【摘要】：平均偏差的缺点是无法表示出各测量值之间彼此符合的情况。单次测量值与平均值的偏差经平方取消了负值，其相加值不会相互抵消，而是突出了大偏差的作用。因此，它不仅取决于一组测量中的各个测量值，而且对这组数中的极值反应也较灵敏。在平均偏差一例中，计算A、B两组数据的标准偏差值，分别为0.10和0.14。说明A组的测量结果比B组好。
1.5.3 精密度的表达
精密度表示方法常用以下几种。
1.极差R
极差是指一组测量数据中最大值（X最大）和最小值（X最小）之差，它表示测量误差的范围，又称范围误差。
极差反映的精密度缺少充分性，因为它没有利用测量的全部数据。但计算简便，还可用来近似估计标准偏差。
2.平均偏差d
将各次测量值与平均值的差取绝对值，将n次绝对值相加求其平均值，即为平均偏差。
式中X1，X2，…，Xn为各次测量值，n为测量次数，
为各次测量的平均值。
常用相对平均偏差来表示
平均偏差的缺点是无法表示出各测量值之间彼此符合的情况。因为有这样的可能，在一组测量值中偏差相互接近，而在另一组中则有大有小，但它们的平均偏差却完全相同。例如下表：
显然，A、B两组有相同的平均偏差，而测量值间的符合程度，A比B更好些。
3.标准偏差S
标准偏差也称均方根偏差。可表达为
式中X1，X2，…，Xn为各次测量值，n为测量次数，
为各次测量的平均值。
它能较好地表示测量值的离散特性。单次测量值与平均值的偏差经平方取消了负值，其相加值不会相互抵消，而是突出了大偏差的作用。因此，它不仅取决于一组测量中的各个测量值，而且对这组数中的极值反应也较灵敏。在平均偏差一例中，计算A、B两组数据的标准偏差值，分别为0.10和0.14。说明A组的测量结果比B组好。
通常用变异系数CV或称相对标准偏差把标准偏差与所测的量联系起来。
在估计测量值的离散程度上，用变异系数取代相对平均偏差更合适。
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