互补原理和哥本哈根学派的诠释

德国伟大的诗人歌德曾经说过：

一个伟大的科学家根本不可能没有想象这种崇高的禀赋。我指的不是脱离客观存在而想入非非的那种想象力，而是站在地球的现实土壤上、根据真实的已知事物的尺度来衡量未知的设想的那种想象力。这样才可以证实这种设想是否可能，是否不违反已知的规律。这种想象力的先决条件就是要有开阔冷静的头脑，把活的世界及其规律都巡视遍，而且能够运用它们。

玻尔正是这样一位有丰富想象力的科学家，他有“开阔冷静的头脑”，而且真正把大自然的规律“都巡视遍”。他经过了一条多么漫长而曲折的道路，才终于认识到波动和粒子的两重性是辐射与物质都具有的内在和不可避免的性质。但在这之前，他经历了多么严酷的思想交锋啊！1925年以前，玻尔像许多物理学家一样，鉴于辐射的波动性有众多实验精确地证实，因而倾向于波动性，不愿承认爱因斯坦的光子概念；即使当康普顿于1923年发现了他那著名的效应以后，很多人以此为光子的“判决性实验”，玻尔也仍然对光子持怀疑态度。这其中的原因是玻尔深知波粒二象性将会给物理学家带来多么严重的困难，如果不把其他可能性先做最深入地探讨，他觉得最好不要先承认波粒二象性的结论。直到BKS论文在1925年遭到致命一击以后，玻尔才终于承认波粒二象性的事实，即光的本性有粒子性的一面，也有波动性的一面。后来德布罗意的物质波理论提出来以后，玻尔又坚决不同意薛定谔片面地把波动性视为量子力学中唯一决定因素的极端想法。在这种左右开弓、两面作战的艰难过程中，玻尔深深地认识到，波动和粒子的两重性是物质的一种内在属性。

1927年夏天，海森伯离开了哥本哈根回到德国，到莱比锡大学物理系就任理论物理学教授，玻尔和海森伯合作的辉煌时代也到此结束。

这年夏天，玻尔全身心地投身于发展和完善互补性这一新的思想中，并在克莱因的帮助下探讨互补性概念将对量子力学产生什么后果。9月中旬，在意大利的科摩湖边将举行一次会议，会议是以纪念意大利科学家伏打（Count Alessandro Volta，1745—1827）逝世100周年的名义召开的，许多一流物理学家如玻恩、德布罗意、康普顿、泡利、海森伯、普朗克、卢瑟福等人都将参加；爱因斯坦受到邀请，但因故没有参加。玻尔决定在科摩会议上第一次正式向科学界阐述他的互补关系的观点，为此他整个夏天都在为会议写一篇讲稿。

要是谈到互补性的思想，玻尔在很早以前就有了，例如1910年6月26日，他曾在给他的弟弟哈拉德的信中写道：“感觉或许也像认识一样，必须安排在一些不能互相比较的平面上。”类似这样的思想，他经常会不经意地讲出来。有一则趣闻颇能说明这一点，这则趣闻是海森伯在回忆中写的：

在一次与几个好友乘帆船到海上航行时，由于阳光灿烂再加上帆船平稳地向南驶去，玻尔觉得这正是向朋友们解释互补原理的好机会，于是他谈起了语言的困难，表达手段的局限性。玻尔强调说，所有这些困难和局限性都应该在科学研究中予以考虑，不可忽视；不过令人高兴的是现在已经有了一种数学方式来清晰地表达这一局限性。正当玻尔讲得兴致勃勃时，一位朋友不动声色地说：“但是，你刚才说的并没有什么新奇之处，你十年前就已经说过了！”

玻尔就是这样的科学家，虽然想法早有了，但他要在大自然面前反复琢磨、反复修正；新的想法和怀疑随时可能出现，所以他得不断地修改、否定、充实和完善。尤其是这么复杂和深邃的重要关系，作为量子力学诠释的基石，玻尔更是特别小心谨慎，对它做出成熟和精确的表述之前，他决不轻易公之于世。

但玻尔这种不断地否定、修改，几乎使他的助手陷于绝望的境地，如果不是哈拉德的极力催促，玻尔很有可能在科摩会议前写不出一篇完整的稿子。稿子总算写好了，他打算尽快发表在英国的《自然》杂志上。他告诉助手们，在他离开哥本哈根去科摩后的第二天早上，把手稿从研究所寄出去。但命运又使得玻尔再一次修改手稿，原来他在离开哥本哈根的最后时刻找不到护照，只好第二天早上乘第一班火车南下，他就决定自己带上手稿，他的助手克莱因曾生动地回忆过这件事：

