电子自旋概念的建立

第五节　电子自旋概念的建立

玻尔理论提出以后，取得了许多令人惊奇的成果，但是也遇到了相当严重的困难。例如，不能圆满地解释反常塞曼效应，就使得理论物理学家们头痛不已。

1924年，泡利在研究中通过计算发现，满壳层的原子实应该具有零角动量，由此，他断定反常塞曼效应的谱线分裂只能是由价电子引起的。根据在碱金属和稀有气体原子光谱观测中积累的大量经验资料，写成了题为《原子内的电子群与光谱的复杂结构》的论文。在文中他写道：“在一个原子中，绝不能有两个或两个以上的同种电子，对它们来说，在外场中它们的所有量子数n，k₁，k₂，m（或n，k₁，m₁，m₂）都是相等的。如果在原子中出现一个电子，它们的这些量子数（在外场中）都具有确定的数值，那么这个态就说是被占据了。”这实际上就是提出了“不相容原理”。泡利认为，描述原子中的电子除已有的三个量子数以外，还需要第四个量子数，并且在一个原子中不能有两个或更多的电子处于完全相同的状态，即用来表征微观粒子运动状态的日个量子数不能一一相同。

泡利在完成论文以后，于1924年12月12日把论文寄给了玻尔。之所以这样，是因为泡利觉得自己的提法纯属一种不合常规的猜测，对究竟是否正确、论文该不该发表自己没有把握，让玻尔帮助出出主意。

玻尔在阅读了这篇论文后，给予了充分的肯定，鼓励泡利发表。于是，这篇论文于1925年3月21日在《物理杂志》上发表。不相容原理提出后，原子内部的电子分布和元素周期律就获得了满意的解释，玻尔理论得到完善和发展，这不能不说是理论物理的一个不小的胜利，因而令物理学家大受鼓舞。

然而，有一个问题泡利在原理中并没有说清楚，这就是他提出的第四个量子数从物理上究竟应该如何解释，即它的物理意义是什么。此外，与另外三个量子数不同，这个表征微观粒子运动状态的量，在经典物理学中没有相似的量与之对应。此后一段时间内，不少人在研究这个问题，但都没能得出突破性的结果。当然，泡利本人也在苦苦思索这个问题，同样没有得到满意的答案，故而，泡利抱定了“经典方法无法描述”的观点。

1925年春，美国物理学家克罗尼格从模型的角度考虑，认为可以把电子的第四个自由度看成是电子具有固有角动量、电子在绕轴自转。

通过计算，得到的结果竞与用相对论推证的结果相符。可是，当克罗尼格把自己的设想告诉泡利后，却遭到了泡利的极力反对。泡利不相信电子会有本征角动量。从根本上讲，泡利不希望在量子理论中保留任何经典概念。在遭到泡利的强烈反对后，克罗尼格没有把自己的观点写成论文发表。

几个月以后，荷兰物理学家埃伦费斯特的学生乌伦贝克和高斯密特，在不知道克罗尼格工作的情况下，提出了与克罗尼格相同的观点。当他们把自己的想法告诉埃伦费斯特时，埃伦费斯特一方面肯定他们的想法非常重要，另一方面告诉他们这个想法也可能完全是错的，但埃伦费斯特仍热情鼓励他们把想法写成论文去发表。于是，他们写了只有一页的短文，请埃伦费斯特推荐给《自然》杂志。他们把论文交给埃伦费斯特以后，又带着这个问题去请教著名物理学家洛伦兹。

一周以后，洛伦兹把自己的推算结果告诉了他们：如果电子绕自身轴旋转，表面速度将达到光速的10倍，这当然是不可能的。这个结果实际上泡利也曾推算过，这是他极力反对自旋概念的原因之一。可是，当乌伦贝克和高斯密特准备向埃伦费斯特要回论文时，论文已被寄出了。

1925年12月20日，乌伦贝克和高斯密特的论文发表了。论文的发表，立即引起了不同反响。海森堡立刻来信表示赞许。玻尔更是表现出极大的热忱，他真没想到困扰人们多年的光谱精细结构问题，居然用“自旋”这一简单的力学概念就可以解决。爱因斯坦也热情支持论文的观点，并对观点的进一步完善提出了一些重要的建议。然而，泡利却仍是坚决反对，并认为是“一种新的邪说将被引入物理学”。

到了1926年，在哥本哈根研究所工作的英国物理学家托马斯运用相对论理论，最终解决了自旋理论中存在的计算困难，使理论计算和实验结果很好地统一了起来。至此，物理界普遍接受了电子自旋的概念。连泡利也不得不写信给玻尔表示：“现在对我来说，只好完全投降了。”

他最终承认电子自旋假设是有效的。不过，泡利毕竟是泡利，2年以后他成功地把电子自旋纳入了量子力学体系，实现了自己的目标。而不久以后，狄拉克建立了相对论性量子力学。在这个理论中，电子具有内禀角动量则成为自然的结论。