率温度系数点。零频率温度系数点大约在25℃左右。在这一温度附近频率的温度稳定性最好，即在25℃附近，石英晶体的频率变化Δf＝0。若在25℃室温下调整石英振荡器，则应使振荡频率调高些。因为除了“AT切”之外，一旦温度变化，晶体频率都要降低，手表走慢。如预先调高输出频率，一旦温度变化，便可得到补偿，提高走时精度。