抛物面天线原理

抛物面天线原理

抛物面天线

最近因有线电视使抛物面天线受到冷落，但曾有一段时间为了看卫星电视流行安装卫星天线。凹面碟状卫星天线呈抛物面形状，所以也叫抛物面（parabola）天线。

图23　卫星电线

卫星天线呈抛物形状的理由正如图23所示。因为抛物线轴和平行射入的电波均聚集在抛物线的焦点，也就是说，即使从天空中传送来的电波强度很弱，也可通过天线将信号有效聚集信号变强。太阳能发电站也是利用抛物面天线形状的镜子来聚集太阳能发电的。

阿基米德斯武器

传说，了解抛物线这种性质的古希腊数学家阿基米德，在罗马战争中开发出一种新式武器。公元前212年，在布匿战争中阿基米德看到罗马舰队正逼向自己的老家锡拉库扎，便利用抛物线镜子聚集太阳能焚烧了木制战舰。

如果传说是事实，那么人类最初的“太阳光线枪”早在2000年前就已经制作出来了。

远光灯与近光灯

与将光聚在焦点不同，在抛物镜焦点放置光源，则反射在镜子的光线会平行射向前方，这种性质被用于手电筒或探照灯。如果将前灯的反射面制作成抛物线形状，则从焦点位置的电灯泡发出的光经反射直射向远方。

汽车远光灯和近光灯与电灯泡的亮度无关，而是利用抛物线原理制作而成。电灯泡后面的反射镜子呈抛物线形状，打开位于焦点的远光灯泡，则反射的光直射向远方照射距离远。与此相反，近光灯泡稍微偏离焦点，所以反射后向四方散开，只能照射近距离。

吊桥与抛物桥

韩国的永宗大桥和西海大桥，美国的金门大桥等都是大桥两头设立索塔后用钢索连接起来的吊桥。钢索两头固定在同一高度，中间自然下垂生成的曲线叫做“悬链线”，吊桥的名字来自悬链线。事实上，悬链线与抛物线极为相似，所以像伽利略这样的学者也无法分清悬链线和抛物线的区别。

不过，在下垂的悬链线中按一定间隔安装缆线并连接于大桥上，所以钢索并非为悬链线，而是抛物线。也就是说，从数学角度讲，叫抛物桥比吊桥更加准确。

“窃窃私语的画廊”

英国伦敦圣保罗大教堂曾因以“窃窃私语的画廊”外号而著称。如果在画廊的某一处轻声细语的话，就近的地方是听不见的，但是在远离的特定场所听得很清楚。这种神奇现象的秘诀在于椭圆形的顶棚。

如图24所示，所有的椭圆都有两个“焦点”，而从椭圆上的某一点到两个焦点的距离之和都是相等的。因此，如果在一个焦点位置发出声音时，利用椭圆的性质，音波反射到顶棚之后集中到另一个焦点上。因此，即使在一个焦点处轻声细语，另一个焦点处的人也听得清清楚楚。

图24

圣保罗大教堂是由对几何学方面很有造诣的著名建筑设计师克里斯托夫·雷恩爵士设计的，他在设计过程中特别注意了上述这一点。据传，美国国会议事堂雕塑厅（National　Statuary　Hall）也有“窃窃私语的画廊”的效果。

肾结石破碎机

从一个焦点发射出去的音波传到另一个焦点的这一椭圆的性质，广泛应用于肾结石的治疗领域中。

让肾结石位于相当于椭圆一个焦点的位置，从另外一个焦点位置发射冲击波，并通过椭圆形的反射装置使冲击波集中到结石的位置。据说，通过这样的过程在对人体不造成任何伤害的情况下，可以将冲击波集中到结石上粉碎结石。

圆锥曲线与二次曲线

抛物线和椭圆可以通过切断圆锥而得，所以也叫做“圆锥曲线”。除此之外，圆与双曲线也是可以在圆锥的断面中找得到的圆锥曲线。

而且，由于抛物线与椭圆、圆、双曲线还可以用二次方程来表示，所以还叫做“二次曲线”。

圆锥曲线一方面是与圆锥相关联的“几何性”的名称；另一方面，二次曲线是注重二次方程式表示方式的“代数性”的名称。换句话说，圆锥曲线与二次曲线均指统一的数学对象，但其用语是从不同的观点中产生的。