玻尔当时正在力争完稿。后来他又突然说：“现在，除了给编者写的信以外，一切都弄妥了。”我们又吃一惊，后来才明白他指的是签名上不满意：他写成了“尼尔斯·玻尔”，而他认为应该写成“N.玻尔”。哈拉德说：“但是你本来就叫尼尔斯（Niles）嘛。”当时他们就要坐出租车到火车站去了，火车将于晚上12点稍过一点开出。我提前一点回了家。第二天早晨，当我来到研究所时，才知道他们是在早晨才刚刚走的，因为他们在最后时刻没有找到护照……我也听说，论文没有寄出，他们随身带走了。

9月16日的会上，玻尔以《量子公设和原子理论的最近发展》为题发表了演讲。由于这篇演讲的特殊重要意义，人们常称它为《科摩演讲》。玻尔在演讲时开门见山地提出问题的缘起：

量子论的特征就在于承认，当经典物理的概念应用于原子现象时，有一种根本的局限性。这样就使得我们面对的形势有一种奇特的性质，因为我们对于实验资料的诠释在本质上是建立在经典概念的基础上的。

玻尔指出，在经典物理（也包括相对论）中，人们通常总是认为人们在观察客体时根本不用考虑观察手段对客体的干扰，但在量子理论中却再也不能忽略这种干扰了。例如在γ显微镜中要观察电子，γ光子就会深深地影响电子的行为（即干扰了电子）。因此：“量子公设意味着对原子现象的任何观察，都必将（使得被观察现象）涉及一种不可忽略的和观察仪器的相互作用。这就不可避免地使得被观察的现象和观察仪器不能再具有通常物理意义下的独立实在性了。”

玻尔演讲的漫画。这张照片刊登在1929年4月9日丹麦的《政治家》报。

接着，玻尔分析了时空描述和因果描述之间的关系：

量子论的本性使得我们不得不承认，时空标示和因果要求是依次代表着观察的理想化和定义的理想化的一些互补而又互斥的特点，而时空标示和因果要求的结合则是经典理论的特征……确实，量子公设给我们提出了这样一个任务，即要发展一种“互补性”的理论，该理论的无矛盾性只能通过权衡定义和观察的可能性来加以判断。

玻尔的意思十分明确：自然现象服从严密的因果性关系以及要用空间时间描述客体的一切现象的两大经典要求，不可能同时得到满足。这两者代表原子现象互相排斥而又互相补充的两个方面。

在意大利罗马，玻尔（右1）与海森伯（前左1）和费米（海森伯的左后面）。

玻尔的互补性原理和对量子理论的诠释，以后被以玻尔为首的哥本哈根学派的物理学家们接受，并称之为“哥本哈根学派诠释”。这一诠释后来虽然为绝大多数物理学家接受，但在科摩会议上却受到人们意外的冷淡。这其中的原因恐怕是多方面的：玻尔所面对的是一个极困扰人的、最深邃的问题，人们一下子并不可能了解玻尔思想的宏伟、深刻；另外，玻尔讲话声音低，而且由于他的演讲风格许多人初次领教，因此常常陷入迷惘之中。关于他的演讲风格，穆尔在《玻尔传》里有一段精彩的形容：

讲演中，玻尔往往会离开准备好了的稿子。他常常说一个“但是”，接着自己就陷入深深的思考之中；过一会儿，他又冒出一个“而且”就又继续讲下去。他心里倒是已经有了一个完整的想法，但却常常忘了告诉自己的听众，把他们丢在一边，听任他们去胡猜乱想。

不过，在10月份召开的索尔维会议上，玻尔可真让世界所有一流物理学家刮目相看了，他的互补原理终于被大多数物理学家接受了，但是也有一些著名物理学家如爱因斯坦、普朗克、薛定谔、劳厄等坚持不同意玻尔的诠释。关于这次会议的情形我们在“爱因斯坦：上帝不掷骰子”这一章再讲。在结束本章之前，我们还要把玻尔关于互补原理比较全面的概括写在下面。

1929年，玻尔再次指出：

我坚持指出，从经典的观点看来，作用量子的不可分割性这一基本公设本身就是一种不合理的要素；这种要素迫使我们采用一种称之为互补的新描述方式，互补描述的意义在于：一些经典概念的任何确定应用，将排除另一些经典概念的同时应用，而这另一些经典概念在另一种条件下却是现象所同样不可缺少的。

作用量子的有限值迫使我们完全不可能在现象和观测仪器之间，画一条明确的分界线：这种分界线是通常观察概念的根据，也是形成经典运动概念的基础。注意到这一点，以下事实就不足为奇了：量子力学方法的物理内容限于一些统计规律性的陈述，这些规律性存在于那些测量结果之间的关系中，而各结果则表征现象的各种可能进程。

我们在“爱因斯坦：上帝不掷骰子”这一章还会看到，互补原理面临一场严峻的考验！